Расчетная часть к курсовой работе по "Экономической статистике"

 

 

[Введите название документа]   [Введите подзаголовок  документа]   [Выберите дату]   ZigZag

 

 

II глава: Расчетная часть

Задание1

Проанализировать  зависимость Y от X по данным табл. 1 для чего:

1. построить корреляционную таблицу, выполнив интервальную группировку по признакам Y и X;

На основании  полученной таблицы дать характеристику направления и тесноты связи.

2. рассчитать коэффициент корреляции Фехнера; коэффициент корреляции рангов;  линейный коэффициент корреляции; коэффициент конкордации;
3. провести регрессионный анализ, рассчитав параметры линейного уравнения:

                                           

и построить  на корреляционном поле графики, соответствующие  эмпирическому ряду данных и уравнению;

            г)   сопоставить результаты и сделать выводы.

 

В Табл. 1 представлены исходные данные:

 

Среднесписочная численность промышленно-производственного  персонала, чел. всего	Среднегодовая стоимость промышленно - производственных фондов, млн. руб.
X-8	Y-5
1004	1361
1052	1401
617	541
1291	1189
672	543
1240	1202
1080	785
764	1072
770	1158
892	1207
1076	999
891	776
1001	982
1021	1135
754	1158
905	822
934	1098
1032	1151
603	1106
1087	640

 

Решение:

1. Построение корреляционной таблицы и ее анализ.

Для этого необходимо выполнить  интервальную группировку по признакам  Х и Y, при этом вычисляются интервалы по 4 группам. Расчет интервала производится по следующей формуле:

Для X:

 

Для Y:

  где

 n - число групп.

  ;

Табл 2

У                                    Х	541-756	756-971	971-1186	1186-1401	Итого
603-775	||		||||		6
775-947		||	||	|	5
947-1119	|	|	|||	||	7
1119-1291				||	2
Итого:	3	3	9	5	20

 

 

По корреляционной таблице можно сделать вывод, что связь между факторами Х и У очень слабая, почти отсутствует, так как распределения частот несколько хаотично.

2. Расчет коэффициент корреляции Фехнера.

Определяется по формуле:

 

где С - число совпадений знаков у отклонений X и от Y их средних значений;

Н – число несовпадений знаков.

Для того, чтобы вычислить этот коэффициент,  рассчитывается среднее  значения X и Y по формалум:

 

 

934,3

 

1016,3

Составляется  таблица для нахождения данных для  расчета коэффициента корреляции Фехнера:

Табл 3

 

Табл 3Х	У	Х-Хср	У-Уср	Х	У
1004	1361	69,7	344,7	+	+	С
1052	1401	117,7	384,7	+	+	С
617	541	-317,3	-475,3	-	-	С
1291	1189	356,7	172,7	+	+	С
672	543	-262,3	-473,3	-	-	С
1240	1202	305,7	185,7	+	+	С
1080	785	145,7	-231,3	+	-	Н
764	1072	-170,3	55,7	-	+	Н
770	1158	-164,3	141,7	-	+	Н
892	1207	-42,3	190,7	-	+	Н
1076	999	141,7	-17,3	+	-	Н
891	776	-43,3	-240,3	-	-	С
1001	982	66,7	-34,3	+	-	Н
1021	1135	86,7	118,7	+	+	С
754	1158	-180,3	141,7	-	+	Н
905	822	-29,3	-194,3	-	-	С
934	1098	-0,3	81,7	-	+	Н
1032	1151	97,7	134,7	+	+	С
603	1106	-331,3	89,7	-	+	Н
1087	640	152,7	-376,3	+	-	Н

 

 

 

Рассчитанный  коэффициент Фехнера равен 0. Это  говорит о том, что связи между Х и У нет.

 

3. Рассчет коэффициента корреляции рангов (коэффициент корреляции Спирмена):

 

где d – разница между рангами;

n – число размеров признаков в ряду.

Для того, чтобы  расчетать данный коэффициент, необходимо произвести ранжирование по каждому признаку. Для этого строится дополнительная таблица (Табл 4), в которой  представляется ранжирование признаков  в порядке возрастания.

Х	Ранги	У	Ранги
603	1	541	1
617	2	543	2
672	3	640	3
754	4	776	4
764	5	785	5
770	6	822	6
891	7	982	7
892	8	999	8
905	9	1072	9
934	10	1098	10
1001	11	1106	11
1004	12	1135	12
1021	13	1151	13
1032	14	1158	14,5
1052	15	1158	14,5
1076	16	1189	16
1080	17	1202	17
1087	18	1207	18
1240	19	1361	19
1291	20	1401	20

 

На основании  результатов данной таблицы строится таблица (Табл 5), отражающая ранжирование по каждому признаку.

Табл 5

 

Х	У	Ранги		D=Хр-Ур
		Х	У		D2
603	1106	1	11	-10	100
617	541	2	1	1	1
672	543	3	2	1	1
754	1158	4	14,5	-10,5	110,25
764	1072	5	9	-4	16
770	1158	6	14,5	-8,5	72,25
891	776	7	4	3	9
892	1207	8	18	-10	100
905	822	9	6	3	0
934	1098	10	10	0	0
1001	982	11	7	4	16
1004	1361	12	19	-7	49
1021	1135	13	12	1	1
1032	1151	14	13	1	1
1052	1401	15	20	-5	25
1076	999	16	8	8	64
1080	785	17	5	12	144
1087	640	18	3	15	225
1240	1202	19	17	2	4
1291	1189	20	16	4	16
Сумма					963,5

 

Коэффициент корреляции рангов рассчитывается по вышеприведенной формуле:

 

Рассчитанный коэффициент корреляции рангов (коэффициент корреляции Спирмена) говорит об очень слабой связи, которая почти отсутствует показателями X и Y: 0,276 находится в интервале 0<<0,3).

 

4. Расчет линейного коэффициента корреляции по формуле:

Для этого строится Табл 6:

Х	У	Х-Хср	У-Уср	(Х-Хср)2	(У-Уср)2	(Х-Хср)*( У-Уср)
1004	1361	69,7	344,7	4858,09	118818,1	24025,59
1052	1401	117,7	384,7	13853,29	147994,1	45279,19
617	541	-317,3	-475,3	100679,3	225910,1	150812,7
1291	1189	356,7	172,7	127234,9	29825,29	61602,09
672	543	-262,3	-473,3	68801,29	224012,9	124146,6
1240	1202	305,7	185,7	93452,49	34484,49	56768,49
1080	785	145,7	-231,3	21228,49	53499,69	-33700,4
764	1072	-170,3	55,7	29002,09	3102,49	-9485,71
770	1158	-164,3	141,7	26994,49	20078,89	-23281,3
892	1207	-42,3	190,7	1789,29	36366,49	-8066,61
1076	999	141,7	-17,3	20078,89	299,29	-2451,41
891	776	-43,3	-240,3	1874,89	57744,09	10404,99
1001	982	66,7	-34,3	4448,89	1176,49	-2287,81
1021	1135	86,7	118,7	7516,89	14089,69	10291,29
754	1158	-180,3	141,7	32508,09	20078,89	-25548
905	822	-29,3	-194,3	858,49	37752,49	5692,99
934	1098	-0,3	81,7	0,09	6674,89	-24,51
1032	1151	97,7	134,7	9545,29	18144,09	13160,19
603	1106	-331,3	89,7	109759,7	8046,09	-29717,6
1087	640	152,7	-376,3	23317,29	141601,7	-57461
				697802,2	1199700	310159,2