Расчетно - графическая работа по дисциплине «Статистика»

 

 

8. Определите среднегодовой  темп роста производительности труда  в цехе за пятилетие:

 

Годы пятилетки	1-й год	2-й год	3-й год	4-й год	5-й год
Рост производительности в каждом году по сравнению с предыдущим, доли ед. (x)	1,01	1,05	1,05	1,01	1,10

 

Ответ.

Средняя геометрическая используется при расчете среднего коэффициента роста.

;

;

9. Распределение рабочих предприятия по степени выполнения норм выработки за 1 квартал характеризуется следующими показателями:

 

Группы рабочих по выполнению норм выработки, % (х)	Число рабочих, % к итогу
	Январь (f)	февраль
До 90	5	2
90-100	7	3
100-110	51(max)	26
110-120	21	32
120-130	18	24
130-140	15	10
140-150	6	3
Итого	89	100

Определите  моду по первому ряду выборки.

Ответ.

 

В интервальном ряду распределения  сначала определяют модальный интервал (т.е. интервал, содержащий моду), которому соответствует наибольшая частота. Конкретное значение моды определяется формулой:

x_Mo – начальное значение модального интервала

i_Mo – величина модального интервала

f_Mo    – частота модального интервала

f_Mo-1  – частота интервала, предшествующего модальному

f_Mo+1 – частота интервала, следующего за модальным

 

 

10. Имеются следующие данные о распределении населения Московской области по уровню среднемесячного  душевого дохода в 1995 г.

 

Среднемесячный душевой доход	Численность насе-ления, % к итогу	х ср.	Кумулятивные частоты
до 200	15,3	100	15,3
200-400	55,6	300	70,9
400-600	23,5	500	94,4
600-800	5,3	700	99,7
800-1000	2,2	800	102,9
1000-1200	1,1	1100	104
Всего	103	3600

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

По данным распределения определить:

1) среднемесячный душевой доход  по области в целом;

2) моду;

3) медиану;

4) среднее квадратическое отклонение;

5) коэффициент вариации.

 

Ответ.

 

1. Среднемесячный  душевой доход по области в  целом:

, где ;

 

2. Мода:

;

3. Медиана:

, где

х_Ме - начальное значение медианного интервала;

i_Me - величина медианного интервала;

S_Me-1 – сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;

f_Me – частота медианного интервала;

 

4. Среднее квадратическое отклонение:

корень квадратный из дисперсии  представляет собой среднее квадратическое отклонение.

; ;

 

5. Коэффициент вариации:

;

 

11. Имеются следующие данные  по РФ о вводе в действие  жилых домов, построенных населением  за свой счет и с помощью  кредитов:

Год	1990	1991	1992	1993	1994	1995	1996
Введено млн. кв. м общей площади	6,0	5,4	1,9	5,6	7,1	1,0	10,0

Рассчитать  показателя анализа ряда динамики, приняв за базу данные 1990 года.

 

Ответ.

Постоянная база.

Статистические показатели динамики

Показатель	Базисный
Абсолютный прирост (в натур. ед.)
Коэффициент роста (в долях)
Темп роста (%)
Коэффициент прироста (в долях)
Темп прироста (%)
Коэффициент наращивания

Средние показатели в рядах динамики.

Средний уровень ряда динамики
Средний абсолютный прирост
Средний темп роста
Средний теп прироста

 

12. Имеются следующие данные  о производстве и импорте мяса  и мясопродуктов в РФ (млн. т.):

Год	Производство	Импорт
1993	7,5	1,4
1994	8,8	1,7
1995	5,8	8,3
1996	8,3	2,1
1997	4,9	3,0
1998	4,7	8,3

 

 

 

 

 

 

 

 

Сопоставить ряды динамики.

 

Ответ.

 

			Приведенные ряды к 1993 году
Год	Производство	Импорт	Производство	Импорт
1993	7,5	1,4	100	100
1994	1,8	1,7	24	121,4
1995	5,8	1,3	77,3	92,9
1996	1,3	2,1	17,3	150
1997	4,9	3,0	65,3	214,3
1998	4,7	1,3	62,7	92,9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13. Имеются следующие данные  за два периода о ценах и  объемах реализации трех видов  товаров по одному из торговых  предприятий:

 

Вид товара	Базисный период		Отчетный период
	Продано товаров, шт.	Цена за единицу, руб.	Продано товаров, шт.	Цена за единицу, руб.
А	2500	12	1700	88
В	830	28	2300	35
C	610	12	1000	14

 

 

 

 

 

 

 

 

Рассчитать:

а) общий индекс цен;

б) общий индекс физического товарооборота;

в) общий индекс товарооборота.

 

 Ответ.

 

а) Общий индекс цен:

, где  - стоимость продажи товаров текущего периода по ценам этого периода;

- стоимость продажи товаров текущего  периода по ценам базисного  периода;

 

б) Общий индекс физического товарооборота:

  где - стоимость товарной массы текущего периода в базисных ценах;

- стоимость товарной массы базисного  периода в базисных ценах;

 

в) Общий индекс товарооборота:

где - товарооборот текущего периода; - товарооборот базисного периода;

 

14. Рассчитать по приводимым  ниже данным общий индекс цен:

 

Товар	Индивидуальный индекс цен, %	Стоимость проданной продукции, тыс. руб.
		Июль	Август
Картофель	104	111	99
Молоко	102	26	21
Яйца	96	142	155

 

Ответ.

; где - стоимость продажи товаров текущего периода по ценам этого периода; -индивидуальный индекс цен;

 

15.  На заводе 1000 рабочих вырабатывают одноименную продукцию. Из них со стажем работы до 5 лет трудятся 480 человек, а более 5 лет – 580 человек. Для изучения среднегодовой выработки и установления доли квалифицированных рабочих проведена 10%-ная типическая выборка с отбором единиц пропорционально численности рабочих по указанным группам. На основе обследования получены следующие данные:

Группы рабочих со стажем	Среднедневная выборка (x)	Число рабочих в генеральной совокупности, чел (N)	Объем выборки, чел., (n)	Число квалифицированных рабочих (m)
До 5 лет	25	410	40	32
Свыше 5 лет	30	510	60	54
Итого		920	100	86

Определить: с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборки и границы, в которых  будут находиться среднедневная  выработка всех рабочих завода.

 

Ответ.

 

15.1 Для генеральной совокупности:

-уровень  среднего стажа – генеральная средняя:

-генеральная  дисперсия:

-генеральная  доля рабочих со стажем менее  5 лет:  

-генеральная  доля рабочих со стажем более  5 лет: 

 

15.2 Для выборочной совокупности:

-уровень  среднего стажа  

-выборочная  дисперсия: 

-выборочная  доля: 

15.3 Средняя  и предельная ошибки выборки:

-средняя  ошибка выборки для средней: 

-средняя  ошибка выборки для доли: 

15.4 Предельные ошибки при вероятности при t=2,0 и p=0,954:

 

-для генеральной  средней: 

-для генеральной  доли: 

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что разность между выборочной средней и генеральной средней  не превышает 0,924  года,  а разность между выборочной  и генеральной долей  составляет  0,315г.

Вычислим  пределы изменений этих величин.

Для генеральной  средней:       

Средний стаж для всей совокупности изменяется от 27,076до 28,924.

Для доли: