Распределение случайных величин и их характеристики

Случайной величиной (СВ) Х называется действительная функция X = X(w), определенная на множестве элементарных исходов W, такая, что для любого действительного x множество тех w Î W, для которых X(w) < x, принадлежит полю событий W(W). СВ принято обозначать большими буквами латинского алфавита, а их возможные значения - соответствующими малыми буквами.

Введение. 3
1. Числовые характеристики случайных величин. 5
1.1. Математическое ожидание случайной величины. 5
1.2. Дисперсия случайной величины. 6
1.3. Моменты. 7
1.4. Асимметрия. 8
1.5. Эксцесс. 8
1.6. Среднее геометрическое и среднее гармоническое. 8
2. Распределения дискретных случайных величин. 10
2.1. Биномиальное распределение. 10
2.2. Геометрическое распределение. 10
2.3. Гипергеометрическое распределение. 10
2.4. Пуассоновское распределение. 11
3. Распределения непрерывных случайных величин. 11
3.1. Равномерное распределение. 11
3.2. Экспоненциальное (показательное) распределение. 11
3.3. Нормальное распределение. 12
3.4. Распределение хи-квадрат (c 2- распределение). 12
3.5. Распределение Стьюдента. 13
3.6. F-распределение Фишера. 13
3.7. Распределение Парето. 14
3.8. Логистическое распределение. 14
3.9. Логнормальное распределение. 15
3.10. Бета-распределение. 15
3.11. Распределение Вейбулла. 15
3.12. Распределение Коши. 16
3.13. Гамма-распределение. 16
3.14. Распределение Лапласа. 16
4.Совместные распределения нескольких случайных величин. 16
4.1.Многомерные случайные величины. Функции распределения многомерных случайных величин. 16
4.2. Независимость случайных величин. 18
4.3. Условные распределения случайных величин. 18
4.4. Условные распределения дискретных случайных величин. 19
Заключение. 21
Список литературы. 23