Семестровая работа по "Статистике"

3. Построим  уравнение парной регрессии.

Таким образом  парное уравнение регрессии выглядит следующим образом: 

Вывод: если выразить зависимость  ВРП  от инвестиций в изучаемых регионах РФ за 2008 год, как  линейную, то наиболее точно она будет  описываться уравнением: ВРП =38 862,76+2,68*Инвестиции.

Определим показатели ошибки коэффициента регрессии и  уравнения регрессии.

 Для определения  меры достоверности полученного  уравнения корелляционной зависимости  вычислим отношение средней квадратической  ошибки уравнения к среднему  уровню результативного признака: 

Где n – количество наблюдений (50) а l – количество параметров  уравнения(2)

Согласно вычислениям  СКО уравнения к среднему результативному  признака составляет 20,15%. Считается, что уравнение достаточно хорошо описывает изучаемую зависимость, если показатель меньше 10-15%.

Вывод: Полученное уравнение  недостаточно хорошо отображает изучаемую  зависимость, но им можно  пользоваться, так  как 20,15% близко к 15%.Скорее всего, можно найти  формулу более  точную.

4. Интерпретируем полученное уравнение, используя коэффициент регрессии, бэта-коэффициент, коэффициент эластичности.

Коэффициент регрессии – коэффициент, стоящий  при признаке в формуле регрессии. Для нашей формулы это b или 2,6769…

Обратим внимание, что: 
 

Вывод: В 2008 году существовала возможность, вкладывая в основной капитал одного из рассматриваемых регионов РФ увеличивать её ВРП. Каждая тысяча рублей на душу населения, вложенная в основные фонды увеличивает ВРП региона на 2 676,97 рублей на душу населения.

Коэффициент эластичности и бэта-коэффициент  представляют собой произведение коэффициента регрессии факторного признака на отношение  средних значений факторного к результативному  признаку и СКО соответственно. 
 

Вывод: согласно вычисленной  формуле при изменении  Инвестиций в основной капитал на 1% ВРП  изменяется на 0,7730%. Данная закономерность была рассчитана на 50 регионах РФ в 2008 году.

При изменении Инвестиций на величину 12,87 тысяч  рублей на душу населения  ВРП изменится  на 34,45 тысяч рублей на душу населения.