Социально - экономическая статистика

ext-align:justify;text-indent:35pt"> ; (27)

где Хн — нижняя граница интервала  дохода, руб., для которого кумулятивная (нарастающая) доля населения превысила его половину (медианный интервал); ∆Х — размах этого интервала, руб.; d’_me-1 — кумулятивная доля предыдущего медианному интервала; d_me – доля медианного интервала.

В группу относительных величин  входят коэффициенты:

децильный (D – дециль составляет 10 %), как отношение минимального СДД 10 % самого богатого населения (minD₁₀) к максимальному СДД 10% самого бедного населения (maxD₁):

   (28)

фондов, как отношение среднего СДД 10 % самого богатого населения к среднему же СДД 10 % самого бедного населения:

 (29)

Динамика  коэффициента фондов в России

локализации, определяемый по формуле Лоренца

; (30)

концентрации, определяемый по формуле Джини

. (31)

В формулах (30) и (31) обозначено: i — признак группы населения с конкретным среднедушевым доходом; d_i — доля населения этой группы; q_i — доля доходов этой группы населения; d’_i — кумулятивная доля населения (нарастающим итогом); q’_i— кумулятивная доля доходов (нарастающим итогом).

Значения  коэффициентов Лоренца и Джини  изменяются от 0 до 1. Нулевое их значение свидетельствует об абсолютной равномерности  распределения доходов по группам  населения. Особенно наглядно это видно  по коэффициенту Лоренца, когда d_i = q_i,. Чем ближе эти коэффициенты к единице, тем в большей мере доходы сосредоточены в отдельной группе населения. Естественно, при этом часть населения оказывается живущей в бедности.

Динамика  индекса Джини по России

 

2.2.6. Агрегированные  показатели бедности

При изучении такого положения людей прежде всего устанавливается граница дохода, обеспечивающего потребление на минимально допустимом уровне, то есть определяется стоимость прожиточного минимума (ПМ), с которой сравниваются фактические доходы разных слоев населения. Прожиточный минимум включает стоимость продуктов питания, расходы на непродовольственные товары и услуги, налоги и другие обязательные платежи, соответствующие затратам на эти цели самых низкодоходных семей.

Динамика  величины ПМ в России

Пищевая часть прожиточного минимума (потребительская  корзина) разработана как для  всего населения, так и для  отдельных его половозрастных групп. Так, если в России средняя норма потребления хлеба и хлебопродуктов в год составляет 130,8 кг, то для лмп трудоспособного возраста 178,7 кг, для подобных лжп 124,9 кг, для пенсионеров 119 кг, для детей до 7 лет 64,4 кг, от 7 до 16 лет 1123 кг. Структура минимальной потребительской корзины дифференцирована по восьми природно-климатическим зонам РФ.

В 2001 г. среднестатистический россиянин (включая стариков и младенцев) съедал за год: 117 кг хлеба, крупы и макарон, 125 кг картошки, около 40 кг сахара; выпивал 43-44 литра пива и 15 литров водки. Мяса и мясопродуктов было потреблено 44 кг при медицинской норме 80 кг на человека.

Распространенность  бедности измеряется с помощью индекса уровня бедности, то есть определяется его доля с доходами ниже прожиточного минимума;

. (32)

Хотя индекс уровня бедности легко интерпретировать, он ничего не говорит ни о глубине, ни об остроте бедности.

Для анализа  уровня бедности применяются два  индекса: ее глубины и остроты. Глубина бедности измеряется индексом разрыва между уровнями бедности, показывающим среднюю величину дефицита относительно ПМ в % к нему, причем эта средняя величина рассчитывается по всему населению, а небедные при этом считаются как имеющие нулевой дефицит потребления относительно ПМ:

. (33)

Индекс остроты бедности определяется как среднее квадратов относительных дефицитов бедности. В отличие от (32) и (33), данный индекс учитывает дифференциацию среди бедных (он более чувствителен к изменениям в уровне доходов крайне бедного контингента, чем к изменениям в уровне благосостояния тех, кто живет немного ниже черты бедности):

, (34)

При этом обозначено: N - общее число обследованных домашних хозяйств; n - в т.ч. со среднедушевым доходом меньше ПМ; СДД_i — среднедушевой доход i-гo домашнего хозяйства из числа N; СДД’_i — среднедушевой доход i-гo домашнего хозяйства из числа n.

Динамика бедности в  России

 

2.2.7. Индекс развития человеческого  потенциала

Изложенные  выше методы отражают количественно или качественно один из аспектов благосостояния общества, но дать единую оценку динамики уровня жизни или сравнить его по странам и регионам с их помощью практически невозможно. Для этого необходим обобщающий критерий уровня жизни.

В бывшем СССР этой цели служил только ВВП или ВНП общий и на душу населения, широко применяемый в мире и сейчас, но в комплексе с другими показателями, потому что ВВП и ВНП прямо не связаны с уровнем жизни.

Но и при  таком дополнении вопрос об едином критерии уровня жизни остается актуальным. В качестве примера можно предложить разработанный Программой развития ООН (ПРООН) в 1993 г. индекс развития человеческого потенциала (ИРЧП), представляющий собой простую среднюю арифметическую величину из трех индексов

, (35)

где первый индекс определяется по формуле (23), а второй – ожидаемой при рождении продолжительности жизни (I_ОЖ) по формуле

, (36)

где X_m, X_M — соответственно минимально и максимально возможная продолжительность жизни, лет.

По мировым  стандартам X_m = 25 лет, а X_M = 85 лет. Значит, для международных сопоставлений надо принимать

X₀ = 85(1- К'_мс). (37)

А третий индекс учитывает размер среднедушевого ВВП  в стране, определяясь по формуле

, (38)

где — фактический в стране среднедушевой валовой внутренний продукт; ВВП_m и ВВП_M — минимальный и максимальный размеры среднедушевого ВВП по мировым стандартам.

В качестве минимального размера ООН принято $100 на человека в месяц, а максимальным размером для разумно высокого благосостояния в 1992 г. считалось $5120 на человека в месяц. Максимальный размер на последующие годы корректируется с учетом среднегодового индекса инфляции по формуле

ВВП_M = 5120*i^t_ф, (39)

где  t — количество лет с 1992 до расчетного года, а индекс инфляции i_ф можно принять по предыдущему перед расчетным годом.