Статистическое изучение макроэкономических показателей (на примере валового внутреннего продукта)

 

 

    Для группировок с равными интервалами  величина интервала

     ,

    где , - наибольшее и наименьшее значение признака, - число групп.

    В нашем примере  , , , значит

    Прибавляя к минимальному значению признака (в  данном случае 20) найденное значение интервала, получаем верхнюю границу  первой группы: 20+8=28

    Прибавляя далее величину интервала к верхней  границе первой группы, получаем верхнюю  границу второй группы и т.д.

    В результате получаем такие группы домохозяйств по денежному доходу, тыс. руб.:

    Таблица 2.3

 

    Для данного города характерны домохозяйства (более 50% 2, 3 и 4 группы) с денежным доходом  от 28 до 52 тыс.руб.

      Рассчитаем  характеристики интервального ряда распределения.

      Средняя арифметическая ряда

      

тыс.руб.

      Дисперсия

      

      

      Среднеквадратическое  отклонение

      

тыс.руб.

      коэффициент вариации

      

%

      По  величине коэффициента вариации можно судить о степени вариации признаков, следовательно, об однородности состава совокупности. Чем больше его величина, тем больше разброс значений признака вокруг средней, тем менее однородна совокупность по составу. Совокупность считается количественно однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%. Степень вариации признака 22,16%, совокупность однородная.

      Мода

 тыс.руб.

      Медиана

        тыс.руб. 
 

 

      Задание 2

Метод группировки: сгруппируем первичные данные.

Таблица 2.4

 

      Анализ  таблицы показывает, что с ростом денежного дохода от группы к группе возрастают и расходы на оплату услуг. Следовательно, между признаками существует прямая корреляционная связь.

     

     Рис. 3 Иллюстрация прямой зависимости  между признаками

 

     

Вычислим межгрупповую дисперсию по формуле 

 

Таблица 2.6

Дисперсия на основе несгруппированных данных

равна 1742,680/30-7,280²=5,0909.

Тогда .

Коэффициент детерминации говорит, что вариация расходов на оплату услуг на 92,82% зависит  от вариации денежного дохода.

Эмпирическое  корреляционное отношение 

по своей  величине близко к 1, что говорит о наличии тесной связи между признаками.

 

      Задание 3

      Выборка 0,1% бесповторная. n=30 N=30000.

      Вероятность равна 0,954 => t=2,0

      

,

      Ошибка  выборки определяется по формуле:

      

      Границы, в которых будет находиться денежный доход в генеральной совокупности

      

      С вероятностью 0,954 можно утверждать, что денежный доход в генеральной  совокупности будет находиться в  пределах от 36,2747 до 42,6587 тыс. руб.

     Ошибка  выборки доли домохозяйств с уровнем  денежного дохода на одного члена  домохозяйства 44 тыс. руб. и более:

     Доля  таких предприятий в выборке 

Ошибка 

     Границы, в которых будет находиться генеральная доля

      

     Доля  домохозяйств с уровнем денежного  дохода на одного члена домохозяйства 44 тыс. руб. и более находиться в границах от 0,221 до 0,579. 

 

      Задание 4 

    Имеются следующие данные о результатах  экономической деятельности РФ за два года в текущих ценах, млн. руб.

    Определим за каждый год:

1. Объем ВВП в текущих ценах тремя методами.

     ВВП производственным методом с.1+с.2-с.3-с.4:

     ВВП распределенным методом с.8+с.5+с.6-с.7

     ВВП методом конечного использования: с.9+с.10+с.11+с.12

2. Объем ВВП в сопоставимых ценах

ВВП _{в сопоставимых ценах} =ВВП _{в текущих ценах} / Дефлятор ВВП

3. Производство ВВП в расчете на душу населения в номинальном и реальном исчислениях.

ВВП / Численность населения

4. Уровень производительности общественного труда

ВВП / Численность занятых в экономике

5. По данным условиям и расчетным показателям определим абсолютные и относительные изменения и представим их в таблице 2.7.

     ВВП в отчетном году увеличился на 22,62%, что в абсолютном выражении составило 2 451 073 млн.руб., в сопоставимых ценах увеличение ВВП составило 11,48%. 

 

      

      Таблица 2.7