Введение.

     Полная  и достоверная статистическая информация является тем необходимым основанием, на котором базируется процесс управления экономикой. Вся информация, имеющая народнохозяйственную значимость, в конечном счете, обрабатывается и анализируется с помощью статистики.

     Именно  статистические данные позволяют определить объемы валового внутреннего продукта и национального дохода, выявить основные тенденции развития отраслей экономики, оценить уровень инфляции, проанализировать состояние финансовых и товарных рынков, исследовать уровень жизни населения и другие социально-экономические явления и процессы.

     Сложной, трудоемкой и ответственной является заключительная, аналитическая стадия исследования. На этой стадии рассчитываются средние показатели и показатели распределения, анализируется структура совокупности, исследуется динамика и взаимосвязь между изучаемыми явлениями и процессами.

     На  всех стадиях исследования статистика использует различные методы. Методы статистики - это особые приемы и способы изучения массовых общественных явлений. Каждый метод ориентирован на особые представления изучаемого объекта, на его особую модель. Индексный метод предполагает, что связь между признаками является жестко детерминированной, которая проявляется как в каждом отдельном случае (для отдельного товара, вида продукции, предприятия и т.д.), так и в совокупности. Индексы являются незаменимым инструментом исследования в тех случаях, когда необходимо сравнить во времени или в пространстве две совокупности, элементы которых являются несоизмеримыми величинами. И поскольку объекты изучения индексов весьма разнообразны, то они широко применяются в экономической практике.

 

I. Индексный метод анализа.

     Мощным  орудием сравнительного анализа  экономики являются индексы. Индекс - это статистический относительный показатель, с помощью которого значение одного и того же признака сравнивается в 2х состояниях - за отчетный и базисный период. С помощью индексов проводятся сравнения с планом, в динамике, в пространстве.

     Индивидуальные  индексы принято обозначать символом - i, а общие индексы - J.

     Индексы используются для решения 2х основных задач:

     1. При анализе динамики;

     2. При характеристики взаимосвязи, т. е. в факторном анализе.

     При построении любого индекса необходимо произвести сравнение 2х величин: данных анализируемых показателей за отчетный период и за базисный.

     В качестве базы для сравнения может  быть использованы:

1. Данные за прошлый период;
2. Данные по плану;
3. Аналогичные данные по другой совокупности.

     Основными элементами при построении индекса является индексируемая величина – значение анализируемого признака. Если строится индекс цен, то индексируемой величиной будет цена единицы изделия (р). А если строится индекс физического объема продукции, то индексируемой величиной будет количество проданных изделий (q).

     Индексы могут быть построены в виде индивидуального  индекса (i) или сводного индекса (J). Если анализируемый признак берется  без связи его с другими  признаками, то такой индекс называется простым. Если же он берется не изолировано, а в связи с другими признаками, то называется сводными (сложными).

     Например, простой индивидуальный индекс будет  иметь вид:

     ip=p1/p0

     Индивидуальный  индекс количества изделий:

     iq=q1/q0

     Сводный индекс цен:

     Jp=∑q1p1/∑q1p0

     Сводный индекс количества:

           Jq=∑q1p0/∑q0p0

     Где, р1, р0 – цена единицы изделия в  отчетном и базисном периоде;

     q1, q2 – количество проданных изделий в отчетном и базисном периоде.

     Индексы выражаются всегда в долях или %. Например, ip=p1/p0= 0,98, iq=q1/q0*100%=103%.Значит, что цена в отчетном периоде снизилась на 2%, а количество изделий увеличилось на 3%.

     При построении сложных индексов, всегда участвуют 2 величины:

     1. Индексируемая величина (анализируемая). Всегда берется в числителе  индекса за отчетный период, а  в знаменателе за базисный.

     2. Признак-вес. Всегда берется в  числителе и в знаменателе  за один и тот же период.

     На  практике используется следующее правило  построения весов индексов:

     Если  индексируемый признак первичный, то признак-вес берется за базисный период, если индексируемый признак вторичный, то признак-вес берется за отчетный период. Такой подход позволяет увязать индексы в систему в факторном анализе.

     Виды  и формы индексов.

     По  форме построения индексы могут  быть выстроены в агрегатной форме:                                        Jp=∑q1p1/∑q1p0                     

     Jp=∑q1p0/∑q0p0,

которая является основной.

     Или в форме средних взвешенных из индивидуальных, как среднеарифметическая взвешенная, которая будет иметь вид:

     Jp=∑iqq0p0/∑q0p0

     Или средне-гармоническая взвешенная, которая будет иметь вид:

     Jp=∑q1p1/∑1/ip*q1p1

     Средневзвешенный  индекс является производной из агрегатной формы индекса и выводится  из агрегатной формы. Чаще всего на практик используется агрегатные, а  средневзвешенную, когда исходные данные не позволяют посчитать индекс в агрегатной форме. В зависимости от базы сравнения, различают индекс с постоянным и переменной базой сравнения. Индекс с постоянной базой сравнения называется базисными и они имеют вид:

     ∑q1p/∑q0p, ∑q2p/∑q0p … ∑qnp/∑q0p

     А индекс с переменной базой сравнения называется цепные:

     ∑q1p/∑q0p    ∑q2p/∑q1p    ∑q3p/∑q2p

     Веса  сводных и базисных индексов берутся, либо постоянные, либо переменные. Переменные цепные индексы с постоянными весами позволяют получить соответствующий базисный индекс за весь анализируемый период. По содержанию индексных величин различают широкий круг индексов в зависимости от того какие показатели анализируются:

     Индекс  цен Jp=∑q1p1/∑q1p0

     Индекс  физического объема продукции Jq=∑q1p0/∑q0p0

     Индекс  себестоимости Jw=∑w1q1/∑w0q1

     Индекс  трудоемкости изделия Jt=∑t0q1/∑t1q1

     Поскольку трудоемкость изделия обратный признак, то индекс трудоемкости строится в  таком порядке.

     В факторном анализе взаимосвязи  используются индексы постоянного состава, переменного и структурного сдвигов.

     Индексы переменного состава используются для анализа уровня динамики средних показателей. Например, индекс цен переменного состава будет представлять из себя соотношение среднего уровня цен в отчетном периоде к базисному:

      Jpпер= p1/p0=∑q1p1/∑q1 : ∑q0p0/∑q0

      Где р1, р0 – средняя цена единицы изделия, соответственно в отчетном и базисных периодах;

     q1, q0 – количество единиц продукции в отчетном и базисном периодах;

     р1, р0 – цена единицы каждого вида в отчетном и базисном периодах.

     На  величину этого индекса влияют 2 фактора:

     1. изменение уровня цен на конкретные  виды изделия, соответственно  в отчетном периоде по сравнению  с базисным.

     2. изменение в структуре продукции  с точки зрения уровня цен  (изменение доли более дорогих  или более дешевых товаров).

     Для измерения влияния этих 2х факторов стоится еще 2 аналитических индекса (в дополнение к индексу переменного состава):

     Jpпост= ∑q1p1/∑q1 : ∑q1p0/∑q1= ∑q1p1/∑q1p0

     Этот  индекс покажет насколько действительно изменились цены на продукцию в отчетном периоде по сравнению с базисным, при условии, что узменений в структуре продукции не произошло, поскольку состав продукции берется за один и тот же отчетный период. Этот индекс называется индексом собственной цены. Он отразит реальные изменения ценового фактора.

     Для измерения влияния 2го фактора (изменение в структуре ассортимента) строится индекс структурных изменений:

     Jстр=  ∑q1p0/∑q1 : ∑q0p0/∑q0

     Этот  индекс покажет насколько изменилась средняя цена изделий в отчетном периоде по сравнению с базисным, за счет изменений в структуре ассортимента продукции. Если в отчетном периоде по сравнению с базисным в ассортименте увеличилась доля дорогостоящих видов продукции, то индекс средних цен – индекс переменного состава покажет необоснованный рост цен. Если же в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличится доля продукции с низкими ценами, то индекс переменного состава покажет необоснованное снижение.

     Эти 2 индекса увязываются в следующую  систему:

     Jпер сост=Jпост сост * J стр

     Эту систему используют для нахождения какого-либо одного индекса на основе значений 2х остальных.

     Индексы Лайспереса и Пааше.

     Иногда  в экономико-финансовом анализе используется другой подход к построению сложных индексов исходя из вида имеющихся исходных данных, целей и задач анализа.

     Индекс  Лайспереса чаще всего используется для анализа средних цен или  анализа физического объема продукции. Он всегда строится по базисным весам, т. е. индекс цен Лайспереса имеет вид:

     Jpл=  ∑qp1/∑qp0

Индекс  Пааше всегда строится по отчетным весам:

     Jpп= ∑q1p1/∑q1p0

Индекс  физического объема Пааше будет  иметь вид:

     Jqп=∑q1p1/∑q0p1

     По  своей сути индекс Лайспереса учитывает  изменение стоимости товара, при условии, что количество товара, который приобретен в базовом периоде остался таким же и в текущем периоде.

     Индекс  Пааше предполагает, что количество и структура «корзины» товаров  в текущем периоде так же значима  и для базового периода. Каждый из этих индексов имеет свои достоинства и недостатки. На первый взгляд кажется, что главным достоинством индекса Пааше, является тот фактор, что он учитывает «последние сведения». А индекс Лайспереса позволяет увязать аналитический индекс в единую систему, что весьма значимо в факторном анализе. 

     Преимущества  и недостатки индексов Лайспереса и Пааше.