Статистика культуры и искусства

 Например, произведем  расчет показателей динамики  на 2003 год:

                                                                                  (12)

                                                                             (13)

                                  (14)

                                                         (15)

                                                                        (16)

                                                            (17)

                                                             (18)

Исходя из полученных результатов можно сделать вывод, что в Амурской области наблюдается  сокращение числа библиотек. По сравнению  с1993 годом в 2003 году число библиотек сократилось на 27 единиц, то есть на 5,7 %.Темп роста в 2003 году по отношению к 1993 году сократился на 0,47 %, а по отношению к 2002 году на 2,26 %. Темп прироста числа библиотек в2003 году составил –0,9 %, то есть по сравнению с 2002 годом число библиотек в 2003 году сократилось на 0,9 %, а по сравнению с 1993 годом на 5,7 %. Абсолютное значение одного процента прироста числа библиотек  в 2003  году составило 4,44 %.

Изобразим динамику темпа роста  цепного и базисного на рисунке 3 .

Рисунок 3- Динамика цепного и базисного  темпов роста

 

Пользуясь данными таблицы 5, построим также график темпа прироста цепного  и базисного.

Рисунок 4- Динамика цепного и базисного  темпов прироста

           Для обобщающей характеристики  динамики рассчитаем средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста /6, с.8/:

                                                                                           (19)

                                                                                              (20)

                                 (21)

                                                                               (22)

                                                                    (23)

                                                                      (24)

Средний абсолютный прирост  за десять лет составил – 2,7 %, средний  темп роста составил 997,66 %, среднегодовой темп прироста равен 897.

        На основании произведенных расчетов можно сделать вывод о том , что число библиотек в Амурской области в течение десяти лет по отношению к базисному 1993 году уменьшилось в среднем на 15,4 единицы , а по отношению к предыдущему году число библиотек уменьшилось на 2,7 единицы. Темп роста по отношению к предыдущему году увеличился в среднем в 9,97 раза, по отношению к базисному – в среднем в 9,72 раза. А темп прироста  числа библиотек в среднем по отношению к предыдущему году увеличился на 897,6%, а по отношению к 1994 году увеличился в среднем на 872,9 %.

2.5 Регрессионно-корреляционный анализ  взаимосвязи числа спектаклей и числа посещений театров

Имеются данные за последние одиннадцать лет по числу спектаклей (x) и числу посещаемости спектаклей (y).

Для простоты дальнейших расчетов по всем имеющимся данным составим таблицу 5.

 

Таблица 5 – Расчетная таблица

Исходные данные					Расчетные данные
год	x	y	x*y	x2	y2	yx	(y-yx)2
1993	695	124,7	86666,5	483025	15550,09	105,51	367,88
1994	766	111	85026	586756	12321	110,18	0,67
1995	607	95,1	57725,7	368449	9044,01	99,74	21,56
1996	734	97,3	71418,2	538756	9467,29	108,07	116,20

                                                                                   

Продолжение таблицы 5

год	x	y	x*y	x2	y2	yx	(y-yx)2
1997	693	84,4	58489,2	480249	7123,36	105,38	440,51
1998	643	114,1	73366,3	413449	13018,81	102,11	143,84
1999	776	108,6	84273,6	602176	11793,96	110,8	5,002
2000	815	115,6	94214	664225	13363,36	113,39	4,854
2001	810	123,5	100035	656100	15252,25	113,06	108,81
2002	812	123,5	100282	659344	15252,25	113,19	106,09
2003	815	97,1	79136,5	664225	9428,41	113,39	265,57
итого	8166	1194,9	890633	6116754	131614,8	1194,9	1581,03

 

Факторным признаком является число  спектаклей. Результативным признаком – число посещений.

Предположим, что между  числом спектаклей и числом посещений  существует  линейная зависимость, которую можно выразить уравнением вида:

                                                                                                            (25)

Для определения формы  корреляционной связи необходимо вычислить  параметры уравнения прямой путем решения системы нормальных уравнений.

                                                                                           (26)

1194,9=11*а₀+а₁*8166

890633=а₀*8166+а₁*6116754

Для решения данной системы, помножим верхнее уравнение на 742,36.

887045,9=8166*а₀+а₁*6062111,76

890633=а₀*8166+а₁*6116754

Вычтем из второго  уравнения первое уравнение.

3587,1=54642,24*а₁

а₁=0,06564

а₀=59,9

Исходя из вычислений, уравнение прямой имеет вид:

                          =59,9+0,06564*x

Параметр а₁=0,06564 показывает, что с увеличением числа спектаклей на одну единицу число посещаемости спектаклей возрастет на 0,06564. Параметр а₀=59,9 показывает, на сколько изменится число посещаемости спектаклей при влиянии неучтенных факторов.

Сумма теоретических уровней ряда ( ) совпала с суммой имперических уровней ряда ( ) и разность , это значит, что параметры регрессионного уравнения определены правильно.

Изобразим график зависимости  числа спектаклей и числа посещений спектаклей на рисунке 4.

 

Рисунок 4 – Зависимость  числа спектаклей от числа посещений  спектаклей

Средней коэффициент  эластичности определяется по формуле / 6, с.11/:

                                                                                                      (27)

 или 44,85 %

Средний коэффициент  показывает, что при изменении числа спектаклей на один процент, число посещаемости спектаклей изменится на 44,85 %.

Измерим тесноту корреляционной связи между числом спектаклей и  числом посещаемости:

          1) линейным коэффициентом корреляции (r);

          2) теоретическим корреляционным отношением ( );

           3)индексом корреляции (R).

                                                                                                             (28)

                              (29)

                                           (31)

                                (31)

                                                             (32)

         Так как значения линейного коэффициента, теоретического корреляционного отношения и индекса корреляции находится в пределах от 0,3 до 0,5, то связь между  ними умеренная.

Так как r= =R, то есть линейный коэффициент корреляции равен теоретическому корреляционному отношению и равен индексу корреляции, то гипотеза о линейной форме связи подтверждена.

Коэффициент детерминации или 12,9 %. Он показывает, что вариация числа посещаемости на 12,9 % объясняется вариацией числа спектаклей и на 87,1 % другими факторами.

Проведем оценку адекватности регрессионной модели:

                                  =59,9+0,06564*х

F- критерий Фишера.

-эмпирическое значение критерия.

                                      (33)

m-число параметров модели, m=2.

n-число единиц наблюдения.

-критическое (табличное) значение  критерия.

F_т=5,12 с уровнем значимости (0,05) и числом степеней свободы (m-1),(n-m).

Т.к. F_э<F_т,  то уравнение нельзя признать адекватным.

Оценим значимость параметров уравнения регрессии с помощью t-критерия Стьюдента.

n<30

-табличное значение критерия  Стьюдента.

t_т=3,98 при уровне значимости (0,05) и числом степеней свободы (n-2).

Рассчитаем эмпирические t-критерии.

                                                        (34)

                                                                                       (35)

                                 (36)

Так как эмпирические значения t-критерия Стьюдента больше табличного значения, то параметры признаются значимыми.

Определим значимость коэффициента корреляции с помощью t-критерия Стьюдента по формуле:

                                                                                (37)

Так как t_т=3,98, то эмпирическое значение больше табличного и, следовательно,  коэффициент корреляции можно признать значимым.

Вычислим ошибку аппроксимации  по формуле:

                                                                                                 (38)

1/11* 0,1435* 100 %=1,3 %

         Так как параметры уравнения регрессии значимы, то и само уравнение значимо, показатели тесноты значимы, ошибка аппроксимации равна  1,3 %, коэффициент детерминации равен 12,9 %, то можно сделать заключение, что построенная регрессионная модель зависимости числа спектаклей от числа посещений =59,9+0,066564*х   может быть использована  для анализа и прогноза.

 

 

 

            

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

 

Статистика культуры и искусства как отрасль социальной статистики отражает основные показатели культуры и искусства. Развитие учреждений культуры и искусства составляет специфику развития городов и населенных пунктов.

В данной курсовой работе была рассмотрена насыщенность городов  и районов Амурской области учреждениями культуры и искусства. Была рассмотрена их структура, которая незначительно изменилась за последние одиннадцать лет, также проанализированы показатели динамики числа библиотек в Амурской области, проведен корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи числа спектаклей и числа посещений театров.

Анализ данных показал, что  показатели культуры и искусства в Амурской области за последние одиннадцать лет существенно изменились. Наибольший удельный вес в структуре учреждений культуры и искусства составляют библиотеки, а наименьший – театры. Наблюдается тенденция к росту числа музеев, а посещаемость музеев напротив сокращается. Число посещений этих учреждений в 2003 году составило 350,9 тысяч человек, что на 137,7 тысяч меньше, чем в 2002 году и на 92,3 тысячи, чем в 1995 году.

Культура Амурской области  находится в тяжелом положении. Не менее половины всех памятников находится в аварийном состоянии. Почти прекращена работа по пополнению музейных собраний произведениями прошлых лет. Огромные трудности с обеспечением сохранности библиотечных фондов и пополнением их новыми изданиями. Количество библиотек, клубных учреждений, парков культуры и отдыха сокращается. Правда, сеть театров и музеев, наоборот, расширилась. Все это отражается на показателях культуры и искусства в Амурской области.

 

 

 

 

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

 

1 Амурский статистический ежегодник:  Сборник / Амуроблкомстат. – Благовещенск, 2004. – 392 с.

2 Елисеева И.Н. Социальная статистика: Учебник / И.Н. Елисеева. - 3-е изд., перераб. и доп. -  М.: Финансы  и статистика, 2002. – 480 с. 

3 Ефимова М.Р. Социальная статистика: Учебное пособие / М.Р. Ефимова, С.Г. Бычкова. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 560 с.