Статистико-экономический анализ себестоимости молока

      Третий  прием – выравнивание ряда динамики по среднему абсолютному приросту. Применяется для выравнивания рядов, характеризующихся сравнительно равными абсолютными изменениями. При расчетах используются только 2 крайних значения.

      Четвертый прием – выравнивание ряда динамики способом наименьших квадратов. Метод  состоит в отыскании  аналитической формулы кривой, которая наиболее точно отражала бы основную тенденцию изменения уровней в течение периода.

      Метод скользящей средней по укрупненным  периодам, которые включают одинаковое число уровней ряда, исчисляется  средняя для первого периода. Для исчисления средней второго периода первый уровень ряда отбрасывается и присоединяется последующий уровень.

      Первая  скользящая средняя равна:

                                                             (9)

      где m-период сглаживания.

Последующие скользящие средние рассчитываются аналогично. 

Таблица 3 – Динамика себестоимости 1ц молока в хозяйствах Краснозоренского района за 2004-2009г.г.

 
 

      Проведя анализ по методу укрупнения периодов ряда динамики, установили среднюю  урожайность зерновых культур по каждому трехлетию:

Y1=558 руб., Y2=694,3 руб.

      Недостатки  данного метода:

      1) не дает возможности следить за ходом изменения уровней за счет каждого периода;

      2) уничтожение динамического ряда;

      3) для конкретных выводов необходимо построить длинный динамический ряд, что невсегда возможно.

      Проводя анализ по методу скользящей средней, рассчитали скользящие средние повыше указанной формуле m = 3. Сравнивая  скользящие средние установили, что за период 2004 – 2009 г.г. себестоимость молока имеет тенденцию роста, как было определено по методу укрупнения периодов.

      Эффект  сглаживания, устраняющего колебания  уровней за счёт случайных причин, хорошо виден также при графическом  изображении фактических и сглаженных уровней. 

      

      Недостатки  метода скользящей средней является то, что сглаженный ряд «укорачивается» по сравнению с фактическим с двух концов при нечетном m на (m-1)/2 с каждого конца, а при чётном- на m/2 с каждого конца. Применяя этот метод надо помнить, что он сглаживает лишь случайные колебания. Кроме того, этот метод сглаживания, как и укрупнение интервалов, является механическим, эмпирическим и не позволяет выразить общую тенденцию изменения уровней в виде математической модели.

      Аналитическое выравнивание динамических рядов состоит  в определении математического уравнения, отражающего тенденцию динамического ряда. Аналитическое выравнивание ряда позволяет получить аналитическую модель тренда.

      Тренд – это математическое уравнение, выражающее основную тенденцию динамики ряда. Аналитическое выравнивание ряда проводится по следующим этапам:

      1) На основе теоретического анализа сущности изучаемого явления устанавливают однородные этапы развития и характер динамики в них.

      2) На основе содержательного анализа и специальных расчетов устанавливается наличие тенденции динамики.

      3) Исходя из характера динамики выбирается форма выражения аналитического тренда.

      Аналитическое выравнивание по среднегодовому абсолютному  приросту (снижению). Этот метод основан  на предположении, что каждый последующий  уровень ряда динамики отличается от предыдущего на величину среднего абсолютного прироста. Тренд имеет вид:

       , (10)

      где - расчетное выравнивание уровней ряда

       - начальный уровень ряда динамики

       - среднегодовой абсолютный прирост

       - порядковый номер цепного относительного  прироста. 

      Недостатком метода выравнивания по среднегодовому абсолютному приросту является то, что результат зависит от двух крайних значений, на формирование которых могут оказывать влияние случайные факторы, поэтому данный способ применяется редко.

      Чаще  всего используется аналитическое  выравнивание по уравнению прямой линии, т.к. при нём сохраняется сумма  исходного ряда.

      Аналитическое выравнивание по уравнению прямой линии.

      При использовании этого способа  необходимо подобрать математическое уравнение, уровни которого рассматриваются  как функция времени t. Выдвигается  требование:

       min           (11) 

      Уравнение прямой линии имеет вид:

        (12)

      где - выровненное теоретическое уравнение

       - параметр уравнения, характеризующий  средний уровень за изучаемый  период

       - параметр уравнения, характеризующий среднегодовой абсолютный прирост

       - обозначение времени 

3. Статистические  методы анализа факторов себестоимости
0. 3.1 Метод статистических группировок

 
 

      Группировка – это сведение статистических данных в однородные группы по признакам единства или расчленение изучаемой совокупности по группам по признакам различия. Признаки, по которым производятся группировки, называют группировочными (основанием группировки).

      Группировка лежит в основе всей дальнейшей работы с собранной информацией. На основе группировки рассчитываются сводные показатели по группам, появляется возможность их сравнения, анализа причин различий между группами, изучения взаимосвязей между признаками.

      К выбору группировочного признака предъявляют  следующие требования:

      1) Признак должен быть существенным, то есть отражать суть изучаемого  явления;

      2)Признак  выбирают с учетом исторического  развития явления, конкретного  места и времени;

      3) При изучении сложных явлений  следует использовать два и  более группировочных признака в комбинации, такие группировки называют комбинационными.

      В зависимости от решаемых задач выделяют следующие виды группировок:

1. Типологическая – позволяет выделить социально-экономические типы явлений. Этапы ее построения:

• предварительная наметка типов

• выбор группировочного признака
• выделение групп и подгрупп по группировочным признакам
• непосредственная группировка материала, расчет групповых и общих показателей.

2. Структурная – применяется для расчленения единиц совокупности в пределах одного типа явлений. Она позволяет дать характеристику строения совокупности и ее структуры. Она проводится в 3 этапа:

• выбор группировочного признака
• выделение групп и интервалов
• непосредственная группировка материала

3. Аналитическая - позволяет установить взаимосвязь между отдельными факторами в пределах однородной совокупности. При ее проведении устанавливают факторный и результативный признаки. Этапы проведения:

• выбор группировочного признака исходя из целей и задач исследования
• отбор показателей для характеристики групп и подгрупп
• определение числа групп
• определение величины интервалов и установление границ интервалов
• построение ранжированного ряда единиц совокупности по группировочному признаку и распределение результативных показателей в соответствии с этим
• разработка макета статистической таблицы
• расчет групповых и общих средних, оформление результатов таблицей, их анализ.

3.2 Корреляционный анализ 

      Наиболее  разработанной в теории статистики является методология парной корреляции, рассматривающая влияние вариации факторного признака х на результативный признак у и представляет собой многофакторный корреляционно-регрессионный анализ.

      Выделяются  следующие основные виды связи:

      1. по направлению :

      - прямая

      - обратная

      2. по количеству признаков, между которыми заключается связь:

      - парная связь

      - множественная

      3. по тесноте связи:

      - функциональные

      - корреляционные

        Корреляционный анализ позволяет  определить изменения зависимой  перемененной под влиянием одного  или комплекса факторов; характеризует  меру зависимости между результативным признаком и факторным; показывает меру тесноты связи между признаками.

      Применение  метода корреляции для анализа связи  складывается из           следующих последовательно решаемых вопросов:

      - Установление причин связи;

      - Отбор наиболее существенных  признаков для анализа;

      - Определение формы связи и  подбор математического уравнения  для выражения существенных связей;

      - Расчет числовых характеристик  корреляционной связи.

      Корреляционная  связь различается по форме, направлению  и содержанию. Форма связи - характер различия среднего значения результативного признака с различиями факторного признака . Различают следующие формы связи:

1. линейная

      Y = a+ bt                                                              (66)

                Равным различиям фактора соответствуют равные различия результативного признака.

2. криволинейная зависимость

      Равным  различиям х соответствует равномерно изменяющиеся различия результативного  признака - это параболическая форма  связи.