Сущность и значение средних величин в социально-экономических исследованиях

Глава 1: Сущность и значение средних величин  в социально-экономических  исследованиях

       Статистическое  исследование независимо от его масштабов  и целей всегда завершается расчетом или анализом различных по виду и  форме выражения статистических показателей.

       Статистический показатель представляет собой количественную характеристику социально-экономических явлений и процессов в условиях качественной определенности. Качественная определённость показателя заключается в том, что он непосредственно связан с внутренним содержанием изучаемого явления или процесса, его сущностью.

       Статистические  показатели по форме выражения делятся:

• Абсолютные;
• Относительные;
• Средние;

       Средние величины являются наиболее распространённой формой статистических показателей, используемых в социально-экономических исследованиях.

        Средняя — это один из распространенных приемов обобщений. Важность средних величин для статистической практике и науки отмечалось в работах многих ученых. Так, английский экономист В. Петти (1623-1677) при рассмотрении экономический проблем широко использовал средние величины. В частности, он предлагал использовать в качестве меры стоимости затраты на среднее дневное пропитания одного взрослого работника. Его не смущала абстрактность средней, то, что данные, относящиеся к конкретным людям, могут не совпадать со средней величиной. Он считал устойчивость средней величины как отражение закономерности изучаемых явлений и полагал, что можно реконструировать информацию при отсутствии достаточного объема исходных данных (метод косвенных расчетов).

        Весьма широко применял средние и относительные величины английский ученый Г. Кинг (1648 - 1712) при анализе данных населении Англии (средний доход на одну семью, средний душевой доход и т.д.).

      Теоретические разработки бельгийского статистика А. Кетле (1796-1874), внесшего значительный вклад в разработки теории устойчивости статистических показателей, основаны на противоречивости природы социальных явлений — высоко устойчивых в массе, вместе с тем сугубо индивидуальных.

      Согласно Кетле, постоянные причины действуют одинаково (постоянно) на каждое изучаемое явления. Именно они делают эти явления похожими друг на друга, создают общее для всех их закономерности.

      Следствием  учения А. Кетле об общих и индивидуальных причинах явилось выделения средних величин в качестве основного приема статистического анализа. Он подчеркивал, что статистические средние представляют собой не просто меру математического измерения, а категорию объективной действительности. Типическую, реально существующую среднюю он отождествлял с истинной величиной, отклонения от которой могут быть только случайными.

      Ярким выражением изложенного взгляда  на среднюю является его теория “  среднего человека “. Средний человек  — это человек, наделенный всеми  качествами в среднем размере. Этот человек будет иметь средний рост и вес, среднюю быстроту бега, среднюю смертность и рождаемость, среднюю наклонность к браку и самоубийству, преступлениям, к добрым делам и т.д. Для Кетле “ средний человек “ не простая абстракция. Это идеал человека. Не состоятельность антинаучной теории “ среднего человека “ Кетле была доказана в русской статистической литературе еще в конце 19 века.

      Сущность  этой теории нашла отражение в  работах ряда теоретиков статистики как теория “ истинных величин “. У Кетле были последователи — немецкий статистик и экономист Лексис (1837-19014), перенесший теорию “ истинных величин “ на экономическими явления общественной жизни. Его теория известна под названием “ теория устойчивости “. Другая разновидность идеалистической теории средних основана на философии махизма. Ее основатель английский статистик А. Боули (1869-1957); является одним из самых видных теоретиков новейшего времени в области теории средних величин. Его концепция средних величин изложена в книге “ Элементы статистики “. А. Боули рассматривает средние величины лишь с количественной стороны, тем самым отрывает количество от качества. Он писал, значение средних или, как он выражается, “ их функция “ ясна: она заключается в том, чтобы выражать сложную группу при помощи немногих простых чисел. Ум не в состоянии сразу охватить величины миллионов статистических данных, они должны быть сгруппированы, упрощены, приведены к средним. Взгляд на метод средних как на технический прием упрощений цифровых материалов разделяли Р. Фишер (1890-1968), Дж. Юл (1871 - 1951), Фредерик С. Миллс (родился 1892) и др.

В 30-е и последующие  годы средняя величина все чаще стала  рассматриваться как социально  значимая характеристика, информативность  которой зависит от однородности данных. Однако зарубежная статистика не ставит вопрос о связи между средними величинами по разным признакам, не рассматривает системы средних.

        Виднейшие представители итальянской  школы Бенини (1862-1956) и Коррадо  Джини (1884-1965), считая статистику  отраслью логики, расширили область применения статистической индукции. Причем познавательные принципы логики и статистики они связывали с природой изучаемых явлений, следуя традициям социологической трактовки статистики.

        Правильное понимания сущности средней определяет ее особую значимость в условиях рыночной экономики, когда средняя через единичное и случайное позволяет выявить общее и необходимое, выявить тенденцию закономерностей экономического развития.

           Средние величины - это обобщающие показатель, характеризующий типический уровень явления в конкретных условиях места и времени. Он выражает уровень признака, типический для каждой единицы совокупности.

       Средние величины относятся к обобщающим статистическим показателям, которые  дают сводную (итоговую) характеристику массовых общественных явлений, так как строятся на основе большого количества индивидуальных значений варьирующего признака.

       Известно, что единицы каждого массового  явления обладают многочисленными  признаками. Какой бы из этих признаков мы ни взяли, его значения у отдельных единиц будут различными, они изменяются, или, как говорят в статистике, варьируют от одной единицы к другой. Так, например, заработная плата работника определяется его квалификацией, характером труда, стажем работы и целым рядом других факторов, поэтому изменяется в весьма широких пределах. Совокупное влияние всех факторов определяет размер заработка каждого работника, тем не менее можно говорить о среднемесячной заработной плате работников разных отраслей экономики. Здесь мы оперируем типичным, характерным значением варьирующего признака, отнесенным к единице многочисленной совокупности.

       Важнейшее свойство средней величины заключается  в том, что она отражает то общее, что характерно для всех единиц изучаемой совокупности. В то же время она уравновешивает влияние всех факторов, действующих на величину признака отдельных единиц совокупности, как бы взаимно погашая их. Уровень (или размер) любого общественного явления обусловлен действием двух групп факторов. Одни из них являются общими и главными, постоянно действующими, тесно связанными с природой изучаемого явления или процесса, и формируют то типичное для всех единиц изучаемой совокупности, которое и отражается в средней величине. Другие являются индивидуальными, их действие выражено слабее и носит эпизодический, случайный характер. Они действуют в обратном направлении, обусловливают различия между количественными признаками отдельных единиц совокупности, стремясь изменить постоянную величину изучаемых признаков. Действие индивидуальных признаков погашается в средней величине. В совокупном влиянии типичных и индивидуальных факторов, которое уравновешивается и взаимно погашается в обобщающих характеристиках, проявляется в общем виде известный из математической статистики фундаментальный закон больших чисел.

       В совокупности индивидуальные значения признаков сливаются в общую  массу и как бы растворяются. Отсюда и средняя величина выступает как «обезличенная», которая может отклоняться от индивидуальных значений признаков, не совпадая количественно ни с одним из них. Средняя величина отражает общее, характерное и типичное для всей совокупности благодаря взаимопогашению в ней случайных, нетипичных различий между признаками отдельных ее единиц, так как ее величина определяется как бы общей равнодействующей из всех причин.

       В современных условиях развития рыночных отношений в экономике средние  служат инструментом изучения объективных  закономерностей социально-экономических  явлений. Однако в экономическом анализе нельзя ограничиваться лишь средними показателями, так как за общими благоприятными средними могут скрываться и крупные серьезные недостатки в деятельности отдельных хозяйствующих субъектов, и ростки нового, прогрессивного. Так, например, распределение населения по доходу позволяет выявлять формирование новых социальных групп. Поэтому наряду со средними статистическими данными необходимо учитывать особенности отдельных единиц совокупности.

       Средние в общественных явлениях обладают относительным  постоянством, т.е. в течение какого-то определенного промежутка времени однотипные явления характеризуются примерно одинаковыми средними.

       Для правильного исчисления любой средней  величины необходимо выполнении следующих  условий:

1. необходим обоснованный выбор единицы совокупности, для которой рассчитывается среднее значение;
2. при расчёте средней величины в каждом конкретном случае нужно исходить из качественного содержания осредняемого признака, учитывать взаимосвязь изучаемых признаков, а также имеющиеся для расчёта данные;
3. средняя величина должна рассчитываться прежде всего по однородным совокупностям. Качественно однородные совокупности позволяют получить метод группировок, который предполагает расчёт не только средних значений, но и системы обобщающих показателей;
4. общие средние должны подкрепляться групповыми средними. Например, анализ динамики урожайности отдельной сельскохозяйственной культуры показывает общее по республике снижение урожайности. Однако известно, что урожайность этой культуры зависит от почвенных, климатических, территориальных, экономических и других условий конкретного сельскохозяйственного года и различна в отдельных регионах. Сгруппировав регионы по уровню урожайности каждого года и проанализировав динамику групповых  средних, можно обнаружить, что в отдельных группах регионов средняя урожайность либо не изменилась, либо даже возросла, но одновременно возросли удельный вес или число районов с более низкой  урожайностью  этой    сельскохозяйственной культуры. Очевидно, что анализ факторов динамики средних групповых позволяет более полно отразить закономерности изменения урожайности по сравнению с динамикой общего среднего результата.

       Из  выше сказанного можно сделать вывод, что средние показатели играют большую роль в экономическом анализе. Они заменяют большое число индивидуальных значений признака, обнаруживают общие свойства, присущие всем единицам совокупности. Это, в свою очередь, позволяет избежать случайных причин и выявить общие закономерности, обусловленные общими причинами. Средние величины характеризуют качественные показатели коммерческой деятельности: издержки обращения, прибыль, рентабельность и др.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Глава 2: Виды средних и  формулы для их вычисления. 

     Способы расчета могут быть разные, поэтому  в статистике различают несколько  видов средней величины.

     Средние величины делятся на 2 больших класса:

• степенные средние; К ним относятся такие известные и часто применяемые виды, как средняя гармоническая величина, средняя геометрическая, средняя арифметическая, средняя квадратическая  и средняя кубическая. Для вычисления степенных средних необходимо использовать все имеющиеся значения признака. Если рассчитывать все виды степенных средних для одних и тех же данных, то их значения окажутся неодинаковыми. Тогда действует правило мажорантности средних: с увеличением показателя степени средних увеличивается и сама средняя величина ( ).
• средняя хронологическая; Применяется для определения среднего уровня в моментных рядах динамики. Используется в социально-экономической статистике для определения средней численности населения и среднего размера остатков, а также для других показателей, исчисляемых на определенные моменты времени
• структурные средние, в качестве которых рассматриваются мода и медиана. Они определяются лишь структурой распределения. Поэтому их именуют «структурными позиционными средними». Медиану и моду часто используют как среднюю характеристику в тех совокупностях, где расчет средней степенной невозможен или нецелесообразен.

       2.1 Степенные средние.

       Степенные средние – выражают типичные значения признака однородных совокупностей, как правило принимают абстрактные значения.