Теоретические основы выборочного наблюдения.Понятие выборочного наблюдения и его задачи

       Теоретические основы выборочного наблюдения

       Понятие выборочного наблюдения и его  задачи

       Тема  «выборочное наблюдение» является одной из центральных в курсе  теории статистики. Это обусловлено, прежде всего, взаимосвязью данной темы с другими темами, в особенности, со статистическим наблюдением, статистическими  показателями, таблицами, графиками  и др. Основываясь на фундаментальных  теоретических положениях, в частности, предельных теоремах закона больших  чисел (Чебышева – Ляпунова, Бернулли и др.), выборочное наблюдение тесно  связано с курсами математической статистики и теории вероятностей.

       Целью выборочного наблюдения является определение  характеристик генеральной совокупности – генеральной средней (x¯) и генеральной доли (p). Характеристики выборочной совокупности – выборочная средняя (x*) и выборочная доля (ω) отличаются от генеральных характеристик на величину ошибки выборки (Δ). Поэтому для определения характеристик генеральной совокупности необходимо вычислять ошибку репрезентативности, которая определяется по формулам, разработанным в теории вероятностей для каждого вида выборки и способа отбора.

       Статистическое  наблюдение можно организовать сплошное и несплошное.

       Сплошное  наблюдение предусматривает обследование всех единиц изучаемой совокупности и связано большими трудовыми  и материальными затратами. Изучение не всех единиц совокупности, а лишь некоторой части, по которой следует  судить о свойствах всей совокупности в целом, можно осуществить несплошным наблюдением. В статистике результаты сплошного наблюдения иногда оцениваются как выборочные характеристики. Такая трактовка полученных данных имеет место в тех случаях, когда число обследованных единиц невелико и нет твердой уверенности в том, что изучаемые характеристики не могут принимать иных значений, кроме выявленных в результате наблюдения. При проведении экспериментов число значений может быть бесконечно большим, поэтому, формулируя выводы на основе ограниченного их числа, необходимо рассматривать полученные данные как выборочные характеристики.

       В статистической практике самым распространенным является выборочное наблюдение.

                 Выборочное наблюдение – это  такое несплошное наблюдение, при котором отбор подлежащих обследованию единиц осуществляется в случайном порядке, отобранная часть изучается, а результаты распространяются на всю исходную совокупность. Наблюдение организуется таким образом, что эта часть отобранных единиц в уменьшенном масштабе репрезентирует (представляет) всю совокупность.

       Совокупность, из которой производится отбор, называется генеральной, и все ее обобщающие показатели - генеральными.

         Совокупность отобранных единиц  именуют выборочной совокупностью,  и все ее обобщающие показатели  – выборочными.

                 Имеется ряд причин, в силу  которых, во многих случаях  выборочному наблюдению отдается  предпочтение перед сплошным. Наиболее существенны из них следующие:

                 - экономия времени и средств в результате сокращения объема работы;

                 - сведение к минимуму порчи  или уничтожения исследуемых  объектов (определение прочности  пряжи при разрыве, испытание  электрических лампочек на продолжительность  горения, проверка консервов на  доброкачественность);

                 - необходимость детального исследования  каждой единицы наблюдения при  невозможности охвата всех единиц (при изучении бюджета семей);

                 - достижение большой точности  результатов обследования благодаря  сокращению ошибок, происходящих  при регистрации.

                 Преимущество выборочного наблюдения  по сравнению со сплошным можно реализовать, если оно организованно и проведено в строгом соответствии с научными принципами теории выборочного метода. Такими принципами являются: обеспечение случайности (равной возможности попадания в выборку) отбора единиц и достаточного их числа. Соблюдение этих принципов позволяет получить объективную гарантию репрезентативности полученной выборочной совокупности. Понятие репрезентативности отобранной совокупности не следует понимать как ее представительство по всем признакам изучаемой совокупности, а только в отношении тех признаков, которые изучаются или оказывают существенное влияние на формирование сводных обобщающих характеристик.

                    При случайности отбора каждая  единица совокупности должна  иметь равную вероятность попасть  в выборку. На практике не  всегда удается обеспечить соблюдение  данного принципа. Для этого необходимо  учесть все элементы генеральной  совокупности. Например, невозможно  пронумеровать все домашние хозяйства  или все население страны, так  как это очень большая совокупность  и состав ее постоянно меняется. В таких случаях прибегают  к методике неслучайного отбора, стараясь, чтобы элементы случайности  присутствовали. Примером такого  отбора служит механическая выборка,  при которой вся исследуемая  совокупность предварительно упорядочивается  и правило выбора из нее  отдельных единиц устанавливает  исследователь.

                 Выборочный метод наблюдения  широко используется на практике  как в области естественных  наук для оценки результатов  экспериментов, так и в экономике.  Госкомстат России проводит выборочные  обследования бюджетов домашних  хозяйств, потребительских ожиданий  населения, обследования населения  по проблемам занятости и др. На выборочной основе организовано  статистическое наблюдение за  деятельностью малых предприятий,  за их деловой активностью,  наличием и движением основных  фондов. Выборочный метод используется  также при изучении объема и состава затрат организаций на рабочую силу. Сфера применения этого метода постоянно расширяется, что связано с рядом его преимуществ.

                 Во-первых, выборочный метод обеспечивает  значительную экономию материальных  и финансовых ресурсов при  проведении статистического наблюдения, что позволяет расширить программу  обследования и повысить его  оперативность. Второе преимущество  – высокая достоверность получаемых  данных, так как при относительно  небольшом объеме выборки можно  организовать эффективный контроль за качеством собираемой информации. Таким образом, при использовании выборочного метода снижается вероятность появления ошибок регистрации и необнаружения их на стадии проверки первичной информации. И, наконец, в ряде случаев, когда сплошное наблюдение связано с уничтожением или порчей обследуемых единиц (например, при проверке качества поступающих в продажу продуктов питания), возможно только выборочное обследование.

                 Точность оценок, полученных на  основе выборочного метода, зависит  не от доли обследованных единиц, а от их числа. Если объем  генеральной совокупности достаточно  велик, то доля отобранных для  наблюдения единиц может быть  очень небольшой, а точность  оценок – высокой. Например, выборочное  обследование по проблемам занятости  в России охватывает около  0,2% населения в возрасте от 15 до 72 лет, но обеспечивает высокую  точность оценок параметров генеральной  совокупности. Если же объем такой  совокупности невелик, то эффект  от применения выборочного наблюдения  может выражаться не столько  в экономии материальных ресурсов, сколько в повышении качества  собираемой исходной информации. Для получения несмещенной оценки  в этом случае процент отбора  должен быть значительно больше. Под несмещенной оценкой подразумевается  такая характеристика выборочной  совокупности, математическое ожидание  которой совпадает с ее значением  в генеральной совокупности.

         Основная задача выборочного  наблюдения в экономике состоит  в том, чтобы на основе характеристик  выборочной совокупности (средней  и доли) получить достоверные  суждения о показателях средней  и доли в генеральной совокупности. При этом следует иметь в  виду, что при любых статистических  исследованиях (сплошных и выборочных) возникают ошибки двух видов:  регистрации и репрезентативности.

                 Ошибки регистрации могут иметь  случайный (непреднамеренный) и систематический  (тенденциозный) характер. Случайные  ошибки обычно уравновешивают  друг друга, поскольку не имеют  преимущественного направления  в сторону преувеличения или  преуменьшения значения изучаемого  показателя. Систематические ошибки   направлены в одну сторону  вследствие преднамеренного нарушения  правил отбора (предвзятые цели). Их можно избежать при правильной  организации и проведении наблюдения.

                 Ошибки репрезентативности присущи  только выборочному наблюдению  и возникают в силу того, что  выборочная совокупность не полностью  воспроизводит генеральную. Они представляют собой расхождение между значениями показателей, полученных по выборке, и значениями показателей этих же величин, которые были бы получены при проведенном с одинаковой степенью точности сплошном наблюдении, т.е. между величинами выборных и соответствующих генеральных показателей. 

                Для каждого конкретного выборочного  наблюдения значение ошибки репрезентативности  может быть определено по соответствующим  формулам, которые зависят от  вида, метода и способа формирования  выборочной совокупности.

                По виду различают индивидуальный, групповой и комбинированный  отбор. При индивидуальном отборе  в выборочную совокупность отбираются  отдельные единицы генеральной  совокупности; при групповом отборе  – качественно однородные группы  или серии изучаемых единиц; комбинированный отбор предполагает сочетание первого и второго видов.

                По методу отбора различают  повторную и бесповторную выборки.

                При повторной выборке общая  численность единиц генеральной  совокупности в процессе выборки  остается неизменной. Ту или иную  единицу, попавшую в выборку,  после регистрации снова возвращают  в генеральную совокупность, и  она сохраняет равную возможность  со всеми прочими единицами  при повторном отборе единиц  вновь попасть в выборку («отбор  по схеме возвращенного шара»). Повторная выборка в социально-экономической  жизни встречается редко. Обычно  выборку организуют по схеме  бесповторной выборки.

                 При бесповторной выборке единица  совокупности, попавшая в выборку,  в генеральную совокупность не  возвращается и в дальнейшем  в выборке не участвует; т.е.  последующую выборку делают из  генеральной совокупности уже  без отобранных ранее единиц («отбор  по схеме невозвращенного шара»). Таким образом, при бесповторной  выборке численность единиц генеральной  совокупности сокращается в процессе  исследования.

                 Способом отбора определяется  конкретный механизм или процедура  выборки единиц из генеральной  совокупности.

                 По степени охвата единиц совокупности  различают большие и малые  (n<30) выборки.

                 Основные характеристики параметров генеральной и выборочной совокупностей обозначаются символами:

       N – объем генеральной совокупности (число входящих в нее единиц);

         n – объем выборки (число обследованных единиц);

         x – генеральная средняя (среднее значение признака в генеральной совокупности);

         x* - выборочная средняя;

         p – генеральная доля (доля единиц, обладающих данным значением признака в общем числе единиц генеральной совокупности);

         w – выборочная доля;

         s²- генеральная дисперсия (дисперсия признака в генеральной совокупности);

         σ²  - выборочная дисперсия того  же признака;

         σ – среднее квадратическое отклонение в выборке;

         s – среднее квадратическое отклонение в генеральной совокупности.                                              

       Виды  выборочного исследования

         В практике выборочных исследований  наибольшее распространение получили  следующие виды выборки: собственно-случайная,  механическая, типическая, серийная, комбинированная. 

         При выборочном наблюдении должна  быть обеспечена случайность  отбора единиц. Каждая единица  должна иметь равную с другими  возможность быть отобранной. Именно  на этом основывается собственно  – случайная выборка.