Выборочное наблюдение в статистике

  (5.2)

Аналогично из формул предельной ошибки выборки для бесповторного отбора находим, что:

                                      (Для средней)                          (5.3)

(Для доли)                   (5.4)

Эти формулы показывают, что с увеличением предполагаемой ошибки выборки значительно уменьшается необходимый объем выборки.

Для расчета объема выборки нужно знать значение дисперсии. Она может быть заимствована  из проводимых ранее обследований данной или аналогичной совокупности, а если таковых нет, тогда для определении дисперсии надо провести специальное выборочное обследование небольшого объема.

Расчетная часть

Условие:

Известны следующие данные о стаже работы сотрудников крупного туроператора (лет).

9, 7, 7, 9, 8, 6, 9,

8, 7, 8, 6, 10, 7, 8,

10, 6, 6, 8, 8, 9, 9,

7, 8, 8, 9, 9, 8, 6.

1)                  Определить размах вариации стажа работы. (R)

2)                  Построить ряд распределения сотрудников по стажу  работы, выделив четыре   группы сотрудников  с равными интервалами.

3)                  Изобразить ряд графически.

4)                  По накопленной частоте   построить кумуляту распределения сотрудников по   стажу работы.

5)                  По какому группировочному признаку (атрибутивному или вариационному) построен ряд распределения.

6)                  По полученному в пункте 3 найти приближенное значение моды распределения.

Решение:

Таблица 2а

1) Размах вариации стажа работы

R=,

где    соответствуют наибольшему и наименьшему значению признаку.

R=10-6=4 (лет)

2) Построим ряд распределения сотрудников по стажу  работы, выделив четыре группы сотрудников  с равными интервалами.

Для этого определим величину интервала группировки h:

h = ,

где n – количество групп с равными интервалами.

(год).

Рассчитаем границы групп:

1 группа: 6+1=7

2 группа: 7+1=8

3 группа: 8+1=9

4 группа: 9+1=10

Получены интервалы:

Число единиц, попавших в интервал, показано в таблице № 2б

Таблица № 2б

3) Графическое изображение ряда распределения сотрудников по стажу  работы показано на гистограмме распределения (рис. 1)

(Рисунок №1)

4) По накопленной частоте (таблица № 2в) построим кумуляту распределение сотрудников по стажу работы.

Таблица № 2в

(рисунок №2)

5) Ряд распределения построен по вариационному признаку , так как в задаче используются данные на основе количественных признаков – количество , лет , которые сотрудники проработали в фирме.

6) Приближенное значение моды равно 9. (Рисунок №1)

Вывод

Выборочное наблюдение является одним из наиболее широко применяемых видов несплошного наблюдения. В основе этого наблюдения лежит идея о том, что отобранная в случайном порядке некоторая часть единиц может представлять всю изучаемую совокупность явления по интересующим исследователя признакам. Целью выборочного наблюдения является получение информации, прежде всего, для определения сводных обобщающих характеристик всей изучаемой (генеральной) совокупности. По своей цели выборочное наблюдение совпадает с одной из задач сплошного наблюдения, и поэтому встает вопрос о том, какое из двух видов наблюдения — сплошное или выборочное — целесообразнее провести.

Преимущества этого метода по сравнению со сплошным можно оценить, если оно организовано и проведено в строгом соответствии с научными принципами теории выборочного метода, а именно обеспечение случайности отбора единиц и достаточного их числа. Соблюдение этих принципов позволяет получить такую совокупность единиц, которая представляет всю изучаемую совокупность по интересующим исследователя признакам, т.е. является репрезентативной (представительной).

По видам отбора  выборка делится на повторную и бесповторную. По способам отбор различают индивидуальный, групповой и комбинированный. По методам отбор бывает случайный, механический, типический и серийный.

При сопоставлении показателей по результатам выборочного исследования с характеристиками для всей генеральной совокупности могут иметь место отклонения. Величина этих отклонений называется ошибкой наблюдения, которая может быть или ошибкой регистрации (несовершенство технических условий), или ошибкой репрезентативности (случайное или систематическое нарушение правил при отборе единиц). Вычисляют два вида ошибок: среднюю ошибку выборки  и предельную ошибку.

Конечная цель выборочного наблюдения заключается в распространении полученных данных на генеральную совокупность. Основными методами распространения выборочного наблюдения на генеральную совокупность являются прямой пересчет и способ коэффициентов.

Чтобы полученные при выборочном наблюдении данные были объективными необходимо иметь достаточное число единиц. Для определения необходимой численности выборки исследователь должен знать уровень точности выборочной совокупности с определенной вероятностью.

В общем случае необходимая численность выборки прямо пропорциональна дисперсии признака и квадрату коэффициента доверия t2.

Выборочный метод может широко использоваться органами государственной статистики. Он позволяет при значительной экономии средств и затрат получать необходимую достоверную информацию.

Список литературы

1.       Смоляк С.А., Титаренко Б.П. Устойчивые методы оценивания. -М.:Статистика, 2000.

2.       Ковалевский Г.В. Индексный метод в экономике, М., 2002.

3.       Общая теория статистики: Учебник под ред. О.Э. Башиной, А.А. Спицина – 5-ое изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2005.

4.       Статистика: Учебное пособие под ред. Ионина В.Г. – 2-ое изд. перераб. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2005.

5.       Теория статистики: Учебник под ред. Р.А. Шмойловой – 4-ое изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2005.

6.       Материалы лекции по дисциплине «Статистика» к.э.н., доцента кафедры «Бухгалтерский учет, анализ и аудит», аттестованного аудитора Погореловой М.Я.

7.       Булатов А.С. Экономика: Учебник, 3-е изд., перераб. и доп.-М.: Юристь, 2002.

8.       Булатов А.С. Экономика: Учебник, 2е изд., перераб. и доп.-М.: БЕК, 2000.

9.       Минашкин В.Г., Садвникова Н.А., Шмойлова Р.А., Шувалова Е.Б. «Теория    статистики» - М; Финансы и статистика, 2003.

10.   Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. – 4-ое изд. перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2002.

11.   Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник – 2-ое изд., перераб. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2005.

12.   Гусаров В.М. Теория статистики: Учебное пособие. – М.: Юнити, 2003.

13.   Воронин В.Ф., Жильцова Ю.В. Статистика: Учебное пособие. – М.: Экономист, 2005.

14.   Рунион Р. Справочник по статистике. Современный подход. - М.: Финансы и статистика, 2002.

15.   Российская государственная статистика 1802—1996. М.: Финансы и статистика, 2002.

16.   Экономическая статистика: Учебник / Под ред. Ю.Н. Иванова. М.: ИНФРА-М, 2004.

17.   Козлов Т. Заметки о статистических показателях и их системах //Вопросы     статистики. 2000. № 12.