lign="justify">    Имеются данные о полугодовой динамике поставки бытовой техники в розничную сеть области, млн. руб.:

    Для анализа представленного динамического  ряда определите:

    1. Цепной и базисный абсолютный  прирост, темп роста и темп  прироста.

    2. Среднемесячный темп роста поставки  бытовой техники. Сделайте выводы.

    3. В целях анализа внутригодовой  динамики и выявления общей  тенденции развития определите  индекс сезонности. Представьте графически сезонные волны развития данных явлений по месяцам. 

    РЕШЕНИЕ:

    1) Рассчитаем требуемые показатели  ряда динамики по формулам:

     - цепной абсолютный прирост;

     - цепной темп роста;

     - цепной темп прироста.

    Результаты  расчета поместим в таблицу 3.

    Таблица 3.

    Показатели  поставки бытовой техники в розничную  сеть области.

 

    2) Среднемесячный темп роста вычислим по формуле:

    

    Среднемесячный  темп роста говорит о снижении поставок бытовой техники на 5,7 % в месяц. Но видно по исходным данным, что чередуются месяцы с большими и небольшими объёмами поставок. Возможно наличие в ряду динамики колебательных процессов, например, сезонного характера.

    3) Уровень сезонности можно определить  с помощью индексов сезонности. Они покажут, во сколько раз фактический уровень ряда больше среднего уровня. Тогда с помощью индексов сезонности можно будет спланировать объёмы поставок в следующие годы.

    Для определения индексов сезонности сначала исключают влияние разной продолжительности месяцев, вычисляя среднесуточные объёмы поставок бытовой техники по формуле:

     , где  - количество дней в -том месяце.

    Затем рассчитывают индексы сезонности по формуле:

     , где  - средний объём ежедневных поставок за 6 месяцев.

    Средний ежедневный объём поставок за 6 месяцев:

    

    Результаты  расчёта индексов сезонности представлены в таблице 4

    Таблица 4

    Таблица расчёта индексов сезонности

 

    Сезонные  волны развития объёмов поставок тканей по месяцам представим на рис. 1.

      Рисунок 1. Зависимость ежедневных объёмов поставок тканей в розничную сеть от месяца года.

    Выводы:

    1) за прошедший период объём поставок тканей снижался в среднем на 5,7 % в месяц;

    2) среднесуточный объём поставок:

    в июле на 9 % ниже среднесуточного объёма поставок за полгода,

    в августе - на 25 % выше,

    в сентябре - на 9 % ниже,

    в октябре - на 18 % ниже,

    в ноябре - на 43 % выше

    в декабре - на 32 % ниже. 
 

    Задача 5

    Имеются следующие данные об остатках товаров  в розничном торговом предприятии:

 

    Вычислите среднемесячные остатки товаров:

    1) за 1-й квартал;

    2) за 2-й квартал;

    3) за полугодие.

    Поясните, почему методы расчета средних уровней рядов динамики в задачах 4, 5 различны. 

    РЕШЕНИЕ:

    Средний уровень моментного ряда динамики с  равными интервалами определяется по формуле:

    

    Тогда средний остаток вкладов будет  равен:

    1) за первый квартал:

      

    2) за второй квартал:

    

    3) за полугодие:

      

    Выводы:

    средние остатки товаров в розничном торговом предприятии составили:

    в первом квартале 62,17 млн. руб.;

    во  втором квартале – 62,6 млн. руб.;

    за  полгода – 58,2 млн. руб.;

    методы  расчёта средних в четвёртой  и пятой задачах различны потому, что в четвёртой задаче имеется  интервальный ряд динамики, а в  пятой — моментный ряд динамики с равными интервалами 
 

    Задача 6

    Динамика  себестоимости и объема производства продукции характеризуется следующими данными:

 

    На  основании имеющихся данных вычислите:

    1. Для завода № 1 (по двум видам  продукции вместе):

    а) общий индекс затрат на производство продукции;

    б) общий индекс себестоимости продукции;

    в) общий индекс физического объема производства продукции.

    Определите  в отчетном периоде изменение  суммы затрат на производство продукции, разложите по факторам (за счет изменения  себестоимости и объема выработанной продукции).

    Покажите  взаимосвязь между исчисленными индексами.

    2. Для двух заводов вместе (по продукции БМ-40):

    а) индекс себестоимости переменного  состава;

    б) индекс себестоимости постоянного  состава;

    в) индекс влияния изменения структуры  производства продукции на динамику средней себестоимости.

    Объясните разницу между величинами индексов постоянного и переменного состава. 

    РЕШЕНИЕ:

    Введём  следующие обозначения:

     - объём продаж в базисный период (ед.);

     - объём продаж в отчётный  период (ед.);

     - средняя цена за единицу продукции в базисном периоде (руб.);

     - средняя цена за единицу  продукции в отчётном периоде  (руб.).

    Для удобства дальнейших расчётов составим вспомогательную таблицу (табл. 5).

    Таблица 5

    Вспомогательная таблица для расчёта индексов