Электронные компоненты

Пример: Необходимо определить выходное напряжение Uвых делителя при известных напряжении источника тока Uвх = 50 В, и значениях R1 = 10 кОм и R2 = 500 Ом.  
Решение: По формуле вычисляем Uвых = 50 * 500 / (10000 + 500) = 2,38 В.

2. Входное напряжение делителя Uвх , по известным значениям выходного напряжения Uвых и сопротивлений резисторов R1, R2 :

      (10)      

Пример: Необходимо определить входное напряжение Uвх делителя при необходимых выходном напряжении Uвых = 4 В, и значениях R1 = 15 кОм и R2 = 3 кОм.  
Решение: По формуле вычисляем Uвх = 4 * (15000 + 3000) / 3000 = 24 В.

3. Значение R1 по известным значениям входного напряжения Uвх , выходного напряжения Uвых и сопротивления резистора R2 :

      (11)      

Пример: С помощью делителя напряжения необходимо получить на нагрузке сопротивлением 50 кОм напряжение Uвых = 10 В от источника напряжением Uвх = 50 В.  
Решение: Сопротивление резистора R2 должно быть в 100 раз меньше сопротивления нагрузки 50 кОм (см. правило 2). Выполняем это условие: R2 = 500 Ом.  
По формуле вычисляем R1 = 50 * 500 / 10 – 500 = 2000 Ом = 2 кОм  
Не забывайте, что сам делитель потребляет ток от источника тока, в соответствии с законом Ома (формула 1): Iдел = Uвх / (R1 + R2) = 50/(2000+500) = 0,02 А (20 мА).  
Определим рассеиваемую мощность резисторов по формуле (3):  
Для резистора R1 : P = 0,02 * 0,02 * 2000 = 0,8 Вт; по правилу (1) выбираем резистор мощностью P = 2 Вт;  
Для резистора R2 : P = 0,02 * 0,02 * 500 = 0,2 Вт; по правилу (1) выбираем резистор мощностью P = 0,5 Вт.

4. Значение R1 и R2 по известным значениям входного напряжения Uвх , выходного напряжения Uвых и входного (общего) сопротивления делителя Rобщ , где Rобщ = R1 + R2 :

      (12)             (13)      

Пример: Определить значения R1 и R2 делителя напряжения, если их сумма R1+R2 = 1кОм, при входном напряжении источника Uвх = 50 В и напряжении на выходе Uвых = 20 В.  
Решение: По формуле (4) вычисляем R2 = 20 * 1000 / 50 = 400 Ом;  
По формуле (5) вычисляем R1 = 1000 - 400 = 600 Ом;  
Не забывайте, что сам делитель потребляет ток от источника тока, в соответствии с законом Ома (формула 1): Iдел = Uвх / (R1 + R2) = 50/(600+400) = 0,05 А (50 мА).  
Определим рассеиваемую мощность резисторов по формуле (3):  
Для резистора R1 : P = 0,05 * 0,05 * 600 = 1,5 Вт; по правилу (1) выбираем резистор мощностью P = 2 Вт;  
Для резистора R2 : P = 0,05 * 0,05 * 400 = 1 Вт; по правилу (1) выбираем резистор мощностью P = 2 Вт.       

Напрашивается законный вопрос: Если есть делитель, значит должен быть и коэффициент деления? Конечно! Но он Вам пригодится лишь тогда, когда  вы будете иметь дело с другими  элементами, например трансформатором, а не резисторами.  
      В качестве R2 делителя напряжения может применяться сама нагрузка с её внутренним сопротивлением. В таком случае, R2 указанное в формуле, приравняйте к сопротивлению нагрузки Rн, и используйте те же формулы, которые применимы к двум независимым резисторам. Тогда, правило (2) не используется.

 

Делитель  тока

 

 

      Делитель  тока на резисторах предназначен для  того, чтобы, не изменяя общего тока протекающего через электрическую  цепь, часть его направить в  другое плечо делителя. Где применяется  делитель тока? Делитель тока применяется  в измерительных приборах, когда  необходимо измерить большой ток (единицы, или сотни Ампер) прибором, рассчитанным на маленький ток (миллиамперы или  даже микроамперы). В этом случае, внутреннее сопротивление измерительного прибора  выступает в качестве одного из резисторов, а второй резистор в таком случае называют «шунтом», так как он шунтирует  проходящий ток (берёт часть нагрузки «на себя»).  
      Изобразим цепь делителя тока:

      

На рисунке видно, что  общий входящий ток делится на два, и проходя цепь, снова объединяется в один.  
      Расчёт делителя тока на резисторах основывается на законе Ома, правиле сложения токов (законе Киргофа) и формуле параллельного соединения резисторов:

      (1)             (15)             (7)      

Выведем закон Ома для  этой цепи. Его можно записать в  следующем виде:

      (16)

Преобразовывая  указанные формулы так, как нам  удобно, мы можем определить:

1. Определить ток I1 и I2 в плечах резисторов R1, R2 по известным значениям общего тока Iобщ и сопротивлений резисторов R1, R2 :

      (17)             (18)

Пример: Определить значения I1 и I1 делителя тока, если значение общего тока Iобщ = 0,6А, сопротивление R1 =100 Ом, а R2 = 20 Ом.  
      Решение: По формуле (17) вычисляем : I1 = 0,6 * 20 / (100 + 20) = 0,1 А; По формуле (18) вычисляем : I2 = 0,6 * 100 / (100 + 20) = 0,5 А; Не забывайте, что резисторы поглощают мощность, поэтому её необходимо рассчитать, (формула 3):      P = I * I * R  
      Определим рассеиваемую мощность резисторов по формуле (3):       Для резистора R1 :       P = 0,1 * 0,1 * 100 = 1 Вт; по правилу (1) выбираем резистор мощностью P = 2 Вт;  
      Для резистора R2 :       P = 0,5 * 0,5 * 20 = 5 Вт; по правилу (1) выбираем резистор мощностью P = 10 Вт.

2. Расчитать шунт R2 в цепи измерительного прибора, при известных: внутреннем сопротивлении R1, максимальном токе обмотки катушки прибора I1 и максимальном значении общего тока Iобщ цепи делителя тока, представленного на схеме:

              (19)

Пример: Полное отклонение стрелки миллиамперметра при значении I1 = 1 мА, внутреннее сопротивление катушки прибора R1 = 200 Ом. Рассчитайте шунт R2, чтобы стрелка прибора отклонялась на максимальное значение при общем токе Iобщ = 1 А.  
      Решение: По формуле (17) вычисляем :        R2 = 0,001 * 200 / (1 – 0,001) = 0,2 Ом; Рассчитаем поглощаемую (рассеиваемую) мощность R2 (формула 3): P = I2 * I2 * R2 , где I2 = Iобщ - I1 = 999 мА, P = 0,999 * 0,999 * 0,2 = 0,199 Вт; по правилу (1) выбираем резистор мощностью P = 0,25 Вт       

Для достижения точности в  измерительных цепях, выбирают высокоточные резисторы, кроме того, используют их последовательное и параллельное соединение.       

Как и в случае с делителем  напряжения, Вы спросите: Если это делитель, должен быть коэффициент деления? Да он есть, но в определении необходимых  величин, пользоваться им крайне неудобно, поэтому не буду ломать голову ни себе, ни Вам.

 

Конденсатор (ёмкость)

 

 
      Конденсатор (ёмкость) –элемент, способный накапливать электромагнитную энергию в собственном электрическом поле, образуемом обкладками конденсатора. Обозначается – С. Напряжение и ток на его контактах связано зависимостью:

 
      Величина ёмкости измеряется в  фарадах (Ф). 1 фарада – это величина такой ёмкости, на которой имеет место падение напряжения 1 вольт при наличии заряда в ёмкости 1 кулон.  
      1 фарада – очень большая величина, поэтому применяемые в технике конденсаторы имеют величины: - пикофарад – 10^-12; нанофарад – 10^-9; микрофарад – 10^-6.       

Процессы, происходящие в  конденсаторе на временном графике  при подключении конденсатора к  источнику прямоугольного однополярного  сигнала, показаны на рисунке.  
      Из рисунка видно, что в момент подачи прямоугольного импульса источника тока (красный), напряжение на выводах конденсатора (фиолетовый) сначала равно нулю и с изменением времени увеличивается по экспоненте – конденсатор заряжается, а ток конденсатора (зелёный) наоборот сначала максимален, но потом по мере заряда уменьшается по экспоненте. При пропадании импульса, напряжение на выводах конденсатора уменьшается по экспоненте – конденсатор разряжается, а ток, изменивший полярность сначала максимален, и по мере разряда уменьшается из отрицательной области до нуля. Скорость изменения напряжения и тока зависит от значения ёмкости. Чем больше ёмкость, тем медленнее они изменяются (экспонента более вытянута по времени). Напряжение и ток на нагрузочном резисторе ведут себя одинаково, и изображены на временном графике оранжевым цветом. Их взаимосвязь описывается законом Ома.       

Фактически, мы рассмотрели  «четырёхполюсник» состоящий из конденсатора и резистора, который  называют дифференцирующей цепочкой.  
      Дифференцирующая цепочка применяется для преобразования прямоугольных импульсов большой длительности в прямоугольные импульсы малой длительности. Чтобы, Вам было понятнее, дифференцирующая цепочка и преобразование импульса изображены на следующем рисунке.  
      Вслед за дифференцирующей цепочкой устанавливается пороговое устройство, не пропускающее через себя всё, что ниже по амплитуде установленного порога, с выхода порогового устройства, срезанные импульсы поступают на усилитель-ограничитель, который усиливает «кривой» импульс и ограничивая его амплитуду «сверху» пропускает его на выход.       

Кроме функции преобразования прямоугольных импульсов, дифференцирующая цепочка может применяться в  качестве фильтра высоких частот (ФВЧ). Конденсатор – инертный элемент. Если к конденсатору с большой ёмкостью приложить переменное напряжение низкой частоты, в силу своей инертности, ёмкость будет не способной пропустить через себя ток, ведь конденсатору сначала надо будет зарядиться, а потом отдавать заряд. Свойство конденсатора сопротивляться переменному электрическому току называют реактивным сопротивлением конденсатора, которое используется при конструировании частотных фильтров и колебательных контуров. Реактивное сопротивление конденсатора обозначается Xc или Zc и измеряется в Омах. Реактивное сопротивление конденсатора связано с собственной ёмкостью и частотой тока выражением:

 
      Из формулы видно, что реактивное сопротивление конденсатора обратно  пропорционально частоте. Другими  словами, чем выше частота, тем меньше реактивное сопротивление конденсатора.  
      Теперь представьте, что дифференцирующая цепь, это – описанный на сайте делитель напряжения, где вместо первого резистора выступает конденсатор. А мы из формулы теперь знаем, что конденсатор легко пропускает высокие частоты – его сопротивление минимально и плохо пропускает низкие частоты – его сопротивление максимально. В радиоэлектронике, когда рассчитывают частотные фильтры, то считают характеристикой фильтра – частоту среза, которая определяется как значение частоты сигнала, на котором амплитуда выходного сигнала уменьшается (затухает) до значения 0,7 от входного сигнала. Чтобы было понятнее, изображу это на рисунке.  
      То, что изображено, называется амплитудно-частотной характеристикой, или сокращённо - АЧХ. Для фильтра высоких частот соответствует АЧХ фиолетового цвета, и частота среза равная значению f2.  
      Зная, как рассчитывается делитель напряжения и реактивное сопротивление конденсатора на определённой частоте, Вы элементарно можете рассчитать простейший г-образный фильтр высокой частоты на конденсаторе и резисторе.       

Если в дифференцирующей цепочке поменять местами конденсатор  и резистор, то мы получим – интегрирующую цепочку. Все процессы в интегрирующей цепочке происходят точно так же, как и в дифференцирующей. Временные графики, показанные на первом рисунке абсолютно справедливы для интегрирующей цепочки. Отличие заключается в том, что выходным элементом является не резистор, а конденсатор. Поэтому, на выходе интегрирующей цепи будут не остроконечные дифференцированные импульсы (зелёного цвета), а импульсы напряжения, которое присутствует на выводах конденсатора (фиолетового цвета). Ну а если дифференцирующая цепочка – это фильтр высоких частот, то интегрирующая цепочка – это фильтр низких частот (ФНЧ). И рассчитывается он так же, через делитель напряжения. Для фильтра низких частот соответствует АЧХ на рисунке - оранжевого цвета, и частота среза равная значению f1.       

Cледует добавить, частотные  фильтры, выполненные на конденсаторах  и резисторах имеют пологую  амплитудно-частотную характеристику. Другими словами у таких фильтров  слабо выражен частотный срез. Более качественный срез имеют  фильтры состоящие из конденсаторов  и катушек индуктивности (дросселей), но об этом позже, когда изучим  катушку индуктивности. 

Параллельное  соединение конденсаторов      

Общая ёмкость конденсаторов  при параллельном соединении равна  их сумме.

   ,       

Последовательное  соединение конденсаторов      

Величина, обратно пропорциональная общей ёмкости конденсаторов  при последовательном соединении равна  сумме величин, обратно пропорциональных их ёмкости.

   ,           

Для двух последовательно  соединенных конденсаторов их общая  ёмкость равна:

 

Катушка индуктивности (дроссель)

 

 
      Катушка индуктивности (дроссель) — катушка из свёрнутого изолированного проводника, обладающая значительной индуктивностью при относительно малой ёмкости и малом активном сопротивлении, способная накапливать электромагнитную энергию в собственном магнитном поле. Обозначается – L.  
      Величина индуктивности измеряется в Генри (Гн).  
      1 Генри – очень большая величина, поэтому применяемые в технике катушки индуктивности имеют величины: микрогенри – 10^-6 (мкГн) и миллигенри – 10^-3 (мГн).       

Процессы, происходящие в  катушке индуктивности (далее - индуктивности) на временном графике при подключении  индуктивности к источнику прямоугольного однополярного сигнала, показаны на рисунке.  
      Из рисунка видно, реакция индуктивности на воздействие электрического тока абсолютно противоположно реакции конденсатора (ёмкости). В момент подачи прямоугольного импульса источника тока (красный), ток индуктивности (фиолетовый) сначала равен нулю и с изменением времени увеличивается по экспоненте – индуктивность накапливает энергию, в начальный момент её внутреннее сопротивление максимально. Напряжение на выводах индуктивности (зелёный) наоборот сначала максимально, но потом по мере накопления энергии уменьшается по экспоненте до нуля. При пропадании входного импульса, так как индуктивность - элемент инерционный, напряжение на выводах индуктивности резко изменив полярность сначала максимально, а ток продолжает течь в том же направлении, уменьшаясь при этом по экспоненте – запасённая в индуктивности энергия иссякает. Напряжение из отрицательной области так же по экспоненте стремится к нулю. Скорость изменения напряжения и тока зависит от значения индуктивности. Чем больше индуктивность, тем медленнее они изменяются (экспонента более вытянута по времени). Напряжение и ток на нагрузочном резисторе ведут себя одинаково, и изображены на временном графике оранжевым цветом. Если сравнить с конденсатором - полная противоположность. Взаимосвязь тока и напряжения в индуктивности так же описывается законом Ома, с учётом реактивного сопротивления индуктивности.