Расчётно-графическая работа по "Метрологии"

      •   по кинематической норме точности - седьмая степень точности;

      •   по норме плавности - восьмая степень точности;

      •   по норме контакта - восьмая степень точности;

      •   по норме бокового зазора - вид сопряжения Е, который определяет j_nmin, вид допуска - h и класс отклонений межосевого расстояния V; так как вид допуска и класс отклонений межосевого расстояния соответствуют виду сопряжения, то они не проставляются (по умолчанию).

      2. Зубчатое колесо в данном случае  работает в кинематической передаче, поскольку по нормам кинематической точности наиболее высокие требования (7-ая степень точности).

      Существует 6 видов сопряжений на гарантированный  боковой зазор, 8 видов допуска на гарантированный боковой зазор и 6 классов отклонений измерительного межосевого расстояния.

      Виды  допусков на гарантированный боковой  зазор x y z a b c d h

      Виды  гарантированного бокового зазора A B C D E,H

      Классы  отклонений межосевого расстояния  VI V IV III II I 

Схема Расположения сопряжений и видов  допусков

на  гарантированный боковой зазор.

      

 

       

      Содержание 

Задание …………………………………………………………………

1. Задача расчета………………………………………………………..

2. Расчёт  параметров исходного (замыкающего  звена)……………...

3. Выявление  составляющих звеньев размерной  цепи ……………...

4. Составление  геометрической схемы размерной  цепи ……............

5. Решение  уравнения номинальных размеров………………………

6. Решение  прямой задачи методом полной  взаимозаменяемости....

6.1.   Расчёт допусков оставляющих  звеньев размерной цепи………

6.2. Определение  предельных отклонений составляющих  звеньев размерной цепи…………………………………………………………

6.3. Проверка  правильности расчёта составляющих  звеньев……….

7. Решение  прямой задачи методом неполной  взаимозаменяемости

7.1. Расчет  допусков составляющих звеньев  размерной цепи ……...

7.2. Определение  предельных отклонений составляющих  звеньев размерной цепи ………………………………………………………...

7.3. Проверка  правильности расчёта составляющих  звеньев……….

 

       Задание

      1. Выявление размерной цели, построение  ее геометрической схемы, составление  таблицы исходных данных и  решение уравнения номинальных  размеров;

      2. Решение прямой и обратной  задачи размерной цепи методом  полной взаимозаменяемости;

      3. Решение прямой и обратной  задачи размерной цепи методом  неполной взаимозаменяемости;

      По  окончании второго и третьего этапа необходимо проверить соотношения:

      А_Δ^рас=А_Δ^задан; ТА_Δ^рас≤TА_Δ^задан; ESА_Δ^рас≤ESА_Δ^задан; EIА_Δ^рас≤EIА_Δ^задан;

      если  они выполнены, то прямая задача решена правильно и тогда указать  номинальные размеры каждого  составляющего звена с рассчитанными предельными отклонениями после каждого метода.

        
 
 
 
 
 

        Задача расчета

      Для заданной сборочной единицы (рис. 1.) обеспечить зазор между торцом втулки и зубчатым колесом в пределах, от 0 до 0,100 мм. Задачу решить методами полной и неполной взаимозаменяемости.

      2. Расчёт параметров исходного  (замыкающего звена):

      •   Номинальный размер А_Δ =0;

      •   верхнее отклонение ЕSА_Δ= + 0,100;

      •   нижнее отклонение ЕIA_Δ = 0;

      •   допуск замыкающего звена ТА_Δ= ЕSА_Δ -ЕIA_Δ =  +0,100-0=0,100;

      •   координата середины поля допуска  

      3. Выявление составляющих звеньев  размерной цепи 

Звенья  размерной цепи	ξί	Размеры по вар., мм.	Размеры по ГОСТ 6639-69, мм.	Размер детали, вал или  отв.	Единица допуска i, мкм.	i2, мкм2
АΔ= замыкающее звено		0+0,100
A1 - втулка	-1	4	4	вал	0,73	0,81
А2- крышка	+1	44	45	отв.	1,56	4,71
А3- корпус	+1	65	63	отв.	1,86	6,35
А4 - втулка	-1	4	4	вал	0,73	0,81
А5 - зуб. колесо	-1	100	100	вал	2,17	10,37

 

      4. Составление геометрической схемы  размерной цепи  
 
 
 

      Рис. Геометрическая схема размерной  цепи. 
 
 

      5. Решение уравнения номинальных  размеров

         A_Δ=-A₁+A₂+A₃-A₄-A₅

      Прежде, чем решать уравнение номинальных  размеров, проверим соответствие размеров по варианту требованиям ГОСТ 6636-69. Для того, чтобы достичь А_Δ=0, принимаем стандартные значения А₁=4 мм, А₂=45 мм, А₃=63 мм, А₄= 4 мм,   А₅ =100 мм.

      Тогда А_Δ= 4(-1)+45(+1)+63(+1)+4(-1)+100(-1)=0. 

      6. Решение прямой задачи методом  полной взаимозаменяемости

      6.1.   Расчёт допусков составляющих  звеньев размерной цепи. Поскольку номинальные размеры составляющих звеньев существенно отличаются друг от друга, принимаем, что все размеры выполнены по одному квалитету.

      Определяем  квалитет для составляющих звеньев:

      =100 /(0,73x2+1,56+1,86+2,17) = 14,18

      где k_p - рассчитанное число единиц допуска,

      По  рассчитанному k_p, по ГОСТ 25346-89 подбираем квалитет, у которого табличное значение k_т ближе всего к рассчитанному

      Для 6-ого квалитета k_т = 10, для 7-ого квалитета k_т = 16; 

      Так как k_p≠ k_т назначаем допуски на все звенья, кроме А₅, принимаемым в качестве специального, по 7-ому квалитету (прил. 2, табл. 2.)

      А₁ = 4,     ТА₁= 0,012;

      А₂ = 45, ТА₂= 0,025;

      А₃ = 63,      ТА₃= 0,030;

      А₄ = 4,     ТА₄ = 0,012;

      А₅ =100 - спец. звено.

      Определяем      расчётный  допуск   на   специальное   звено  A_5СП:

      =0,100-(0,012х2+0,025+0,030) =0,021

      Для специального звена А_5СП=100 ближайшим меньшим стандартным допуском к рассчитанному является допуск по 5 квалитету ТА_5СП= 0,015. 

      6.2. Определение предельных отклонений  составляющих звеньев размерной  цепи.

      При известных допусках назначаем предельные отклонения на все составляющие звенья, кроме специального (А_5сп), как на основные детали.

        Это значит, что если размер  детали при обработке увеличивается относительно базы, то на него назначают предельные отклонения как для основного отверстия, т.е. EI =0, ЕS=+Т.

      Если  размер детали при обработке относительно базы уменьшается, то предельные отклонения на него назначают как для основного  вала, т.е. еs = 0, еi= -Т.

      Это не относится к специальному звену.

      A₁=4_-0.012;  A₂=45^+0.025; A₃=63^+0.030; A₄=4_-0.012.

Определим координату середины поля допуска специального звена А_5сп:

      , где ЕсА_Δ=+0,05;

      ЕсА₁ =ЕсА₄=[0+(-0.012)]/2=-0.006

      ЕсА₂=[+0.025+0]/2=+0.0125

      ЕсА₃=[+0.030+0]/2=+0.015

ЕcА_5сп=[+0.05-[(-0.006)·(-1)·2+(+0.0125)·(+1) +(+0.015)·(+1)]] ·1/(-1)=-0.0105 мм

      Определяем  предельные отклонения специального звена  А_5сп:

      еsА_5сп = ЕсА_5Сп + (ТА_5СП / 2) = -0,0105+0,015/2 =-0,003;

      еiА_5сп = ЕсА_5СП - (ТА_5СП / 2) = -0,0105-0,015/2 = -0,018 .

      Таким образом, рассчитанное спецзвено: А_5сп^рас=100  
 

      Подбираем ближайшее стандартное значение основного отклонения спецзвена по его рассчитанному верхнему отклонению еsА_5СП=-0,003 по таблицам основных отклонений для валов (прил. 3).

      Для интервала размеров св. 80 до 100 мм ближайшим стандартным верхним отклонением, условно обозначенным буквой «h», является

      еsА_5сп^ст =0, тогда нижнее отклонение:

      еiА_5сп^ст =еsА_5сп^ст – TА_5сп^ст =0-0.015=-0.015

      Т.о. А_5сп^ст=100h5()

      6.3. Проверка правильности расчёта  составляющих звеньев. 

      Задача  решена правильно, если обеспечены следующие  соотношения: А_Δ^рас=А_Δ^задан; ТА_Δ^рас≤TА_Δ^задан; ESА_Δ^рас≤ESА_Δ^задан; EIА_Δ^рас≥EIА_Δ^задан

6.3.1.

А_Δ^задан=0;

     А_Δ^рас==4(-1)(2)+45(+1)+63(+1)+100(-1)=0.

     6.3.2.  

     TА_Δ^задан=0,100 мм;

     ТА_Δ^рас==0,012+0,025+0,030+0,012+0,015 =0,094 мм

6.3.3. ESА_Δ^задан=+0,100; EIА_Δ^задан=0

ЕсА_Δ^рас=

     ESА_Δ^рас=ЕсА_Δ^рас+( ТА_Δ^рас/2)=+0,047+0,094/2 =+0,094 мм

      EIА_Δ^рас= ЕсА_Δ^рас-( ТА_Δ^рас/2)=+0,047-0,094/2 = 0 мм

      Т.о. ESА_Δ^рас=+0,094≤ESА_Δ^задан=+0,100 мм

      EIА_Δ^рас=0≥ EIА_Δ^задан=0 мм 
 
 
 

      Так как   все соотношения выполнены, задача решена правильно: рассчитанные составляющие звеньев размерной  цепи:

      А₁ = 4_-0.012,     

      А₂ = 45^+0.025,    

      А₃ = 63^+0.030,    

      А₄ = 4_-0.012,     

      А₅ =100_-0,015

      Обеспечат замыкающее звено А_Δ^расч= 0 мм 

      7. Решение прямой задачи методом  неполной взаимозаменяемости

      Принимаем:

      а) нормальный закон распределения  размеров звеньев, следовательно, λ=1/3

      б) вероятность риска Р = 0,27%, следовательно, t_Δ= 3. 

      7.1. Расчет допусков составляющих  звеньев размерной цепи.

      Определяем  квалитет для составляющих звеньев: 

      По  рассчитанному k_р подбираем квалитет (прил.1), у которого k_т ближе всего к k_р:

      Для 7-ого квалитета kт = 16; для 8-ого квалитета kт = 25.

      Назначаем на все звенья, кроме специального (А₅), допуски по 7 квалитету:

      А₁ = 4,     ТА₁= 0,012;

      А₂ = 45, ТА₂= 0,025;

      А₃ = 63,      ТА₃= 0,030;

      А₄ = 4,     ТА₄ = 0,012;

      А₅= 100 – спец. звено. 

      Определяем  допуск на A_5СП: 

      =0,09

      Ближайшим меньшим стандартным допуском к  рассчитанному допуску для звена  А_5СП будет (прил.2, табл. 1) IT9=0.087 мм