Расчет двухкорпусной выпарной установки

       W = w₁ + w₂                                                   (2.15)

     где 1,03 – коэффициент, учитывающий 3% потерь тепла в окружающую среду;

     с_н,с₁,с₂ – теплоемкости растворов соответственно исходного, в первом и во втором корпусах, кДж/ (кг*К);

     с_н= 2,159

     с₁= 2,14

     Q_1конц, Q_2конц, Q_3конц – теплоты концентрирования по корпусам, кВт;

     t_н – температура кипения исходного раствора при давлении в 1–м корпусе;

     t_н = t_вп1 + Δ^/_н,                                                (2.16)

     где Δ^/_н – температурная депрессия для исходного раствора.

     t_н = 155,5+ 1 = 156,5⁰С.

     При решении уравнений (2.13) – (2.15) можно принять:

     I_вп1 » I_г2; I_вп2 » I_бк.

     Получим систему уравнений:

Q₁ = D_*(2787-768,2) = 1,03_*[23*2,159* (155,62-156,5) + ω_1*(2758,4-4,19*155,62)];

Q₂ = ω_1*(2758,4-642,3) = 1,03_*[(23-ω₁)_*2,14_*(77,3-155,62)+ω_2*(2574-4,19*77,3)];

     W = w₁ + w₂ = 22,17.

     Решение этой системы уравнений дает следующие  результаты:

     D = 11,92 кг/с; Q₁ = 24064 кВт; Q₂ = 23530 кВт;

     ω₁ = 11,12 кг/с; ω₂ = 11,05 кг/с.

     

     

Таблица 2.1 Результаты расчета

 

     Наибольшее  отклонение вычисленных нагрузок по испаряемой воде в каждом корпусе  от предварительно принятых (ω₁=11,12 кг/с, ω₂=11,05 кг/с) превышает 5% необходимо заново пересчитать концентрации, температурные депрессии и температуры кипения растворов, положив в основу расчета новое, полученное из решения балансовых уравнений, распределение нагрузок по испаряемой воде.

     Коэффициент теплопередачи для первого корпуса  определяют по уравнению аддитивности термических сопротивлений:

     К₁ = 1 / (1/α₁ + Σδ/λ + 1/α₂)                                (2.17)

     Примем, что суммарное термическое сопротивление  равно термическому сопротивлению  стенки δ_ст/λ_ст и накипи δ_н/λ_н. Термическое сопротивление загрязнений со стороны пара не учитываем. Получим:

     Σδ/λ = 0,002/25,1 + 0,0005/2 = 2,87*10^-4 м²_*К/Вт.

     

     

     Коэффициент теплоотдачи от конденсирующегося  пара к стенке α₁ равен:

     α₁ = 2,04_*⁴√(r_1*ρ²_{ж 1*}λ³_{ж 1}) / (μ_{ж 1*}Н_*Dt₁)                          (2.18)

     где r₁ – теплота конденсации греющего пара, Дж/кг;

     ρ_{ж 1,}λ_{ж 1},μ_{ж 1} – соответственно плотность (кг/м³), теплопроводность (Вт/м_*К), вязкость (Па_*с) конденсата при средней температуре пленки t_пл = t_{г 1} - Dt₁/2, где Dt₁ – разность температур конденсации пара и стенки, град.

     Расчет  α₁ ведут методом последовательных приближений. В первом приближении примем

     t_пл = 182,4 – 1 = 181,4 град.

     Тогда

     α₁ = 2,04_*⁴√(2022_*10³_*1095²_*0,587³)/(0,07_*10^-3_*4_*2) = 11924,7 Вт/ м²_*К.

     Для установившегося процесса передачи тепла справедливо уравнение 

     q = α_1*Δt₁ = Δt_ст / (Σδ/λ) = α_2*Δt₂                                   (2.19)

     где q – удельная тепловая нагрузка, Вт/м²;

     Δt_ст – перепад температур на стенке, град;

     Δt₂ – разность между температурой стенки со стороны раствора и температурой кипения раствора, град.

     Отсюда

     Δt_ст = α_1*Δt_1* Σδ/λ = 11924,7*2*2,87*10^-4 = 6,84 град.

     Тогда   

     Δt₂ = Δt_{п 1} - Δt_ст - Δt = 26,7-6,84-2 = 17,86 град.

     Коэффициент теплоотдачи от стенки к кипящему раствору для пузырькового кипения  в вертикальных трубок при условии  естественной циркуляции раствора равен:

     α₂ =Аq^0.6 =780 q^0.6 (λ¹₁^.3*ρ₁^0.5*ρ_п1^0.06/σ₁^0,5*r_в1^0,6*ρ₁^0,66*c₁^0,3*μ₁^0,3)   (2.20)

     Подставив численные значения, получим:

     α₂ =780q^0.6 (0,587 ^1.3*1049^0.5*2,913^0.06/0,078^0.5*(2101*10³)^0.6 *0,579^0.66*2159^0.3*(0,07*10^-3) ^0.3 =2623,4 

     Проверим  правильность первого приближения  по равенству удельных тепловых нагрузок:

     

     q^/ = α_1*Δt₁ = = 11924,7*2=23849,4 Вт/м²;

     q^// = α_2*Δt₂ =2623,4*17,86 = 46853,9 Вт/м².

     Как видим, q^/ ≠ q^//.

     Для второго приближения примем Δt₁ =5,0

     α₁ = 11924,7_*⁴√2/5 = 7541,8 Вт/ м²_*К.

     Получим:

     Для установившегося процесса передачи тепла справедливо уравнение 

     Δt_ст =7541,8 *5*2,87*10^-4 =10,82

     Δt₂ = 26,7-10,8-5=10,88 град.

     α₂ = 6,2*(7541,8 *5) ^0,6 =3453,5

     Проверим  правильность первого приближения  по равенству удельных тепловых нагрузок:

     q^/ = α_1*Δt₁ = 7541,8 *5 = 37709 Вт/м²;

     q^// = α_2*Δt₂ = 8857,93*7,29 = 36486 Вт/м².

     Как видим, q^/ ≈ q^//

     Расхождение между тепловыми нагрузками не превышает 3%, расчет коэффициентов α₁ и α₂ на этом заканчивается.

       Находим К₁:

     К₁ = 1/(1/7541,8 + 2,87_*10^-4 + 1/3453,5) = 1410 Вт/ м²_*К.

     Далее рассчитаем коэффициент теплопередачи  для второго корпуса К₂.

     К₂₌1 / (1/α₁ + Σδ/λ + 1/α₂)                                (2.21)

     Σδ/λ = 0,005/18+ 0,00005/0,87 = 3,27*10^-4 м²_*К/Вт

     Расчет  α₁ ведут методом последовательных приближений. В первом приближении примем Δt₁=5 град.

     α₁ = 2,04_*⁴√(2101,4_*10³_*1274²_*0,5592³)/(0,1 _*10^-3_*4_*5) = 9109,5 Вт/ м²_*К.

     Δt_ст = 9109,5 _*5_*3,27_*10^-4 = 14,9 град;

     Δt₂ =77,2-14,9-5= 57,3 град;

α₂=19,98(9109,5*5)^0,6=12464 Вт/ м²_*К;

     q^/ = α_1*Δt₁ = 9109,5*57,3 = 521974 Вт/м²;

     q^// = α_2*Δt₂ = 12464*5=562322 Вт/м².

     Как видим, q^/ ≈ q^//

     К₂ = 1/(1/9109,5+ 3,27_*10^-4 + 1/12464) = 1934,23 Вт/ м²_*К.

     Распределение полезной разности температур

     Полезные  разности температур в корпусах установки  находим из условия равенства  их поверхностей теплопередачи:

     Δt_пj = ΣΔt_п*(Q_j/K_j)/ΣQ/K                                (2.22)

     где Δt_пj,Q_j,K_j – соответственно полезная разность температур, тепловая нагрузка, коэффициент теплопередачи для j-го корпуса.

     Подставив численные значения, получим:

     Δt_п1 =104*(24064/1410) / (24064/1410+ 23530/1934,27) = 60,4 град,

     Δt_п2 = 104*(23530/1934,27) / (24064/1410+ 23530/1934,27) = 43,6град

     Проверим  общую полезную разность температур установки:

     ΣΔt_п = Δt_п1 + Δt_п2 = 60,4+43,6=104град.

     Теперь  рассчитаем поверхность теплопередачи  выпарных аппаратов по формуле:                                    F= Q/(K Δt_п)

     F₁ = 24064*10³/ (1410*60,4) = 282,5м²,

     F₂ = 23530*10³ / (1934*43,6) = 279 м²,

     Найденные значения мало отличаются от ориентировочно определенной ранее поверхности F_ор. Поэтому в последующих приближениях нет необходимости вносить коррективы на изменение конструктивных размеров аппаратов (высоты, диаметра и числа труб). Сравнение распределенных из условий равенства поверхностей теплопередачи и предварительно рассчитанных значений полезных разностей температур Δt_п представлено ниже:

      Как видно, полезные разности температур, рассчитанные из условия равного перепада давления в корпусах и найденные в 1-м  приближении из условия равенства  поверхностей теплопередачи в корпусах, существенно различаются. Поэтому  необходимо заново перераспределить температуры (давления) между корпусами установки. В основу этого перераспределения  температур (давлений) должны быть положены полезные разности температур, найденные  из условий равенства поверхностей теплопередачи аппаратов.

     В связи с тем, что существенное изменение давлений по сравнению  с рассчитанным в первом приближении  происходит только в 1-м и 2-м корпусах (где суммарные температурные  потери незначительны), во втором приближении  принимаем такие же значения Δ^/,Δ^// и Δ^/// для каждого корпуса, как в первом приближении. Полученные после перераспределения температур (давлений) параметры растворов и паров по корпусам представлены ниже: