Расчет пластинчатого теплообенника для подогрева агар-агар перед упариванием

Для конденсата:

Re = ω_к*d_э*ρ_к/μ_к = 0,63*0,0074*956,3/0,2755*10^-3 = 15926 — турбулентное течение.

2.15 Коэффициент  теплоотдачи от конденсата к пластине:

α_к = 0,1* λ_к *Re_к^0,7* Pr_к^0,43/d_э = 0,1*0,683*1526^0,7*1,71^0,43/0,0074 = 10159 Вт/м²*К.

От пластины к раствору агар-агара:

α_р = 0,1* λ *Re^0,7* Pr^0,43/d_э = 0,1*0,583*6941^0,7*4,02^0,43/0,0074 = 7002 Вт/м²*К.

2.16 Принимаем  термические сопротивление загрязнений со стороны конденсата (вода со следами масла при высокой температуре):

r_з1 = 1/2900 м²*К/Вт.

Тоже — со стороны раствора агар-агара (органической жидкости):

r_з2 = 1/5800 м²*К/Вт.

Суммарное термическое  сопротивление пластины:

∑δ/λ = δ_ст/λ_ст + r_з1 + r_з2 = 0,001/17,5 + 1/2900 + 1/5800 = 5,75*10^-4 м²*К/Вт.

2.17 Коэффициент  теплопередачи от конденсата к раствору агар-агара:

К = (1/ α_к + ∑δ/λ + 1/ α_р)^-1 = (1/10159 + 5,75*10^-4 + 1/7002)^-1 = 1225 Вт/м²*К.

2.18 Расчётная  площадь теплообмена:

F = Q/(К*∆t_ср.) = 414483/(1225*58,26) = 5,8 м².

2.19 Число  пластин:

n = F/F₁ = 5,8/0,6 = 9,7, принимаем n = 10.

Принятая  площадь поверхности теплообмена:

F_n = n* F₁ = 10*0,6 = 6 м².

Запас площади поверхности теплообмена:

(F_n – F)/F*100% = (6 – 5,8)/5,8*100% = 3,44%

2.20 Число  пакетов на стороне раствора  агар-агара:

х_р = n/2* m_к = 10/2*1 = 5.

2.21 Схема  процесса теплопередачи.

Удельная  плотность теплового потока:

q = К*∆t_ср. = 1225*58,26 = 71358,5 Вт/ м.

Разность  температур пластины и конденсата:

∆t₁ = q/ α_к = 71358,5/10159 = 7,02^°С.

Разность  температур пластины и раствора агар-агара:

∆t₂ = q/ α_р = 71358,5/7002 = 10,2^°С.

Температура поверхности пластины со стороны  конденсата:

t_ст1 = t_ср^к – ∆t₁ = 101,95 – 7,02 = 94,93^°С.

Температура поверхности пластины со стороны раствора агар-агар:

t_ст2 = t_ср + ∆t₂ = 43,69 + 10,2 = 53,89^°С. 
 
 
 
 

Конденсат        Раствор агар-агара

t_ср^к = 101,95^°С   λ_ст = 17,5 Вт/м*К    t_ср = 43,69^°С

                                           

     t_ст1 = 94,93^°С      t_ст2 = 53,89^°С 

                                                      q = 71358,5 Вт/ м² 

α_к = 10159 Вт/м²*К     α_р = 7002 Вт/м²*К 
 

                        r_з1  δ   r_з2 

2.22 Компоновка  теплообменного аппарата — компоновочная схема

1+1+1+1+1 раствор агар-агара

1+1+1+1+1 конденсат  водяного пара

5 пакетов  для раствора агар-агара

5 пакетов  для конденсата 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3. Конструктивный расчет

3.1 Эскиз аппарата:

      d_к

             d_р

                              Н

     Н_оп

            L_г      B 

3.2 Длина секции теплообменника:

L_с = (n + 1)*(δ + h) = (10 + 1)*(0,001 + 0,0037) = 0,052 м.

3.3 Диаметр патрубков для раствора агар-агара:

d_р = 1,13*ρ)

Средняя скорость жидкостей в нагнетательных трубопроводах:

ω = 2,2 м/с.

Тогда d_р = 1,131,389/(992,8*2,2) = 0,0028 м.

Принимаем патрубки из коррозиестойкой стальной бесшовной трубы диаметром d 32*2 мм по ГОСТ 9941-72.

3.4 Диаметр патрубков для конденсата:

d_к = 1,13G_к/( ρ_к*) = 1,131,58/(956,3*2,2) = 0,03 м.

Принимаем патрубки из стальной бесшовной трубы  диаметром d 38*8 мм по ГОСТ 8732-87.

3.5 Принимаем длину присоединительных секций

L_п = 0,05 м.

Длина теплообменника:

L_т = L_с + 2 L_п = 0,052 + 2*0,05 = 0,152 м.

Габаритная  длина теплообменника:

L_г = L_т + L_к = 0,152 + 0,35 = 0,5 м, где L_к — конструктивная добавка.

3.6 Принимаем высоту опоры

H_оп.= 0,4 м.

Габаритная  высота теплообменника:

H_г = H + H_оп = 1,375 + 0,4 = 1,775 м.

3.7 Ширина теплообменника:

B_т = B = 0,66 м. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

4. Гидравлический расчет.

4.1 Гидравлическое  сопротивление теплообменника на  стороне раствора агар-агара:

∆Р_т^р = ξ*L_п*ρ*²*х_р/2d_э, где ξ — коэффициент сопротивления секции;

L_п — длина секции теплообменника;

ρ — плотность раствора агар-агара при средней температуре

Коэффициент сопротивления секции:

ξ = 11,2*Re_р^-0,25 = 11,2*6941^-0,25 = 1,227.

∆Р_т^р = 1,227*0,893*992,8*0,53²*5/(2*0,0074) = 103233 Па.

4.2 Гидравлическое  сопротивление теплообменника на  стороне конденсата.

Коэффициент сопротивления секции:

ξ = 11,2* Re_к^-0,25 = 11,2*15926^-0,25 = 0,997

∆Р_т^к = ξ*L_п*ρ_к*ω _к²*х_к/2d_э = 0,997*0,893*956,3*0,63²*5/(2*0,0074) = 114164 Па.

4.3 Гидравлическая схема установки:

       

      2

     1

     

¹ 

  1         — раствор  агар-агара   2  — конденсат

4.4 Гидравлическое сопротивление трубопровода холодного агар-агара.

Принимаем диаметр трубопровода d 32*2 мм из коррозиестойкой стальной трубы по ГОСТ 9941-72.

Внутренний  диметр d_в = d_н – 2* δ_ст = 32 – 2*2 = 28 мм = 0,028 м.

Длина трубопровода (конструктивно) l = 20 м.

Эквивалентный диаметр d_э = d_в = 0,028 м.

Плотность раствора агар-агара при температуре  t_н = 8^°С:

ρ_н = 1016,76  + 4,4*х_н – 0,53* t_н = 1016,76 + 4,4*1,1 – 0,53*8 = 1017 кг/м³.

Динамический  коэффициент вязкости:

μ_н = 12,9*μ/ t_н^0,85 = 2,4 мПа*с = 2,4*10^-3 Па*с.

Скорость  раствора агар-агара в трубопроводе:

ω_н = G/(0,785* d_в²* ρ_н) = 1,389/(0,785*0,028²*1017) = 2,8 м/с.

 Критерий Рейнольдса:

Re = ω_н*d_э*ρ_н/μ_н = 2,8*0,028*1017/2,4*10^-3 = 33222 < 10⁵, следовательно, коэффициент трения равен:

λ = 1/(0,78lnRe – 1,5)² = 1/(0,78ln3322 – 1,5)² = 0,0228.

Сумма местных сопротивлений.

Вентиль проходной нормальный Ду 32 - 4:

ξ = 6*4 = 24.

Колено  гладкое 90^° R = d - 3:

ξ = 0,3*3 = 0,9.

Вход  в трубу ξ = 1.

∑ ξ = 24 + 0,9 + 1 = 25,9.

Полное  гидравлическое сопротивление трубопровода холодного раствора агар-агара:

∆Р_ср^х = 0,5* ω_н²*ρ_н*((λ*l/d_э) +∑ ξ) = 0,5*2,8²*1017*((0,0228*20/0,028) + 25,9) = 168179 Па.

4.5 Гидравлическое сопротивление трубопровода горячего раствора агар-агара.

Принимаем диаметр  трубопровода d 32*2 мм из коррозиестойкой стальной трубы по ГОСТ 9941-72 длиной l = 5 м, d_э = 0,028 м.

Плотность раствора агар-агара при t_к = 79,38^°С:

ρ_к = ρ₂₀ – 0,5*(t_к – 20) = 1004,6 – 0,5*(79,38 – 20) = 974,9 кг/м³.

Динамический  коэффициент вязкости:

μ_к = 12,9*μ/ t_к^0,85 = 12,9*1,079/79,38^0,85 = 0,338 мПа*с = 0,338*10*10^-3 Па*с.

Скорость  раствора агар-агара в трубопроводе:

ω_к = G/(0,785* d_в²* ρ_к) = 1,389/(0,785*0,028²*974,9) = 2,3м/с.

Критерий  Рейнольдса:

Re = ω_к*d_э*ρ_к/μ_к = 2,3*0,028*974,9/0,338*10^-3 = 185750 > 10⁵/

Коэффициент трения при Re > 10⁵:

λ = 1/(0,87ln3,7/е)².

Принимаем абсолютную среднюю шероховатость  поверхности новой трубы:

К = 0,08 мм.

Относительная шероховатость трубы:

е = К/d_в = 0,08/28 = 2,875*10^-3.

Коэффициент трения:

λ = 1/(0,87ln3,7/2,875*10^-3) ² = 0,0257.

Сумма местных сопротивлений.

Вентиль проходной Ду 32 - 2:

ξ = 6*2 = 12.