Автоматизация сушильного барабана

  Используя рисунок 6, находим соотношение:  .

  Для выбора регулятора дополнительно рассчитываем величину допустимого динамического  коэффициента согласно выражению для  статических объектов:

  

, где

    (величина k_об найдена согласно рисунку 3.4) – максимальное динамическое отклонение.

  Х_вх=1;

  отсюда:  .

  

  

  

    

  Рисунок 3.10 – Зависимость оптимальных настроек регуляторов от динамических свойство объектов. 

  По  графикам R_д (τ_об/Т_об) приведённым на рисунке 3.5 проверяем, обеспечивает ли ПИД-регулятор при заданном значении τ_об/Т_об значение динамического коэффициента регулирования . Для ПИД-регулятора при τ_об/Т_об=0,2 R_д=0.1, , - следовательно, как видно из графиков ПИ-регулятор подходит для данного объекта регулирования (рисунок 1).

  Запишем передаточную функцию регулятора:           (1)

  где (1.1),

    (1.2),

    (1.3). 
 
 
 

  Также запишем  частотную передаточную функцию:

   W(ω) = | W(jω) | = | Q(jω)/P(jω) |. 

  Заменив в выражении (1) оператор Лапласа (р) на jω получим: 

   

                                                                      (2) 

  Из  выражения (3) получим два полинома:

  

  

  Разделив  оба полинома на действительную и  мнимую часть, получим:

  Q(jω)=R_Q(ω)+jJ_Q(ω); P(jω)=R_P(ω)+jJ_P(ω),

  где R_Q(ω)=1 – вещественная часть полинома Q(jω);

         J_Q(ω)= – мнимая часть полинома Q(jω);

         R_P(ω)=0 – вещественная часть полинома P(jω);

         J_P(ω)= T_и(ω) – мнимая часть полинома P(jω).

  

  

  C учётом этих зависимостей АЧХ системы имеет вид:

  

  Амплитудно-фазовая  характеристика:

  W(jω)=Q(jω)/P(jω)=[ R_Q(ω)+jJ_Q(ω)]/[ R_P(ω)+jJ_P(ω)].

  Умножив числитель и знаменатель этой дроби на сопряженный множитель  R_P(ω)-jJ_P(ω), получим:

  

   (3)                              

                                                             

  Обозначив:

  U(ω)=

;

  V(ω)=

,

  получаем:

  W(jω)= U(ω)+jV(ω).

  U(ω)- действительная часть комплексной частотной характеристики системы.

  V(ω)- мнимая часть комплексной частотной характеристики системы.

  W(ω)=

;                                                      (4) 
 

  A(ω)=

;                                                                                  (5)

  φ(ω)=

                                                               (6)

  

  Таким образом, получаем пять частотных характеристик: W(jω)-комплексная частотная, W(ω)-амплитудно-частотная, φ(ω)- фазо-частотная,  U(ω)-действительную частотную и V(ω)-мнимую частотную. 

  Расчет настроек регулятора графоаналитическим методом

  Пользуясь выше приведенными формулами, рассчитаем передаточную функцию регулятора и его настройки.

  

                   

  

 
 

  

  

 

  Пользуясь методикой  расчета настроек регулятора графо-аналитическим методом, по графикам зависимости оптимальных настроек ПИД-регулятора от динамических свойств объекта регулирования для процесса с минимальной площадью квадратичного отклонения регулируемой величины при τ_об/Т_об=0,2 находим по рисунку 10:

                             

           

  Рисунок 3.11 – Зависимость оптимальных настроек ПИД-регулятора от динамических свойств объектов. 

  (Т_и/τ_об)_опт=1,3(сек.);

  (k_об*k_p)_опт= 7,5

  (Т_д/τ_об)_опт= 0,5

  

  

  После анализа  графика мы находим 3 величины k_р.опт, Т_и, Т_д :

  k_р.опт=(k_об*k_p)_опт/ k_об=7,5/3,4=2,2;

  Т_и=(Т_и/τ_об)_опт* τ_об=1,3*2=2,6(сек.)

  Т_д=(Т_д/τ_об)_опт* τ_об=1 
 
 

  Пересчитываем передаточную функцию регулятора с  учётом найденных оптимальных настроек:

  W_пид(р)= . 
 
 

  Анализ замкнутой  системы автоматического регулирования

    
 
 
 
 

  Рисунок 3.12 – Замкнутая система автоматического регулирования по каналу возмущения 

  При настройках регулятора найденных в п.2,2

  

.

  и общей передаточной функции объекта управления

  

  

  

  Получаем передаточную функцию системы регулирования:

  W_{общ.с.р.}=

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

  Моделирование замкнутой системы автоматического  регулирования

          

  Рисунок 3.13 – Динамическая характеристика полученной системы регулирования 

  С найденными оптимальными настройками система  не устойчива, не выполняются требования, представляемые к процессу регулирования.

  Кроме соответствия требований к процессу регулирования система также  должна отвечать критерию оптимальности. Для выполнения этого условия  необходимо чтобы АФЧХ системы не заходила внутрь окружности с радиусом, определённым согласно выражению 
 

  R=M/(M²-1)=1,28/(1,63-1)=2

  и центром  на оси абсцисс, смещённым влево  от оси координат на величину C согласно выражению

  С=М²/(М²-1)=1,63/(1,63-1)=2,5

  

  

  Рисунок 3.14 – АФЧХ системы с указанием «запретной зоны»

  Как видно  из рисунка 3.14, характеристика системы попадает в «запретную зону», т.е., система не выполняет критерий оптимальности и необходимо подкорректировать настройки регулятора.

  Экспериментальным путём были найдены настройки  регулятора, при которых система  отвечает требованиям к процессу регулирования критерию оптимальности (рис.14).

  k_p=6;

  При таких настройках передаточная функция регулятора будет  иметь вид:

  

  а общая передаточная функция системы:

  W_{общ.с.р.}=

  

  

  Рисунок 3.15 – АФЧХ отвечающая критерию оптимальности. 

  По рисунку  3.15 можно определить «запас устойчивости» системы:

  З_у=1,1(сек.).

  Оценка качества регулирования

  Оценка устойчивости АСР является обязательным примером исследования системы. После того, как  убедимся, что система устойчива, приведём дополнительный анализ системы  для оценки качества её работы.

  Показателями  качества регулирования являются:

  - время регулирования;

  - перерегулирование;

  - максимальное динамическое отклонение;

  - число колебаний регулируемой величины около линии установившегося значения за время регулирования. 

  Проведём анализ системы по этим критериям, используя  график переходного процесса.

  1) Для что  бы определить время регулирования  t_p по обе стороны от прямой х(∞) на одинаковом расстоянии ε проводим прямые, параллельные оси абсцисс. Таким образом, время регулирования t_p определяется временем, когда переходная характеристика в последний раз пересекает любую из проведенных прямых.

  

  Рисунок 3.16 – Диаграмма определения прямых показателей переходного процесса

  

  Из рисунка  3.16 определяем время регулирования: t_p=25 сек.

  2) Перерегулированием  σ называют максимальное отклонение  регулируемой величины от установившегося  значения, выраженное в процентах  от х(∞):

  

.

  3) Максимальным  динамическим отклонением называют  максимальное отклонение регулируемой  величины от заданного значения  в ходе процесса регулирования.  Как видно из рисунка 14 максимальное  динамическое отклонение равно  0,1 ед.

  4) Число  колебаний регулируемой величины  около линии установившегося  значения за время регулирования  n=3. 
 
 
 
 

  

  

  4 ЭКОНОМИЧЕСКАЯ  ЧАСТЬ

  4.1 Экономическое  обоснование целесообразности автоматизации  объекта, сметно-финансовый расчет, расчет амортизационных отчислений

  Одним  из этапов совершенствования производственных процессов является их автоматизация.

  Автоматизация - это применение комплекса средств, позволяющих осуществлять производственные процессы без непосредственного  участия человека, но под его контролем.

  Автоматизация производственных процессов и производств приводит к увеличению выпуска, снижению себестоимости и улучшению  качества продукции, уменьшает численность обслуживающего персонала, повышает надежность и долговечность машин, дает экономию материалов, улучшает условия труда и технику безопасности.