Детали машин. Основы конструирования

Министерство  образования и наука Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение высшего  профессионального образования  «Саратовский государственный технический  институт им. Ю.А Гагарина»

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа

 

По дисциплине: «Детали машин. Основы конструирования»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил: студент 

Факультет: МСФ

Курс: 3

Специальность: ТМС-31 (з/о)

Шифр:121829

Проверил:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Саратов 2013 г.

Задача 1. Рассчитать сегментную шпонку для соединения двух валов гильзовой муфтой и подобрать  их по ГОСТу. Материал деталей – сталь 5. Соединение работает в условиях плавного приложения крутящего момента Т.

Данные: Т= 90 Н*м; d = 60 мм

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решение:

1. По справочнику для шпонки стали 5 выписываем дополнительные значения (по d вала):

Сечения шпонки: b=18 мм; h= 11 мм

Глубина паза вала: =9 мм; шпонки =5,4 мм.

2. Запишем условие на смятие боковых граней:

 

• = = { см}

 

Примем, что  твердость вала и ступицы больше твердости шпонки. При этом условии напряжение смятия можно принять см=30 Па.

Тогда:

 

= = = 37.5 мм

 

 

 

 

 

Задача 2. Рассчитать клеммовое болтовое соединение, обеспечивающее передачу крутящего момента с  рычага в результате приложенной  на конце силы Q на вал диаметром D.

Дано: D=65mm; f=0.2; Q=0.8 кН’ a=660 mm.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решение.

Для обеспечения  крутящего момента необходимо выполнение условия:

≥М,

Где - момент сил трения; М– заданный крутящий момент.

Заданный крутящий момент в этом случае находят по формуле

 m = F*а

Или, расписав значение , условие принимает вид

*d≥M

 

М=Q*a= 0,8* *660* =528 Н*м

 

Найдём силу трения: ≥ ≥ = 8.12 Н.

Эта сила трения уравновешивается силой затяжки болтов, т.е.

 

= = = 20.3 Н.

 

Расчетная нагрузка на один болт:

 

= 1,3* = 1,3*20,3=26,39 Н.

 

 

Задача 3. Подобрать  электродвигатель 1, разбить передаточное число по ступеням зацепления и рассчитать коническую зубчатую передачу редуктора 2 на прочность при условии, что мощность , передаваемая ведомым валом редуктора, и угловая скорость этого вала  заданы.

Дано: =11 кВт; =8 рад/с.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решение:

 

1. Найдём число оборотов

= =76 об/мин.

 

Найдём  (число оборотов на выходном валу редуктора)

 

= * = * * = *(3…6)*(2…4).

 

Тогда = 456 об/мин

=1368 об/мин.

 

2. Найдём мощность на выходном валу редуктора:

 

=

Где - это КПД зубчатых передач (конической и прямозубой) плюс КПД подшипников.

=0,97*0,96* = 0,89

 

Тогда = = 12359 Вт= 12,36 кВт.

По каталогу выбираем двигатель А02-51-2УЗ (Двигатель  асинхронный с КЗР, мощность: 15 кВт; число оборотов: 1500 об/мин; напряжение: 220В.

 

3. Расчёт конической передачи.

Выбор материалов зубчатых колес: принимаем сталь 45;

шестерня – термообработка улучшение: HB230

колесо – термообработка нормализация: HB210.

 

Допускаемые контактные напряжения

[ss_H] = (2HB+70)K_HL/[S_H]=(2××210+70)1/1,1=445 МПа

K_HL=1–коэффициент долговечности, при длительной эксплуатации

[S_H] = 1,1 коэффициент безопасности

 

Допускаемые изгибные напряжения

[ss_F] = 1,8HB/[S_F]

[S_F] = [S_F]'[S_F]''=1××1,75=1,75–коэффициент безопасности

[S_F]'=1,75-коэффициент нестабильности свойств материала

[S_F]''=1- коэффициент способа получения заготовки

шестерня [ss_F]₁ = 1,8××230/1,75 = 237 МПа

колесо [ss_F]₂ = 1,8××210/1,75 = 216 МПа

Внешний делительный  диаметр колеса

,

где K_d = 99,0 – для прямозубых передач

            y_bR = 0,285 – коэффициент ширины венца

           K_HB = 1,3 – при консольном расположении колес

d_e2 = 99,0×{[634,9×10³×1,3×3,15]/[445²×(1–0,5·0,285)²×0,285]}^1/3= 392 мм

Принимаем по ГОСТ 12289–766 d_e2 = 400 мм

 

Принимаем число зубьев шестерни z₁= 20, тогда число зубьев колеса

z₂=z₁u = 20××3,15 = 63,

уточняем передаточное число u = 63/20 = 3,15

Внешний окружной модуль

m_е = d_e2/z₂ = 400/63 = 6,35 мм

Внешнее конусное расстояние R_e и длина зуба b

= 0,5×6,35(20² + 63²)^1/2 = 210 мм,

b = yy_bRR_e = 0,285××210 = 60 мм

Внешний и средний  делительный диаметры шестерни

d_е1=m_еz₁=48 мм

d₁ =2(R_е-0,5b)sindd₁ = 2(210–0,5××60)sin17^o36` =352 мм.

Уточняем коэффициент  нагрузки

K_H = K_HαK_HβK_Hv =1,22××1,05 =1,28

K_Hα= 1,0–коэффициент учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями

 K_Hβ = 1,22–коэффициент учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца

 K_Hv = 1,05 – динамический коэффициент

Расчетное контактное напряжение

=

=335/(210 – 0,5×60){634,9×10³×1,28[(3,15² + 1)³]^1/2/(60 ×3,15²)}^1/2 = 403 МПа.

Силы действующие  в зацеплении:

окружная   

F_t= 2T₂/d₂ = 2××634,9××10³/340 = 3735 Н

радиальная  для шестерни, осевая для колеса

F_r1 = F_a2 = F_ttgaa cosdd₁ = 3735tg20^оcos17^o36` = 1296 H

осевая для  шестерни, радиальная для колеса

F_a1= F_r2 = F_ttgaa sindd₁ = 3735××tg20^osin17^о36` = 411 H

 

Проверка зубьев по напряжениям изгиба расчетное  изгибное напряжение

ss_F =F_tK_FY_F/JJbm

JJ=0,85

Y–коэффициент формы зуба, зависящий от эквивалентного числа зубьев :

                                           z_v= z/cosdd

при z₁= 20 → z_{v1 =} 20/(cos17º36`)= 21 → Y_{F1 =} 4,05 [c42]

при z₂= 63→ z_{v2 =} 63/(cos72º24`) = 185 → Y_{F2 =} 3,6

отношение [ss_F]/Y_F

шестерня      [ss_F]₁/Y_F1 = 237/4,05 = 58,5 МПа

колесо           [ss_F]₂/Y_F2 = 216/3,6 = 60,0 МПа

т.к. [ss_F]₂/Y_F2 > [ss_F]₁/Y_F1 то расчет ведем по зубьям шестерни.

коэффициент нагрузки

K_F = K_FβK_Fv = 1,3××1,15 = 1,5

K_Fβ = 1,30–коэффициент концентрации нагрузки

К_Fv = 1,15–коэффициент динамичности

ss_F1 = 3735××1,50××4,05/0,85××60××5,4 = 87 МПа

Условие ss_F1 < [ss_F]₁ выполняется

 

Задача 4. По данным задачи 3 рассчитать ведущий вал зубчатого редуктора и подобрать для него подшипники качения. Недостающие данные принять конструктивно. Привести рабочий эскиз вала.

 = 15 кВ;   = 157 рад/с; Нагрузка спокойная. Срок службы 30 000 часов.

Вращающий момент на шестерне,:   T₁ = 9,7·10⁴ Н·мм.

Вращающий момент на колесе:   Т₂ = 5,68·10⁵ Н·мм

Полученные значения параметров быстроходной ступени:

Модуль   = 6.35 мм;  зубья прямые.

Число зубьев: z₁ = 20; z₂ = 63;

передаточное число u = 3.15;

Делительные диаметры:    = 48 мм;    = 352 мм;

Диаметры окружностей вершин зубьев:

 = 48+2·6.35 = 60.7 мм;  

 = 352 + 2·6.35 = 364.7 мм.

Диаметры окружностей впадин зубьев:

 = 48 − 2,5·6.35 = 35.3 мм;

 = 352 − 2,5·6.35 = 336.125 мм.

Ширина зубчатого венца:

колеса b₂ = 70 мм;   шестерни  = 73.5 мм

Предварительные размеры вала.

Оцениваем предварительно диаметр  вала по величине передаваемого момента Т₁ = 97 Нм   для быстроходного вала [1]:

 = (32…36,5) мм;  
принимаем (по ряду Ra40) d = 33,5 мм.

Назначаем длины участков вала на предварительном эскизе с учетом известных шестерни и колеса быстроходной ступени, предполагаемых размеров шестерни тихоходной ступени,  необходимых зазоров между деталями редуктора. Предусматриваем также участок вала под соединительную муфту по величине передаваемого момента.

На основании этого эскиза находим  длины участков расчетной схемы  вала; получаем: а₁ = 65 мм; а₂ = 65 мм; а₃ = 185 мм.

Действующие на вал усилия и изгибающие моменты.

Силы в зацеплении:

Со стороны шестерни цилиндрической передачи на вал действует следующие силы: 
Окружная сила     = 3403,5 Н; 
для передачи с прямыми зубьями радиальная сила  
 = 3403,5·0,364 = 1238,8 Н.

Со стороны соединительной  муфты  на вал действует радиальная сила, величину которой оцениваем с помощью формулы 
 ≈ 2460 Н.

Изгибающие усилия в горизонтальной плоскости:

В горизонтальной плоскости (x, z) на вал действуют силы  = 3403,5 Н; и  = 2460 Н.

Реакции подшипников находим из уравнений статики:

;  
отсюда получаем:    .

Подстановка числовых значений дает:

 = 581,0 Н.

; тогда   = −1524,5 Н.

Для проверки, рассмотрим

 = 3403,5 + 581 – 1524,5 – 2460 = 0 (верно).

Схема сил,  действующих на вал в изометрии  (а); в горизонтальной плоскости  (b); в вертикальной плоскости (с).

Изгибающие моменты в характерных сечениях вала: 
=  2460·65 =  159900 Н·мм ≈ 160 Нм.

=  2460·(65 + 65) + 581·65 =  282035 Н·мм ≈ ‒ 282 Нм.

Эпюра изгибающих моментов Му построена на рис.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Изгибающие усилия в вертикальной плоскости.

Усилия, изгибающие вал в вертикальной плоскости (y, z) – см. рис. 8.2 с): это радиальная сила  = 1238,8 Н.

Реакции подшипников находим из уравнений статики: ;   отсюда выражаем  = 916,7 Н; 
;   получаем  
 =322,1 Н.

Для проверки, рассмотрим: 
 = −1238,8 + 916,7 + 322,1 = 0 (верно).

Изгибающие моменты в характерных  сечениях вала:

 = 916,7·65 = 59585 Н·мм ≈ 60 Нм;

 = 916,7·185 −1238,8·185 = 0 (верно).

Эпюра изгибающих моментов М_х построена на рис. 8.3

Эпюра суммарного изгибающего момента.

Ординаты суммарной эпюры изгибающих моментов выражаются формулой ; для характерных сечений вала получаем:

z, мм	0	65	98	130	315
МS, Нм	0	160	223	288	0

Эпюра суммарных изгибающих моментов построена на рис. 8.3.

Проверочный расчет вала на сопротивление  усталости.

Исходные параметры:

По эпюре суммарного изгибающего  момента в опасном сечении  «2» − под шестерней − максимальный изгибающий момент М_макс = 288 Нм; крутящий момент на участке «0-2» вала Т = Т₁ = 97 Нм. 
Нормальное напряжение от изгиба ;  осевой момент сопротивления сплошного круглого сечения выражается формулой: ;  
для участка вала под шестерней диаметр вала (по диаметру окружности впадин зубьев)   d = 49,5 мм; на консольном участке диаметр вала уменьшается. Принимая в качестве среднего (эффективного) диаметра вала  d = 45 мм, получаем:  
 = 8946,2 мм³. При этом нормальное напряжение 
 = 32,19 МПа; напряжение кручения 
 = 5,42 МПа.

По табл. назначаем материал вала: сталь 45, улучшенная,  = 750 МПа;  = 450 МПа; по формулам (15.7) [1] находим пределы выносливости стали:  = 0,4·750 = 300 МПа;  = 0,2·750 = 150 МПа.

Определение коэффициентов  запаса усталости.

По формулам (15.3) и (15.4) коэффициенты запаса усталости  ; здесь     .

По рекомендации (15.5) принимаем   = 29,05 МПа;  = 0,5·5,42 = 2,71 Мпа.

Фактор концентрации напряжений принимаем  по табл. 15.1 учебника [1] при       = 1,8;     = 1,35.

Коэффициент размера по графику 1 рис. 15.5 (для d = 45 мм) принимаем  = 0,84; 

по графику 1 рис. 15.6 принимаем для  шлифованного вала  = 1.

Значения коэффициентов (среднеуглеродистые стали)  
 = 0,1;    = 0,05.

Тогда  = 4,35;   = 33,39.

Тогда  = 4,31 >   ≈ 1,5.

Условия прочности по коэффициенту запаса усталости соблюдаются с  большим резервом; имеется возможность уменьшения среднего диаметра вала.

Проверочный расчет вала на жесткость.

Перемещения прогиба оси  вала:

Момент инерции круглого сечения   = 2,01·10⁵мм⁴; модуль упругости стали E = 2,1·10⁵ МПа.