Принцип действия выпрямителя и основные расчетные соотношения

 Задание  на курсового проекта

 

В курсовом проекте производится расчет однофазного управляемого выпрямителя, предназначенного для регулирования напряжения на тяговом двигателе последовательного возбуждения. Целью проекта является развитие навыков расчета преобразовательных устройств и анализа происходящих в них электромагнитных процессов.

 

Исходные данные

 

Номинальное напряжение питания выпрямителя                        U₁ = 25000 В

Частота питающего напряжения                                                   ¦_с = 50 Гц

Номинальное выпрямленное напряжение            U_dн

Номинальный ток нагрузки выпрямителя            I_dн

Расчетное значение угла управления             а_р

Относительное значение напряжения короткого 

    замыкания         u_к

Коэффициент пульсаций выпрямленного тока    k_п1

Численные значения параметров выбираются из табл. 1 по двум последним цифрам учебного шифра.

 

Таблица 1

Исходные данные для расчета

 

Предпоследняя цифра  шифра
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Udн Idн	900 1300	950 1250	1000 1200	1050 1150	1100 1100	1150 1050	1200 1000	1250 950	1300 900	1350 850
Последняя цифра  шифра
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
uк ар, рад kп1	0,12 0,524 0,25	0,12 0,576 0,24	0,13 0,628 0,23	0,13 0,621 0,22	0,14 0,733 0,21	0,14 0,785 0,20	0,15 0,823 0,19	0,15 0,89 0,18	0,16 0,942 0,17	0,16 0,955 0,16

 

 

 

 

ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ ВЫПРЯМИТЕЛЯ  И ОСНОВНЫЕ

РАСЧЕТНЫЕ СООТНОШЕНИЯ

 

Управляемый выпрямитель  выполнен по несимметричной мостовой схеме (рис. 1, а). Два плеча моста  содержат тиристоры VS1 и VS2, а два остальных - диоды VD1, VD2. От выпрямителя питается тяговый двигатель, подключенный к выходу моста через сглаживающий дроссель L. Для уменьшения пульсаций магнитного потока двигателя обмотка возбуждения зашунтирована резистором R_ш. Влияние R_ш на работу двигателя будет объяснено ниже.

Диаграммы напряжений и  токов элементов выпрямителя  приведены на рис. 1, б. При построении диаграмм принято, что выпрямленный ток I_d идеально сглажен и падение напряжения на открытых тиристорах и диодах, а также на активных сопротивлениях обмоток трансформатора равно нулю.

В полупериод питающего  напряжения, при котором ЭДС вторичной  обмотки трансформатора имеет полярность, обозначенную на рис. 1, а без скобок, ток нагрузки I_d протекает через тиристор VS1 и диод VD2. В начале следующего полупериода происходит процесс коммутации тока из диода  VD2 в диод VD1. Изменение полярности ЭДС вторичной обмотки е₂ приводит к запиранию диода VD2, и ток в обмотке i₂, равный току i_VD2, уменьшается до нуля. Одновременно с уменьшением i_VD2 происходит нарастание до величины I_d тока i_VD1, который протекает через диод VD1 и ранее открытый тиристор VS1под действием ЭДС самоиндукции, возникающей в цепи нагрузки.

Процесс уменьшения тока во вторичной обмотке трансформатора не может происходить скачкообразно, так  как трансформатор и питающая сеть обладают индуктивностью L_а. Возникающая в обмотке w₂ ЭДС самоиндукции е_L задерживает процесс спадания тока на угол коммутации g₂, величину которого можно определить из условия, что в интервале коммутации  u₂ = e_L + e₂ = 0. Равенство нулю напряжения на вторичной обмотке u₂ связано с тем, что в этом интервале открыты диоды VD1 и VD2, в результате чего оба конца вторичной обмотки имеют равные потенциалы

,                     (1)

где E_2m - амплитудное значение ЭДС вторичной обмотки.

Решение этого уравнения  с учетом того, что при u = 0, i₂ =I_d и при u = g₂,

i₂ = 0, дает

,    (2)

где Х_а = wL_а - индуктивное сопротивление трансформатора.

 

 

 

 

Индуктивное сопротивление  трансформатора можно определить из опыта короткого замыкания.

,    (3)

где  u_к - относительное значение напряжения короткого замыкания;

       I_dн - номинальный ток нагрузки.

Из выражений (2), (3) получаем

,    (4)

В период коммутации диодов и после его окончания выпрямленное напряжение u_d равно сумме падений напряжения на открытых VD1 и VD2, т.е. при принятых допущениях равно нулю. После окончания коммутации обмотка w₂ оказывается отключенной от цепи нагрузки закрытым диодом VD2. Ток протекает под действием ЭДС самоиндукции, возникающей в сглаживающем дросселе и обмотках двигателя. Передача энергии от трансформатора к нагрузке возобновляется при открытии тиристора VS2. Момент подачи управляющего сигнала на тиристор определяется углом управления a, который отсчитывается от начала полупериода. Открываясь, тиристор VS2 подключает ЭДС вторичной обмотки (полярность ее показана на рис. 1, а в скобках) к тиристору VS1 в обратном направлении. В результате начинается процесс коммутации тиристоров - ток  i_VS1 постепенно уменьшается до нуля, а i_VS2 увеличивается от нуля до I_d.

Так же, как и при  коммутации диодов, угол коммутации тиристоров g₁ находится из условия u₂ = e_l + e₂ = 0. С учетом того, что при v = а, i₂ = 0 и при      v= a + g₁, i₂ = I_d, решение уравнения (1) имеет вид

.                 (5)

Из выражения (5) следует, что длительность процесса коммутации тиристоров зависит от тока нагрузки I_d, причем чем больше I_d, тем больше угол g_1.

В период коммутации тиристоров выпрямленное напряжение остается равным нулю, а в момент его окончания скачком изменяется до значения Е_2msin(a + g₁).

В следующий полупериод питающего напряжения в выпрямителе  происходят процессы, аналогичные рассмотренным. В начале полупериода осуществляется коммутация тока из диода VD1 в диод VD2 и выпрямленное напряжение становится равным нулю, а при угле управления а начинается коммутация тока из тиристоров  VS2 в тиристор VS1, после окончания которой выпрямленное напряжение опять скачком возрастает.

Среднее значение выпрямленного  напряжения U_d регулируется путем изменения угла управления а:

.                      (6)

Зависимость U_d от тока нагрузки I_d при постоянном угле управления а называется внешней характеристикой выпрямителя. При принятых допущениях уменьшение U_d при увеличении I_d связано только с изменением g₁. Из выражений (5), (6) получаем

.                                          (7)

Действующее значение тока вторичной обмотки трансформатора I₂ определяется приближенно, с пренебрежением g₂ и g₁. При таком допущении форму тока можно считать прямоугольной, причем в интервале от a до p ток равен I_d.

.                               (8)

Мгновенное значение тока первичной обмотки трансформатора

где - коэффициент трансформации трансформатора.

Действующее значение тока первичной  обмотки

                                           (9)

Одним из основных параметров, во многом определяющим экономические показатели системы, являются коэффициент мощности выпрямителя c, равный отношению активной мощности первичной обмотки трансформатора Р_а1 к ее полной мощности S₁. При отсутствии искажений синусоидальной формы питающего напряжения u₁ активная мощность равна

Р_а1 = I₁₍₁₎ U₁ cosj,

где I₁₍₁₎ - действующее значение первой гармонической составляющей тока                

               первичной обмотки;

       U₁ - действующее значение напряжения питания выпрямителя;

        j - угол сдвига фаз между i₁₍₁₎ и u_1.

Полная мощность первичной обмотки

S₁ = I₁U₁.

Коэффициент мощности выпрямителя

.

Отношение действующего значения первой гармоники тока к действующему значению этого тока называется коэффициентом искажения тока

                                                 (10)

С учетом (10) выражение  для коэффициента мощности выпрямителя  приобретает вид

c = n cosj.                              (11)

Угол сдвига фаз между i₁₍₁₎ и u₁ зависит от углов а, g₁ и g₂,

.                     (12)

Для расчета I₁₍₁₎ прямоугольная (g₁ и g₂, как и ранее, пренебрегаем) кривая тока первичной обмотки разлагается в ряд Фурье. Первый гармонический член ряда имеет амплитуду

.

Действующее значение первой гармонической составляющей тока первичной обмотки.

.           (13)

Из выражений (8) - (10), (13) получаем

.                               (14)

Типовая (расчетная) мощность трансформатора S_Т равна полусумме мощностей первичной и вторичной обмоток. Из приведенных выше выражений легко получить

S_T = S₁ = S₂ = U₁I₁.                      (15)

Из временных диаграмм следует, что средние значения тока диода I_d и тока тиристора I_T равны друг другу:

.                                  (16)

Действующее значение тока диода и тиристора получаем, принимая форму тока через них прямоугольной,

                 (17)

Максимальное прямое напряжение на тиристоре U_ПРm и максимальные обратные напряжения на диоде и тиристоре U_{обр m} также равны:

 U_прm= U_{обр m}= Е_2m.

Скачок обратного напряжения на диоде равен Е_2m sing₂, на тиристоре - Е_2msin(a+ g₁). Скачкообразное увеличение прямого напряжения на тиристоре отсутствует, поэтому принимать дополнительные меры для обеспечения допустимого значения du_пр/dt на тиристоре не требуется.

Для тиристоров нормируется критическая  скорость нарастания прямого тока . Ориентировочно величину можно определить, принимая, что ток в процессе коммутации меняется по линейному закону

.

С учетом того, что DI = I_d, wDt = g₁, получаем

.                    (18)

При  > последовательно с тиристорами должны быть устанавливаться добавочные дроссели.

На рис. 1, а условно  показано, что каждое плечо моста  содержит один тиристор или диод. У преобразователей электроподвижного состава значения токов и напряжений настолько велики, что не удается выбрать один вентиль с соответствующими параметрами, и плечо моста всегда содержит несколько последовательно-параллельно соединенных вентилей. Число последовательно соединенных вентилей n_посл выбирается из условия обеспечения допустимых значений напряжений на вентиле при проборе одного из них. В современных силовых преобразователях электроподвижного состава используются только лавинные вентили, для которых нормируются повторяющееся напряжение U_п, равное классу вентиля, умноженному на 100.

,                              (19)

где k_повт = 1,16 - коэффициент, учитывающий возможное повышение напряжения    в контактной сети  на 16% по отношению к номинальному.

Рассчитанное значение n_посл округляется до ближайшего большего целого числа.