Расчёт фрикционной передачи

  Цилиндрическая  фрикционная передача. На ведущем 2 (рис. 1) и ведомом 1 валах насажены на шпонках два катка. Подшипники вала 1 установлены неподвижно, а  подшипники вала 2 позволяют перемещаться валу по направлению линии центров  передачи. Если привести во вращение ведущий  вал 2, то вместе с ним будет вращаться  и ведущий диск. Ведомый диск не будет вращаться до тех пор, пока не будет преодолено полезное сопротивление  на валу 1 — вращающий момент и  сопротивление трения в подшипниках. Но так как подшипники ведущего вала выполнены плавающими и находятся  под действием пружины сжатия, то этим самым обеспечивается прижимное  усилие Т, а следовательно, и вращение ведомого вала. 

             

           Рис. 1                                                Рис. 2

  Коническая  фрикционная передача. Катки передачи (рис. 2) представляют собой усеченные конусы, которые соприкасаются по общей образующей. При осевом сжатии конусов на их образующих в месте контакта возникает сила трения, которая и увлекает во вращение ведомый каток и вал. Для правильной работы передачи необходимо, чтобы конусы имели общую вершину, являющуюся точкой пересечения осей катков[2].

  Вариаторы — передачи, посредством которых можно плавно, бесступенчато изменять передаточное число. По форме тел вращения вариаторы бывают лобовые, конусные, торцовые и др.

  Лобовые вариаторы (рис. 3) применяются в винтовых прессах и приборах. В наиболее простом из них (рис. 3, I) ведущий ролик катится по торцовой поверхности большого диска и передает ему вращение. Движение можно передавать и в обратном направлении — от диска к ролику. Для регулирования скорости вращения ролик передвигают вдоль диска. Передаточное отношение в таких вариаторах равно 

  где: R₁ и R₂ — радиусы колес.

  В более сложном плоском вариаторе (рис. 3, II) между двумя большими дисками вращается передвижной ролик. Один диск ведущий, другой — ведомый. Ролик служит промежуточным звеном, передающим вращение. При регулировании скорости ролик перемещают вдоль обоих дисков, причем, приближаясь к центру одного из них, он в то же самое время удаляется от центра другого. Поэтому изменение передаточного отношения и плавное регулирование скоростей вращения производится быстрее и в более широких пределах, чем в вариаторе с одним диском.

  Вариаторы с раздвижными конусами (рис. 4) имеют ограниченное применение в машиностроении. Конические диски насажены на два параллельных вала I I и II. Между дисками зажато стальное кольцо, которое передает движение от ведущего вала к ведомому. Изменение передаточного числа осуществляется сближением одной пары конусов и раздвижением другой.

  

                      Рис. 4                                       Рис. 5 

  На  рис. 5 представлены торовые вариаторы. На валах I и II насажены два диска, имеющие сферические рабочие поверхности. Вращение от ведущего диска I к ведомому II передаются посредством двух промежуточных роликов 1, свободно сидящих на осях 2. Изменение передаточного числа осуществляется одновременным поворотом этих осей вокруг шарниров 3. Торовые вариаторы требуют довольно высокой точности изготовления. 

  Расчет  фрикционной передачи

  Износостойкость рабочих поверхностей контактирующих колёс является основным критерием работоспособности фрикционных передач. Обычно для быстроходных фрикционных передач, работающих в масляной ванне, износ стальных колёс имеет вид поверхностного выкрашивания (питтинга), а расчет ведётся (аналогично зубчатым передачам) на контактную выносливость активных поверхностей колёс. Однако в быстроходных закрытых передачах, даже при наличии интенсивной смазки, иногда обнаруживается абразивный износ, обусловленный недостаточной чистотой рабочих поверхностей и частой работой передачи на пусковых и тормозных режимах, когда затруднено образование устойчивой масляной плёнки в зоне контакта.

  Для тихоходных фрикционных передач, у  которых не обеспечено устойчивой масляной плёнки между контактными поверхностями, или передача вообще работает без смазки, характерен абразивный износ (истирание) рабочих поверхностей колес. Особенно интенсивный износ наблюдается при наличии систематического проскальзывания (пробуксовывания) колёс, переменной нагрузки, попадания на рабочие поверхности абразивов (металлических   частиц, песчинок, пыли и т.п.).

  Интенсивное истирание рабочих поверхностей колёс ведёт к нарушению их размеров и правильности формы, а  также к появлению дополнительных динамических нагрузок.

  Как контактная выносливость, так и абразивный износ активных поверхностей колес, в первую очередь, зависят от величины максимальных контактных напряжений и  механических характеристик материалов, из которых изготовлены колёса. Кроме  того, на работоспособность передачи большое влияние  оказывают технологические  факторы (качество и точность изготовления рабочих элементов фрикционной  передачи) и эксплуатационные особенности (условия нагружения, проскальзывание, температурный режим, свойства смазки и др.) [6].

  Расчёт  фрикционных передач на износостойкость  предполагает определение величин  интенсивности изнашивания и  толщин износа за требуемый промежуток времени контактирующих поверхностей фрикционных колес при работе без смазки (как правило, открытых передач) и со смазкой, а также  определение ресурса работы передачи.

  При передаче вращающего момента Т₁ на ведущем валу фрикционной передачи (рис. 4.1) необходимую силу нажатия можно вычислить по формуле

   ,          

  где k_сц =1,2-1,5 - коэффициент сцепления (коэффициент режима работы); f - коэффициент трения скольжения.

  Расчёт  на износ и долговечность фрикционных  передач с постоянным передаточным отношением и вариаторов проводят, определяя на рабочих поверхностях колёс величины интенсивности линейного износа I_h по формуле (4.1). В данном случае принимается, что номинальное и контурное давления равны (р=рс ).

  Толщину изношенного слоя ведущего 1 и ведомого 2 (рис 3.5) колёс можно определить по формуле

         

  где I_h(1,2) - интенсивность изнашивания рабочих поверхностей ведущего 1 и ведомого 2 колёс (формула 4.1);

  b_H - полуширина полоски контакта при действии силы нажатия F_п , мм;

  и - окружные скорости (качения) точек рабочих поверхностей ведущего I и ведомого 2 колёс, м/с;

  n_(1,2) - частота вращения ведущего 1 и ведомого 2 колёс, об/мин;

  t - время  работы рассчитываемой фрикционной  передачи, мин.

  Максимальную  величину толщины изношенного слоя h_max необходимо сравнить с нормативной (допустимой) величиной износа [h] и определить ресурс работы фрикционной передачи

    

Макрогеометрия  поверхности (спецвопрос).

  Макрогеометрическими  называют отклонения формы поверхности  от заданной. Так, детали с боковой  поверхностью кругового цилиндра могут  иметь следующие погрешности: отклонения контура от окружности (овальность, огранка); отклонения от прямолинейности  образующих при прямолинейности оси цилиндра (бочкообразность); отклонения от прямолинейности образующих (конусность); криволинейности оси. Величина и характер этих отклонений могут быть определены путем измерения диаметра детали в различных поперечных сечениях по длине, а в данном поперечном сечении - в различных направлениях.

  Возникновение макрогеометрических погрешностей поверхности происходит в основном из-за низкой точности станка, на котором  происходит обработка, погрешностей установки  заготовок, силовых и температурных  деформаций системы станок - заготовка - инструмент и износа инструмента, в процессе обработки детали.

  Под волнистостью поверхности понимают совокупность более или менее  регулярно чередующихся возвышений и впадин с шагом волны, значительно  превышающим ее высоту. На рисунке 6 изображена схема волнистости поверхности (λ - шаг волны в продольном направлении; λ_о - длина волны в поперечном направлении; H_в, H_о - высота волны соответственно в продольном и в поперечном направлениях). Волнистость в направлении главного движения при резании называют продольной, а в перпендикулярном направлении – поперечной [3].

  Волнистость поверхности образуется в результате неравномерности подачи при точении  и шлифовании, неплоскостности направляющих и вынужденных колебаний системы  станок – изделие - инструмент, возникающих  из-за неравномерности силы резания, наличия неуравновешенных масс и  т. д.

  

  Рис. 6 

  Реальная  поверхность не является гладкой, она  имеет неровности: выступы и впадины  с относительно малым расстоянием  между ними. Эти неровности, образующие в совокупности рельеф поверхности, называют шероховатостью поверхности. Иногда их именуют микронеровностями. Контур сечения реальной поверхности  плоскостью, перпендикулярной соответствующей  идеальной геометрической поверхности, образует профиль, характеризующий  микрогеометрию поверхности изделия. Графическое изображение реального  профиля по данным измерений шероховатости  называют профилограммой шероховатости. Так как через данную точку  геометрической поверхности можно  провести бесчисленное множество нормальных сечений, то шероховатость поверхности  следует связывать с тем или  иным направлением.

  Шероховатость обработанной поверхности в направлении  главного движения при резании называют продольной, а в направлении подачи - поперечной шероховатостью. Преобладающее  направление следов механической обработки  поверхности или следов трения называют направлением неровностей.

  Шероховатость поверхности - совокупность неровностей  поверхности с относительно малыми шагами на базовой длине.

  Количественно шероховатость можно оценить  по тем или иным показателям. ГОСТ 2789—73 предусматривает шесть параметров, характеризующих шероховатость  поверхности: три высотных - R_a, R_z и R_max, два шаговых - S и S_m и относительная опорная длина профиля t_p. 

  

Рис. 7 

Средним арифметическим отклонением профиля R_a называют среднее арифметическое абсолютных значений отклонений профиля в пределах базовой длины (рис. 7). На профилограмме положение средней линии профиля определяют так, чтобы площади по обе стороны от нее до контура профиля были равны.

  Относительная однородность микронеровностей поверхности  детали позволяет судить о шероховатости  в данном направлении по результатам  обследования участка сравнительно небольших размеров от 1,5 до 5 мм. 

  II. Расчётная часть

Задание. Определить максимальную величину износа на рабочих поверхностях колёс открытой фрикционной цилиндрической передачи:

- вычислить  необходимую силу прижатия в  передаче и полуширину полоски  контакта;

- вычислить  контактные напряжения;

- определить  интенсивность изнашивания колёс  передачи;

- вычислить  величину изношенного слоя ведущего  и ведомого колёс передачи;

- определить  допустимый ресурс работы фрикционной передачи и сравнить с заданным;

- сделать  выводы; 

Исходные данные (вариант 13):

1 –  ведущее колесо;

2 –  ведомое колесо;

D₁=80 мм – диаметр ведущего колеса;

D₂=250 мм – диаметр ведомого колеса;

V_1,2 – окружные скорости (качения) точек рабочих поверхностей ведущего и ведомого колес, м/с;

ω_1,2 – угловые скорости ведущего и ведомого колес, рад/с;

F_n – сила прижатия колес, Н;

T₁ – крутящий момент на ведущем колесе;

b=55 мм – ширина колес;