Рассчитать основные параметры активной виброизоляции

ter">   

   Определяем  расчетную нагрузку на один виброизолятор

   

   где n_а — количество амортизаторов (n_a=4).

   

 

     3 Расчет основных  параметров амортизатора 

     Основным  амортизационным элементом резинового амортизатора является резиновая прокладка  прямоугольного или круглого сечения. При проектировании резиновых амортизаторов  подлежат определению: высота прокладки  Н, поперечные размеры (диаметр или  стороны прямоугольника) и число  прокладок.

     Расчёт  резиновых упругих элементов  ведётся следующим образом.

     Определяем  площадь сечения F всех прокладок:

      ,                                                        (3.1)

     где Р_расч – расчётная нагрузка;

     [σ] – допускаемое напряжение для резины, определяемое по [4], таблице 1   ([σ] = 4·10⁵ Н/м²).

     Определяем  рабочую высоту резиновых прокладок 

                                                              (3.2)

     где Е_дин — динамический модуль упругости, [рисунок 3.1](Е_дин = 0,012 МПа)

     

     Твердость по Шору

   Рисунок 3.1 – Зависимость между модулями упругости резины и ее твердостью

   

   Подбираем размер сечений резиновых прокладок  и их количество. Принимаем квадратное сечение прокладок.

                                                           (3.3)

   где n_р — число прокладок (n_р = 4);

   b — сторона квадратной прокладки. 
 
 
 

     

     

     

   Поперечный  размер прокладки b должен находиться в пределах

                                                        (3.4)

   

   Принимаем b = 0,027 м.

   Количество  прокладок должно удовлетворять  условию:

                                               (3.5)

   

   

   Принимаем n_р = 6

   Рассчитываем  полную высоту резиновой прокладки

                               (3.6)

   Определяем  жёсткость резиновой прокладки  в горизонтальном направлении  К_х

                                                         (3.7)

     где F₁—площадь сечения одной прокладки ( );

      - динамический модуль упругости  при сдвиге.

     

 

     4 Поверка на допускаемую  амплитуду 

   Вычисляем собственную частоту колебаний установки на запроектированных виброизоляторах

                                _(4.1)

   Определяем  коэффициент передачи силы на запроектированных  виброизоляторах

            _(4.2)

   Вычисляем амплитуду силы, передающейся основанию

                                    _(4.3)

     Так как N_дин значительно отличается от P_дин, то делаем перерасчет амортизаторов

     

     Определяем  амплитуду вынужденных колебаний  изолируемой машины на запроектированных  виброизоляторах

                                 _(4.4)

     По  [4], таблице 3, [A] = 0,06 мм — допускаемая амплитуда колебаний фундамента при (для машины с вращающимся ротором).

                                                              _(4.5)

                                                    

     Так как условие выполняется, можно  принять к установке резиновые  амортизаторы. Но для сравнения геометрических параметров и амплитуды вынужденных  колебаний изолируемой машины рассчитаем металлические амортизаторы. 

 

     5 Расчет металлических амортизаторов 

   Наиболее  простыми с точки зрения изготовления являются пружинные амортизаторы, широко используемые в отечественной промышленности.

   Амортизатор состоит из цилиндрической винтовой пружины 1, на которую ставиться установочная чаша 7. Регулировочный винт 5 упирается  в эту чашу. Станина 6 виброизолируемой машины устанавливается на верхнюю  крышку 4 амортизатора. Вращением болта 5 регулируется положение станины  и осуществляется предварительная  затяжка, соответствующая статической  нагрузке от веса машины. Для предохранения  пружины от внешнего воздействия она помещается в коробку 3, имеющую изолирующие прокладки 2 (из резины или пробки), препятствующие доступу к пружине грязи и воды. Для машин средних и больших мощностей применяют амортизаторы, состоящие из нескольких пружин.   

     

   Рисунок 5.1 – Однопружинный виброизолятор 

     5.1 Прочностной расчёт пружины виброизолятора 

   Исходя  из марки материала пружины, устанавливаем  допускаемое напряжение [τ].

   Запроектируем пружины из хромованадиевой стали (0,45 C, 0,15 Si, 0,4 Mn, 0,04 S, 0,04 P, 0,9 Cr, 0,2 V). Среднее значение предела пропорциональности τ_пп = 8500 кг/см², предел выносливости τ₁ = 5000 кг/см². При запасе прочности [n_-1] = 2,5 получим допускаемое напряжение [τ] = 2000 кг/см².

   Назначаем коэффициент С = D/d в пределах от 4 до 10.

   Принимаем С = 5.

   По  графику на рисунке 5.2 определяем коэффициент к = 1,15.

   

     

     Рисунок 5.2 – График для определения коэффициента к  при расчёте пружины на прочность 

   Вычисляем диаметр сечения стержня пружины

                                                     _(5.1)

   где Р₁—расчетная нагрузка на одну пружину. Определяется по формуле

                                       _(5.2)

   

   Принимаем d = 9 мм.

   Определяем  средний диаметр витка пружины

                                                   Д = С·d = 5·9 = 45 мм                                       (5.3)

   Определяем  необходимое число рабочих витков пружины

                                                      _(5.4)

   где G—модуль сдвига материала;

   К_1П—жёсткость одной пружины;

                             _(5.5)

                                     _(5.6)

                                              _(5.7) 

   Определяем  полное число витков пружины

   n = n_в + 1,5 = 1,7 + 1,5 = 3,2

   где 1,5 – число мёртвых витков.

   Принимаем n = 3 ( ) 
 
 

   Назначаем шаг витка пружины

                              h = (0,25 – 0,50)Д = 0,3·45 = 13,5 мм.                               (5.8)

   Определяем  высоту ненагруженной пружины

   

                          _(5.9)

   Находим отношение высоты ненагруженной  пружины Н_п к среднему диаметру витка Д

   Н_п/Д = 3,825/4,5 = 0,85 ≤ 2,6

   Условие выполняется, следовательно, устойчивость пружины обеспечена. Принимаем к  установке пружины, с рассчитанными  параметрами.

   Рисунок 5.3 – Схема расположения машины на пружинных виброизоляторах  

   

     6 Проверка необходимости  установки постамента 

   Вычисляем амплитуду вынужденных колебаний  в рабочем режиме изолируемой  машины

                     _(6.1)

                                                   

                                                (6.2)

   При этом условии можно обойтись без  постамента. Если же постамент проектируется,  то его масса должна удовлетворять  условию:

                                             _(6.3)

   где Р_М — вес машины без постамента.

   

   Постамент не нужен.

 

   

   

     7 Поверочный расчет  запроектированной  виброизоляции 

   Определяем единичное перемещение (осадку) запроектированных пружин

                        _(7.1)

   Вычисляем квадрат частоты собственных  колебаний машины на запроектированных  виброизоляторах

                              _(7.2)

   Вычисляем отношение квадрата вынужденной  частоты к квадрату собственной  частоты

                                                   _(7.3)

   Вычисляем коэффициент передачи силы с учетом демпфирования по формуле (4.2)

                              
 
 

   Вычисляем амплитуду передаваемой на фундамент  динамической силы

   

   На  одну пружину приходится

   Вычисляем амплитуду вынужденных колебаний  машины на запроектированных виброизоляторах

   

 

 

     _{Заключение} 

     _{В результате проведения расчетов активной виброизоляции  центрифуги определили, что амплитуда  вынужденных колебаний  машины на металлических  амортизаторах и  резиновых виброизоляторах  одинакова. Данные виды активной виброизоляции  различаются геометрическими  параметрами и  количеством единиц, устанавливаемых  на машину. Наиболее рациональными являются металлические амортизаторы, следовательно, принимаем  их к установке.}