Системы диагностики оборудования ТЭС

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ  И НАУКИ УКРАИНЫ

 

ОДЕССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ  УНИВЕРСИТЕТ

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная РАБОТА

по  дисциплине: «Системы диагностики оборудования ТЭС»

 

 

 

 

 

 

Выполнил   студент:

группы  ЗТС-083н

Карась И.А.

Проверил профессор:

Баласанян Г.А.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Одесса 2013 г 

Введение

Критерием надёжности называют признак, по которому оценивают надёжность различных изделий. К числу наиболее широко применяемых критериев надёжности относятся:

- вероятность безотказной  работы P(t) или вероятность отказа Q(t) в течение определённого времени t;

- средняя наработка до  первого отказа Т_ср;

- наработка на отказ t_cp;

- частота отказов a(t);

- интенсивность отказов l(t);

- параметр потока отказов  ω(t);

- функция готовности К_г(t);

- коэффициент готовности К_г.

Характеристикой надёжности называют количественное значение критерия надёжности конкретного изделия. Выбор количественных характеристик надёжности зависит от вида изделия (невосстанавливаемого или восстанавливаемого).

Невосстанавливаемыми  называют такие  изделия,  которые  в  процессе выполнения своих функций не допускают ремонта. Если происходит отказ такого изделия, то выполняемая операция будет сорвана и её необходимо, начинать вновь в том случае, если возможно устранение отказа. К таким изделиям относятся как изделия однократного действия (ракеты, управляемые снаряды,  искусственные  спутники  Земли,  усилители  системы   подводной межконтинентальной связи и т. п.), так и изделия многократного действия (некоторые  системы  навигационного  комплекса  судового  оборудования, системы  ПВО,  системы  управления  воздушным  движением,  системы управления химическими,  металлургическими,  энергетическими  и другими производственными процессами).

Восстанавливаемыми называют такие изделия, которые в процессе выполнения своих функций допускают ремонт. Если произойдёт отказ такого изделия, то он вызовет прекращение функционирования изделия только на период устранения отказа. К таким изделиям относятся: энергетическое оборудование, электрические машины, телевизоры, агрегаты питания, станки, автомобили, тепловозы и т. п.

 

 

 

 

Задание  1.

В течение  некоторого времени проводилось  наблюдение за работой N₀ элементов оборудования. Каждый из элементов проработал t часов и за это время имел п_i отказов. Требуется определить среднюю наработку на отказ по данным наблюдения за работой всех элементов. Исходные данные для расчёта приведены в табл. 1.

 

Таблица. 1. Исходные данные для расчёта.

№ варианта	n1	t1, час	п2	t2, час	п3	t3, час	п4	t4, час	п5	t5,час
16	10	790	4	320	5	3120	21	300	13	650

 

 Решение:

Суммарная наработка 5-ти изделий

Суммарное количество отказов

Средняя наработка на отказ  по формуле  будет равна

Ответ: средняя наработка на отказ по данным наблюдения за работой всех элементов составит 97,7 часа.

Задание 2.

Система контроля состоит из N приборов, имеющих разную надёжность. Известно, что каждый из приборов, проработав вне системы t_i часов, имел n_i отказов. Для каждого из приборов справедлив экспоненциальный закон распределения отказов. Найти среднюю наработку на отказ всей системы. Исходные данные для расчета и ответы приведены в табл. 2.

 

Таблица. 2. Исходные данные для расчёта.

№ варианта	N	n1	t1, час	п2	t2, час	п3	t3, час	п4	t4, час	п5	t5, час
16	4	16	650	3	40	5	230	3	80	-	-

 

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся соотношениями:

Интенсивность отказов для  каждого прибора:

Интенсивность отказов системы:

Средняя наработка на отказ  системы:

Ответ: средняя наработка на отказ все системы составит 6,13 часа.

 

Задание 3.

Энергетическая система состоит  из  k  групп элементов. В процессе эксплуатации зафиксировано п отказов. Количество отказов в j-й группе равно п_i. Среднее время восстановления элементов j-й группы равно t_i.  Требуется   вычислить   среднее   время   восстановления   системы. Исходные данные для расчёта приведены в табл. 3.

 

 

 

Таблица. 3. Исходные данные для расчёта.

№ варианта	k	п	n1	t1, час	п2	t2, час	п3	t3, час	п4	t4, час	п5	t5, час
16	3	15	5	97	5	230	5	57	-	-	-	-

 

 

 

Решение:

Определяем среднее время  восстановления элементов по группам:

 

Рассчитываем среднее время восстановления системы по формуле:

где:  t_вi  – среднее время восстановления элементов i-й группы; т_i –  вес отказов по группам элементов.

Подставляя значения данных в формулу, получим:

Ответ: среднее время восстановления системы составит 128 часа.

 

Задание 4.

Энергооборудование  состоит из N элементов, средняя интенсивность отказов которых l_ср. Требуется вычислить вероятность безотказной работы P_(t) в течение t и среднюю наработку  T_ср до первого отказа. Исходные данные для расчета приведены в табл. 4.

 

Таблица. 4. Исходные данные для расчёта.

 

№ варианта	N		t, час
16	4560		60

 

 

Решение:

В этом случае все элементы данного типа равнонадёжны и интенсивность  отказов системы будет равна:

тогда вероятность безотказной работы системы в течение 60 часов:

а средняя наработка системы  до первого отказа равна:

Ответ: вероятность безотказной работы системы в течение 60 часов составит 0,2546 а средняя наработка системы до первого отказа составит 40 часов.

Задание 5.

Оборудование состоит из N групп узлов. Отказы узлов первой группы подчинены экспоненциальному закону с интенсивностью отказов , отказы узлов второй группы - нормальному закону с параметрами и  , отказы узлов третьей группы - закону Вейбулла с параметрами , .  Требуется определить вероятность безотказной работы оборудования P_(t) в течение времени t. Исходные данные для расчета приведены в табл. 5.

Таблица. 5. Исходные данные для расчёта.

№ варианта	N  групп		T1, час	, час		k	t
16	3	2	6540	4300	0,89	1,1	4000

 

Решение:

Вероятность безотказной работы оборудования для первой группы узлов:

_{Частота отказов для первой группы:}

_{Средняя наработка до первого  отказа первой группы узлов:}

Вероятность безотказной работы оборудования для второй группы узлов:

Где: - интеграл вероятности (интеграл Лапласа) вида .

Вероятность безотказной работы оборудования для третьей группы узлов:

Ответ: вероятность безотказной работы оборудования в течение 4000 часов для первой группы узлов составит 0,449 для второй группы узлов – 0,615 для третьей группы узлов – 0,922.

 

Задание 6.

В результате обработки данных по испытаниям и эксплуатации оборудования, получен вариационный ряд значений времени безотказной работы оборудования в часах. Требуется определить закон распределения времени безотказной работы. Исходные данные для расчёта приведены в табл. 6.

По данным задания и вариационному  ряду исследуемого времени безотказной работы построить гистограмму распределения, по виду которой ориентировочно подтвердить закон распределения отказов.

 

Таблица. 6. Исходные данные для расчёта.

№ варианта	Вариационный  ряд значений времени безотказной  работы оборудования, часов
16	26 23 22 21 18 23 20 25 28 23 24 16 28 21 24 21 19 13 16 18

 

Решение:

Проверка соответствия принятого  закона распределения отказов осуществляется по критериям согласия, наиболее распространёнными из которых являются критерий Пирсона и критерий Колмогорова.

По критерию Пирсона вычисляют  вероятность вида:

Где: Δ – мера расхождения;  x² – функция плотности распределения.

Где: - общее число наблюдаемых изделий;

        - частность i-го интервала статистического ряда;

         k – число интервалов статистического ряда

Где: - число степеней свободы распределения.

Если вероятность , то экспериментальное распределение соответствует теоретическому.

По критерию Колмогорова  соответствие теоретического и экспериментального распределений проверяется по выполнению условия:

Где: D – наибольшее отклонение теоретической кривой распределения от экспериментальной;

       k – общее количество экспериментальных точек.

Общее число отказов .

Для расчетов разобьём вариационный ряд значений времени безотказной работы оборудования в часах на равные диапазоны с шагом 7 часов.

Среднее количество отказов в данном диапазоне  времени:

где - количество отказов в начале временного диапазона (всего);

- количество отказов в конце временного диапазона (остаток).

для первого диапазона; для пятого диапазона:

;

для второго диапазона:

для третьего диапазона: