Интерференция и дифракция света и их техническое применение

 

Министерство образования и науки Российской Федерации

Московский государственный открытый университет 
 
 
 
 
 

Курсовая работа

по дисциплине: «Теоретические основы прогрессивных технологий» 

Тема: « Интерференция и дифракция света и их техническое применение» 
 
 
 
 
 
 
 
 

Выполнил:студент 3 курса

Специальность:080502(с)

Шифр: 9081709

Соколов А.Е.

Руководитель:Воднева А.Т.

Зав.Кафедры: Копылов С.В. 
 
 

Москва 2011г. 
 

Содержание  
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Введение 

     Учение  о свете является одним из основных в современной физике. Основывается оно на волновых и квантовых представлениях о происхождении света. Законы оптики находят самое широкое применение в технике. В качестве примера можно привести измерения размеров тел, спектральный и люминесцентный анализы, исследования упругих свойств материалов и т.п. Свойства света используются в оптотехнике, связанной с получением изображений в оптических инструментах, светотехнике, занимающейся освещением и источниками света, и в фототехнике, в которой используются квантовые свойства света.

     Оптика  оказалась одним из первых разделов физики, где проявилась ограниченность классических представлений о природе. Была установлена двойственная природа света:

     Корпускулярная теория света, берущая начало от Ньютона, рассматривает его как поток частиц — квантов света или фотонов. В соответствие с идеей Планка любое излучение происходит дискретно, причём минимальная порция энергии (энергия фотона) имеет величину , где частота ν соответствует частоте излучённого света, а h есть постоянная Планка. Использование представлений о свете, как потоке частиц, объясняет явление фотоэффекта и закономерности теории излучения.

     Волновая теория света, берущая начало от Гюйгенса, рассматривает свет как совокупность, поперечных монохроматических электромагнитных волн, а наблюдаемые оптические эффекты как результат сложения (интерференции) этих волн. При этом считается, что в отсутствие перехода энергии излучения в другие виды энергии, эти волны не влияют друг на друга в том смысле, что, вызвавшая в некоторой области пространства интерференционные явления, волна продолжает распространяться дальше без изменения своих характеристик. Волновая теория электромагнитного излучения нашла своё теоретическое описание в работах Максвелла в форме уравнений Максвелла. Использование представления о свете, как волне, позволяет объяснить явления, связанные с интерференцией и дифракцией, в том числе структуру светового поля (построение изображений и голографию).

     В своей курсовой работе, я подробно рассмотрел такие важные физические явления как, интерференция и дифракция света.

        1. Интерференция – одно из ярких проявлений волновой природы света. Это интересное и красивое явление наблюдается при наложении двух или нескольких световых пучков. Интенсивность света в области перекрывания пучков имеет характер чередующихся светлых и темных полос, причем в максимумах интенсивность больше, а в минимумах меньше суммы интенсивностей пучков. При использовании белого света интерференционные полосы оказываются окрашенными в различные цвета спектра. С интерференционными явлениями мы сталкиваемся довольно часто: цвета масляных пятен на асфальте, окраска замерзающих оконных стекол, причудливые цветные рисунки на крыльях некоторых бабочек и жуков – все это проявление интерференции света.

     Первый  эксперимент по наблюдению интерференции  света в лабораторных условиях принадлежит И. Ньютону. Он наблюдал интерференционную картину, возникающую при отражении света в тонкой воздушной прослойке между плоской стеклянной пластиной и плосковыпуклой линзой большого радиуса кривизны (рис. 1). Интерференционная картина имела вид концентрических колец, получивших название колец Ньютона (рис. 2). 

 

Рисунок 1.

Наблюдение  колец Ньютона. Интерференция возникает  при сложении волн, отразившихся от двух сторон воздушной прослойки. «Лучи» 1 и 2 – направления распространения волн; h – толщина воздушного зазора 

 

Рисунок 2.

Кольца  Ньютона в зеленом и красном  свете 

     Ньютон  не смог с точки зрения корпускулярной теории объяснить, почему возникают  кольца, однако он понимал, что это  связано с какой-то периодичностью световых процессов .

     Первым  интерференционным опытом, получившим объяснение на основе волновой теории света, явился опыт Юнга (1802 г.). В опыте Юнга свет от источника, в качестве которого служила узкая щель S, падал на экран с двумя близко расположенными щелями S₁ и S₂ (рис.3). Проходя через каждую из щелей, световой пучок уширялся вследствие дифракции, поэтому на белом экране Э световые пучки, прошедшие через щели S₁ и S₂, перекрывались. В области перекрытия световых пучков наблюдалась интерференционная картина в виде чередующихся светлых и темных полос.

Рисунок 3.

Схема интерференционного опыта Юнга 

     Юнг был первым, кто понял, что нельзя наблюдать интерференцию при  сложении волн от двух независимых  источников. Поэтому в его опыте  щели S₁ и S₂, которые в соответствии с принципом Гюйгенса можно рассматривать как источники вторичных волн, освещались светом одного источника S. При симметричном расположении щелей вторичные волны, испускаемые источниками S₁ и S₂, находятся в фазе, но эти волны проходят до точки наблюдения P разные расстояния r₁ и r₂. Следовательно, фазы колебаний, создаваемых волнами от источников S₁ и S₂ в точке P, вообще говоря, различны. Таким образом, задача об интерференции волн сводится к задаче о сложении колебаний одной и той же частоты, но с разными фазами. Утверждение о том, что волны от источников S₁ и S₂ распространяются независимо друг от друга, а в точке наблюдения они просто складываются, является опытным фактом и носит название принципа суперпозиции.

     Монохроматическая (или синусоидальная) волна, распространяющаяся в направлении радиус-вектора , записывается в виде

     где a – амплитуда волны, k = 2π / λ – волновое число, λ – длина волны,

ω = 2πν – круговая частота. В оптических задачах под E следует понимать модуль вектора напряженности электрического поля волны. При сложении двух волн в точке

P результирующее  колебание также происходит на  частоте ω и имеет некоторую  амплитуду A и фазу φ: 

     Приборов, которые способны были бы следить за быстрыми изменениями поля световой волны в оптическом диапазоне, не существует; наблюдаемой величиной является поток энергии, который прямо пропорционален квадрату амплитуды электрического поля волны. Физическую величину, равную квадрату амплитуды электрического поля волны, принято называть интенсивностью: I = A².

     Несложные тригонометрические преобразования приводят к следующему выражению для интенсивности результирующего колебания в точке P:

где Δ = r₂ – r₁ – так называемая разность хода.

     Из  этого выражения следует, что  интерференционный максимум (светлая  полоса) достигается в тех точках пространства, в которых Δ = mλ (m = 0, ±1, ±2, ...). При этом I_max = (a₁ + a₂)² > I₁ + I₂. Интерференционный минимум (темная полоса) достигается при Δ = mλ + λ / 2. Минимальное значение интенсивности I_min = (a₁ – a₂)² < I₁ + I₂. На рис. 4 показано распределение интенсивности света в интерференционной картине в зависимости от разности хода Δ.

В частности, если I₁ = I₂ = I₀, т. е. интенсивности обеих интерферирующих волн одинаковы, выражение (*) приобретает вид:

В этом случае I_max = 4I₀, I_min = 0.

     Формулы (*) и (**) являются универсальными. Они  применимы к любой интерференционной  схеме, в которой происходит сложение двух монохроматических волн одной  и той же частоты.

     Если  в схеме Юнга через y обозначить смещение точки наблюдения от плоскости симметрии, то для случая, когда d << L и y << L (в оптических экспериментах эти условия обычно выполняются), можно приближенно получить:

     При смещении вдоль координатной оси y на расстояние, равное ширине интерференционной полосы Δl, т. е. при смещении из одного интерференционного максимума в соседний, разность хода Δ изменяется на одну длину волны λ. Следовательно,

     где ψ – угол схождения «лучей»  в точке наблюдения P. Выполним количественную оценку. Допустим, что расстояние d между щелями S₁ и S₂ равно 1 мм, а расстояние от щелей до экрана Э составляет L = 1 м, тогда ψ = d / L = 0,001 рад. Для зеленого света (λ = 500 нм) получим Δl = λ / ψ = 5 · 10⁵ нм = 0,5 мм. Для красного света (λ = 600 нм) Δl = 0,6 мм. Таким путем Юнг впервые измерил длины световых волн, хотя точность этих измерений была невелика.

     Следует подчеркнуть, что в волновой оптике, в отличие от геометрической оптики, понятие луча света утрачивает физический смысл. Термин «луч» употребляется здесь для краткости для обозначения направления распространения волны. В дальнейшем этот термин будет употребляться без кавычек.

     В эксперименте Ньютона (рис.1) при нормальном падении волны на плоскую поверхность линзы разность хода приблизительно равна удвоенной толщине 2h воздушного промежутка между линзой и плоскостью. Для случая, когда радиус кривизны R линзы велик по сравнению с h, можно приближенно получить:

     где r – смещение от оси симметрии. При  написании выражения для разности хода следует также учесть, что волны 1 и 2 отражаются при разных условиях. Первая волна отражается от границы стекло–воздух, а вторая – от границы воздух–стекло. Во втором случае происходит изменение фазы колебаний отраженной волны на π, что эквивалентно увеличению разности хода на λ / 2. Поэтому