Інтерференція світла

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                   Учениця 11-А класу

                                                  Рибальченко Вікторія

 

 

Досі ми розглядали поширення  в тій чи іншій частині простору однієї

світлової хвилі. Та часто в одній і тій самій частині простору

поширюються одночасно  світлові хвилі від двох або кількох  джерел світла.

Наприклад, коли в кімнаті  горить одночасно кілька ламп, то окремі

світлові хвилі накладаються одна на одну. Що при цьому відбувається?

Очевидно в кожній точці простору виникає складне  електромагнітне

коливання, яке е результатом  додавання коливань кожної хвилі  окремо.

 

Найпростіше з'ясувати, що відбувається при накладанні двох хвиль, на

прикладі хвиль на поверхні води. Аналогічне явище спостерігатиметься і у

випадку світлових хвиль.

 

Прикріпимо до коливної пластинки на певній відстані один від одного два

стерженьки, які будуть одночасно ударяти по поверхні води у ванні,

створюючи дві кругові  хвилі однакової довжини. В результаті накладання

цих хвиль  ми побачимо. в деяких місцях вода спокійна, тобто  накладання

хвиль від двох джерел веде до ліквідації коливань її поверхні; в інших

місцях поверхня води коливається сильніше, ніж у випадку  одного джерела

— тут накладання хвиль  від двох джерел веде до збільшення амплітуди

коливань. Звернути  увагу, що місця підсилених і послаблених  коливань

розміщені на поверхні води не хаотично, а в певному порядку. Така

картина чергування максимумів і мінімумів коливань називається

інтерференційною картиною, а явище підсилення коливань в одних точках

середовища, де поширюються  хвилі, і послаблення в інших, яке є

результатом накладання одна на одну хвиль однакової довжини, а, отже,

однакової частоти, називається  інтерференцією хвиль.

 

З'ясуємо походження інтерференційної картини — чому при накладанні хвиль

в одних місцях виникає  послаблення коливань, а в інших  — посилення.

Зійшовшись у кожній точці поверхні води, одна і друга  хвилі викликають

коливання частинок води, визначити які для кожного  окремого випадку

неважко. Результуюче  зміщення частинки в будь-який момент часу дорівнює

геометричній сумі зміщень, які дістає частинка, беручи участь у кожному

із хвильових процесів, що додаються. Нехай в даний момент часу в якомусь

місці зміщення поверхні води від однієї і другої хвилі спрямовані в один

бік і максимальні  — обидві хвилі приходять в  цю точку в однаковій фазі.

Якщо хвилі зійдуться  гребенями, то вода в цій точці  сильно підніметься.

Через півперіода (1/2 Т) гребені  зміняться западинами, причому в  обох

хвилях одночасно, оскільки вони мають однаковий період. Поверхня води

сильно опуститься. Ще через півперіода поверхня води знову  сильно

підніметься і т. д. Таким  чином, в даному місці коливання  будуть

підсилені. В тих місцях, де гребені однієї хвилі сходяться  з западинами

іншої, тобто куди хвилі  приходять в протилежних фазах, коливання будуть

максимально послаблювати одне одне. Тут коливання поверхні води будуть

слабкими або їх зовсім не буде, якщо амплітуди коливань в  обох хвилях

однакові.

 

Ми розглянули випадки, коли коливання джерел хвиль відбуваються в

однаковій фазі, тобто  гребені (чи западини) виходять з обох джерел

она є чергуванням  світлих і темних

смуг, із світлою смугою посередині. Світлі смуги інтерференції  мають

колір світлофільтра, встановленого  перед джерелом світла.

 

а

 

в

 

0

 

2

 

в

 

2

 

ої картини проти  джерела світла видно світлу смугу, оскільки в цьому

місці когерентні хвилі  накладаються з однаковими фазами. При віддаленні

від центральної світлої  смуги на екрані різниця ходу променів зростає, і

коли вона досягає (1/2 ?), на екрані по обидва боки від центральної

світлої виникають темні  смуги. Коли різниця ходу променів досягає ?, на

екрані виникають світлі смуги, потім при різниці ходу променів 3/2 ?, —

темні смуги і т. д.

 

Якщо на біпризму спрямувати світло якогось іншого кольору, то

спостерігатиметься аналогічна інтерференційна картина, але відстані між

світлими і темними  смугами будуть іншими. Наприклад, при  освітленні

біпризми червоним світлом  відстані між смугами виявляються  більшими, ніж

при освітленні зеленим чи синім світлом.

 

А що спостерігатиметься на екрані, якщо біпризму освітити білим  світлом?

У цьому випадку теж  спостерігатиметься інтерференційна  картина: в центрі

буде видно білу світлу смугу, а по обидва боки від неї  — кольорові

смуги, забарвлені всіма кольорами райдуги. Виникнення різнокольорових

смуг легко пояснити. Припустимо, що для якоїсь точки  А різниця ходу

променів S1А — S2А дорівнює цілому числу довжин хвиль червоного  світла,

а для хвиль світла іншого забарвлення ця умова не виконується. Однак для

іншої точки В екрана різниця ходу променів S1В— S2В дорівнює цілому

числу довжин хвиль уже  зеленого світла, а для світла іншого забарвлення

(в тому числі й  червоного) ця умова не виконується.  Для точки С різниця

ходу променів дорівнюватиме цілому числу довжин хвиль вже для

фіолетового світла.

 

Дістати когерентні світлові пучки можна за допомогою дзеркал  Френеля,

які являють собою  два плоскі дзеркала, розміщені під  кутом майже 180°

одне до. Якщо на ці дзеркала спрямувати пучок світла, то він

роздвоюється дзеркалами і від кожного дзеркала світло поширюється

розбіжним пучком. Після  відбивання обидва пучки світла накладаються один

на одного і інтерферують. На екрані виникає така сама інтерференційна

картина, як коли б екран  освітлювався когерентними джерелами S1 і S2,

уявними зображеннями джерела  світла S у дзеркалах.

 

? 1. У чому полягає  явище інтерференції світла? 2. За  якої умови

інтерферуючі хвилі  підсилюють одна одну? взаємно послаблюють?

 

3. Що необхідно для  отримання стійкої інтерференційної картини?

 

4. Які хвилі є когерентними? 5. Як можна отримати когерентні  світлові

хвилі?

 

§ 41. Дисперсія світла

 

Під час вивчення заломлення світла було встановлено, що заломлення на

межі розділу двох середовищ пояснюється різницею в швидкостях поширення

світла в цих середовищах. Показник заломлення показує, у скільки  разів

швидкість світла в одному середовищі більша чи менша за швидкість  світла

в другому середовищі. З іншого боку, явища інтерференції  і дифракції

свідчать про те, що кожному кольору світлових променів відповідає певна

довжина хвилі. Тоді з  відомої формули ??????? випливає, що швидкість

илі. Тоді з відомої  формули ??????? випливає, що швидкість

поширення світла в речовині має залежати від частоти світла ?. Спробуємо

з'ясувати цю залежність на досліді.

 

Спрямуємо вузький пучок  білого світла на одну з граней тригранної

призми. Заломлюючись у  призмі, пучок дає на екрані видовжене  зображення

щілини з яскравим райдужним чергуванням кольорів — спектр. Крайніми з

боку заломлюючого ребра  призми виявляються промені червоного світла.

Поряд з ними будуть промені  оранжеві, потім жовті, далі зелені,

блакитні, сині і, нарешті, фіолетові (з боку основи призми).

 

Поставимо на шляху променів, які пройшли крізь першу призму, другу таку

саму призму, розміщену  паралельно першій, але з заломлюючим кутом,

поверну тим у протилежний  бік. Ми дістанемо знову пучок  білого світла.

Такі досліди були проведені у свій час Ісааком  Ньютоном, який дійшов

висновку, що біле світле має складну структуру і складається  із світла

різних кольорів. Ньютон умовно поділив суцільний спектр на сім ділянок

різних кольорів: червоний, оранжевий, жовтий, зелений, блакитний, синій

і фіолетовий. Другий важливий висновок Ньютона полягав у тому, що світле

різного кольору характеризується різними показниками заломлення в даному

середовищі. Найбільший показник заломлення в склі мають  фіолетові

промені, найменший —  червоні. Відомо, що різниця в показниках заломлення

обумовлена різницею в швидкостях поширення хвиль. Тому можна сказати, що

світло різного кольору має різну швидкість поширення в даному

середовищі.

 

Залежність показника  заломлення (а, отже, і швидкості  світла) від його

кольору називають дисперсією світла.

 

Розкладанням білого світла на кольори внаслідок заломлення пояснюється

виникнення райдуги. Нехай на завислу у повітрі краплю води падає

сонячний промінь. На межі повітря — вода відбувається заломлення

променів. При певному  куті падіння на внутрішній поверхні

 

краплі відбувається повне відбивання променів всередину  краплі. Відбиті

промені, заломлюючись повторно на межі вода — повітря, виходять з

краплі. Оскільки фіолетові  промені заломлюються сильніше, ніж  червоні,

то після виходу з  краплі вони розходяться: червоні промені  утворюють з

падаючим променем кут  близько 43°, а фіолетові — близько 41°.

 

Сонячні промені можна  вважати паралельними. Тоді виходить, що від

безлічі краплинок, які  містяться на поверхні конуса з кутом  при вершиш

?ч= 43°, в око спостерігача  потраплятимуть червоні промені,  а від

крапель з поверхні конуса з кутом при вершині ?ф = 41° — фіолетові.

Решта кольорів райдуги  розміщаються між ними.

 

Знання складної структури  білого світла дає можливість пояснити

походження різноманітних  барв у природі, кольори різних тіл. Колір

непрозорого тіла визначається сумішшю променів тих кольорів, які воно

відбиває. Якщо тіло рівномірно відбиває промені всіх кольорів, то при

освітленні білим світлом  воно здається білим. Червоне тіло з  падаючого

на нього білого світла відбиває головним чином червоні  промені, а решту

поглинає; голубе тіло відбиває голубі промені і т. д.

 

Колір прозорого тіла визначається складом того світла, яке проходить

ір прозорого тіла визначається складом того світла, яке проходить

крізь нього. Якщо, наприклад, трава й листя дерев здаються нам зеленими

тому, що з усіх падаючих на них сонячних променів вони відбивають лише

зелені, то зелений колір  скла обумовлений тим, що воно пропускає  промені

лише зеленого кольору, а решту поглинає.

 

? 1. Чим пояснюється  розкладання білого світла на  кольорові промені? 2.

Що називається дисперсією світла? 3. На скляну призму спрямуємо промінь

червоного чи зеленого світла. Чи спостерігатиметься розкладання  цього

світла на якісь кольорові  промені?

 

 

 

 

 

 

 

ІНТЕРФЕРЕНЦІЯ СВІТЛА,

1.Когерентність. Методи  утворення когерентних світлових  хвиль. 

 

В електромагнітній хвилі коливаються два вектори напруженостей: електричного Е і магнітного Н полів. Розглядаючи світло як електромагнітну хвилю, враховують, що фізіологічну, фотохімічну, фотоелектричну дію світла викликають коливання електричного вектора Е, який називають світловим вектором. Закон, за яким змінюється в часі і просторі світловий вектор, E = E₀ cos(wt – kx) , в оптиці записується так:

S = A cos (wt – kx) ( 1 ), де A- амплітуда світлового вектора.

Формула (1) називається рівнянням  світлової хвилі.

Напруженості електричного поля підпорядковуються принципу суперпозиції (накладання) полів. Якщо в дану точку простору надходять дві хвилі однакової частоти:

S₁ = A₁ cos (wt – kx₁) і S₂ = A₂ cos(ωt – kx₂), (2)

то амплітуда коливань вектора А результуючого поля дорівнює:

A = A₁ + A₂ , тому A² = A₁² + A₂² + 2A₁A₂ cos(k(x₁ – x₂)). (3)

Якщо частоти коливань в обох хвилях однакові, а різниця фаз d = k(x₁ – x₂) не залежить від часу, то такі хвилі і джерела називають когерентними. При накладанні когерентних хвиль отримаємо результуюче коливання з незмінною амплітудою, значення якої в залежності від різниці фаз знаходиться в межах:: А₁ – А₂ £ А £ А₁ + А₂ (4)

У випадку некогерентних хвиль  різниця фаз неперервно змінюється, тому середнє значення cos d = 0, через це А² = А₁² + А₂².

Оскільки інтенсивність світла пропорційна А², то інтенсивність, яка спостерігається при накладанні некогерентних хвиль, дорівнює сумі інтенсивностей, створених кожною хвилею окремо : І = І₁ + І₂. (5)

У випадку некогерентних хвиль cos d має незалежне від часу ( але своє для кожної точки простору) значення, тому

І = І₁ + І₂ + 2Ö І₁ І₂ cos δ. (6)

У точках простору, для яких cos δ > 0, І буде перевищувати І₁ + І₂ ; у точках , для яких cos δ < 0, маємо I < I₁ + I₂ .

Таким чином, при накладанні когерентних світлових хвиль відбувається перерозподіл світлового потоку в просторі, тому в одних точках простору утворюються максимуми, а в інших – мінімуми інтенсивності. Це явище називають інтерференцією світлових хвиль. Особливо яскраво інтерференція проявляється в тому випадку, коли інтенсивність обох інтерферуючих хвиль однакова. Тоді згідно з (6) в максимумах І = 4І₁ , а в мінімумах І = 0. Для некогерентних хвиль у випадку І₁ = І₂ інтенсивність в усіх точках простору буде однаковою, тобто І = 2І₁ ( див. (6) ).