Производительность компрессора. Коэффициент расхода

    4.4 Производительность компрессора.  Коэффициенты расхода

    Из  основного уравнений турбомашины  следует, что величина теоретического напора h_T зависит лишь от кинематики потока во входном, и выходном течениях рабочей решетки лопаток и не зависит в явной форме от процессов, происходящих внутри рабочего колеса. Это процессы отражаются на величине и направлении выходной: скорости газа и влияют на h_T, таким образом, в неявном виде.

    Помимо  формулы Эйлера к процессу в рабочем  колесе можно применить уравнение  Бернулли в абсолютном и относительном  движении:

    Уравнение энергии в потоке газа, например, для ступени центробежного компрессора, запишется в виде 

    Из  приведенных формул следует, что  повышение давления и преодоление  сопротивлений в решетке рабочего аппарата происходит за счет изменения кинетической энергии газа в переносном и относитёльном движениях. Тогда в решетке р. к. осевого компрессора, где , при повышении давления должно  иметь место . Для центробежных ступеней у которых сжатие газа в рабочей решетке может происходить, и при хотя, практически колеса ц. к. проектируются обычно с > п только в высоконапорных  вентиляторах  .

    Массовая  производительность ступени —это масса газа, выдаваемая ступенью в единицу времени. Под объемной производительностью понимают объемный расход через выходное сечёние ступени, иногда используют понятие приведенной объемной производительности, под которой понимают объемную производительность, пересчитанную  на параметры газа на входе в ступень (для компрессора на входе в компрессор). При отсутствий внешних утечек газа из ступени, что обычно характерно для промежуточных ступеней турбокомпрессоров, массовая производительность ступени будет равна массовому   расходу   через входное   сечение   ступени.

    Объемный  расход газа через любое сечение ступени при отсутствии внешних к внутренних утечек газа, т, е. когда .   определяется   по   формуле. 

где — расход и  плотность газа на входе исследуемой ступени  или  секции  компрессора; — степень сжатия таза. При наличии, внутренних  утечек  массовый  расход  газа  через данный элемент   (например,  рабочее колесе),  относительно которого имеется перетечки газа (например, между покрывающим диском и стенкой корпуса), определяется по формуле:  где —массовая производительность ступени.

    Пропускную  способность ступени и ее элементов  часто характеризуют безразмерными параметрами — коэффициентами расхода или . Коэффициентом расхода ступени турбокомпрессора в общем случае называют отношение расходной скорости газа C_расх = C_m(C_z или C_r) в данном сечении (для данной поверхности тока) к характерной переносной скорости u_x 

или при  рассмотрении средней расходной  скорости по сечению 

    При определение выбирается та же скорость , что и для расчета коэффициента напора .

    Часто используют так называемый условный коэффициент расхода Ф, под которым  понимают отношение условной расходной  скорости газа , определяемой по отметаемой площади к характерной переносной скорости газа u_x: 

где для о.к. и ; для ц.к.

    Коэффициент расхода ступени турбокомпрессора обычно определяют для ее входного сечения, а в центробежных ступенях, кроме того – для выходного сечения колеса и иногда для входного сечения решетки колеса. Для входного сечения центробежной ступени ; для входного сечения центробежного колеса .

    Коэффициент расхода элементарной осевой ступени обычно измеряется по радиусу. Для характеристики производительности осевой ступени в целом в стационарных осевых ступенях коэффициент расхода   часто определяют по полным параметрам газа: 

    где

    При расчете турбокомпрессоров иногда требуется связать расход и коэффициент расхода (или Ф) с угловой переносной скоростями рабочего аппарата и основными геометрическими параметрами ступени. Исходными для получения этой зависимости является уравнение неразрывности без учета протечек

    Если  в качестве расчетного сечения принять  входное сечение колеса, то 
 
 

    Для стационарных осевых ступеней при использовании  коэффициента расхода формула примет вид 

    Для центробежных ступеней, где , формула примет вид 

    Если  в центробежных ступенях в качестве расчетного сечения принято выходное сечение  колеса, то