Расчет технологических показателей разработки на основе моделей слоисто - неоднородного пласта и поршневого вытеснения нефти водой при о

сОДЕРЖАНИЕ

	с.
Введение
1 Задачи проектирования разработки  месторождения
2 Основы теории непоршневого  вытеснения нефти водой 2.1 Общая характеристика непоршневого  вытеснения 2.2 Математическая модель непоршневого  вытеснения Баклея- Леверетта
3 Расчет технологических показателей разработки на основе моделей  однородного пласта и непоршневого вытеснения нефти водой при семиточечной системе заводнения
3.1 Постановка задачи
3.2 Расчет добычи нефти, воды, обводненности и нефтеотдачи для элементов системы разработки
Заключение
Список  использованных источников
Приложение А. Графики разработки месторождения
Приложение В. Таблицы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 Задачи проектирования разработки  месторождения

Основными задачами проектирования разработки месторождения является выбор системы разработки и расчет соответствующих ей показателей. Под технологическими и технико-экономическими показателями процесса разработки залежи понимают текущую (среднегодовую) и суммарную (накопленную) добычу нефти, текущую (среднегодовую) и суммарную (накопленную) добычу жидкости (нефти и воды), обводненность добываемой жидкости (отношение текущей добычи воды к текущей добычи жидкости),  текущий и накопленный водонефтяной фактор (отношений добычи воды к добычи нефти), текущую и накопленную закачку воды, компенсацию отбора закачкой (отношение закаченного объема к отобранной при пластовых условиях), коэффициент нефтеотдачи, число скважин (добывающих и нагнетательных), пластовое и забойное давления, текущий газовый фактор, средний дебит добывающих и приемистость нагнетательных скважин, себестоимость продукции, производительность труда, капитальное вложение, эксплуатационные расходы, приведенные затраты и др.

 Процесс разработки конкретного  нефтяного месторождения однократен  и непосредственному наблюдения «доступен» только ограниченному числе скважино-точек. Это обусловило развитие методов его моделирования как непрямых, опосредственных методов научного исследования. Моделирование, и как результат, модель процесса обеспечивают возможность при сравнительно небольших затратах в короткие сроки многократно (многовариантно) «проиграть» медленно протекающие процессы разработки и различных технологических условиях и тем самым выбрать рациональную технологию. При создании моделей процессов разработки нефтяных месторождений моделируют геолого-физические свойства пласта, его геометрическую форму, флюида и процесс извлечения нефти и газа из недр.

Различают физическое и математическое моделирования. При физическом моделирование  на модели, представляющей по существу натурный или масштабно уменьшенный образец оригинала (лабораторную, пилотную установки). Воспроизводят и исследуют процессы, качественно одинаковые с процессами, протекающими в реальном объекте. В связи с трудностью создания полного подобия пласта и измерения параметров гидродинамические модели нефтяных пластов не нашли применения, хотя физическое моделирование отдельных элементов процесса разработки незаменимо (например, вытеснение нефти водой). Математическое моделирование заключается в исследование процессов путем построения и решения системы математических уравнений, относящихся к процессу и краевым условиям.

Математическая модель процесса разработки нефтяного месторождения составляют совместно модель пласта и модель процесса извлечения нефти. В настоящее время применяют модели: однородного по параметрам пласта, слоисто-неоднородного пласта, зонально-неоднородного пласта, трещиноватого и трещиновато-пористого пластов. С учетом представления флюидов математическая модель процесса извлечения нефти может быть одно-, двух- или трехфазной. Отсюда еще при вытеснении, например, нефти водой различают модели поршневого и непоршневого вытеснения. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 Основы теории  непоршневого вытеснения нефти  водой

2.1 Общая характеристика  непоршневого вытеснения

Непоршневое вытеснение нефти  — это вытеснение, при котором за его фронтом движутся вытесняющий и вытесняемый флюиды, т. е. за фронтом вытеснения происходит многофазная фильтрация.

Вопросы вытеснения нефти водой  изучались многими исследователями. Механизм вытеснения нефти водой из микронеоднородных гидрофильных пористых сред можно представить так (по М. Л. Сургучеву). В чисто нефтяной зоне пористой среды перед фронтом внедрения воды движение нефти происходит непрерывной фазой под действием гидродинамических сил. По крупным поровым каналам нефть движется быстрее, чем по мелким. На фронте внедрения воды в нефтяную зону, в масштабе отдельных пор, движение воды и нефти полностью определяется капиллярными силами, так как они превосходят гидродинамические силы на малых отрезках пути. Вода под действием капиллярных сил устремляется с опережением преимущественно в мелкие поры, вытесняя из них нефть в смежные крупные поры до тех пор, пока разобщенные крупные поры не окажутся со всех сторон блокированными водой. Если крупные поры образуют непрерывные каналы, то вода по ним будет двигаться с опережением. Тем не менее, отставшая нефть из мелких пор под действием капиллярных сил также переместится в уже обводненные крупные поры и останется в них в виде отдельных глобул.

Таким образом, мелкие поры оказываются  заводненными, а крупные остаются в разной степени нефтенасыщенными. В масштабе большой зоны пористой среды, между передним фронтом внедряющейся воды и задним фронтом подвижной нефти, водонасыщенность пласта вдоль потока уменьшается от предельной водонасыщенности при неподвижной нефти до некоторой фронтальной водонасыщенности. В этой зоне идет совместная фильтрация воды и нефти. Вода движется по непрерывным заводненным каналам, обтекая уже блокированную нефть в крупных порах, а нефть перемещается в незаводненной части среды. Соотношение скоростей движения воды и нефти определяется распределением пор по размерам, водонасыщенностью и объемом нефти, блокированной в крупных порах заводненной части среды, а также распределением пор, объемом нефти и связанной воды в нефтенасыщенной части среды. В интегральном виде эти условия фильтрации воды и нефти выражаются кривыми фазовых (или относительных) проницаемостей.

За задним фронтом подвижной  нефти нефтенасыщенность обусловлена наличием нефти в разрозненных, крупных, блокированных водой порах. Непрерывных, нефтенасыщенных каналов, вплоть до добывающих скважин, в этой зоне нет, нефть является остаточной, неподвижной. Но нефть в глобулах не теряет способности двигаться при устранении капиллярных сил.

Если пористая среда  обладает частичной гидрофобностью, что характерно практически для всех нефтеносных пластов, то остаточная нефть может оставаться в порах также в виде пленки.

В гидрофобных коллекторах, которые на практике встречаются редко, связанная вода распределена прерывисто и занимает наиболее крупные поры. Закачиваемая вода смешивается со связанной водой и остается в крупных порах. Остаточная же нефть остается в виде пленки в крупных порах и в порах меньшего размера. Она также не теряет способности двигаться при устранении капиллярных сил. На этом основаны теории методов увеличения нефтеотдачи пластов.

В заводненной зоне гидрофильного  пласта остается рассеянной 20-40 % нефти от первоначального ее содержания в зависимости от проницаемости, распределения размеров пор и вязкости нефти, а в гидрофобном пласте — уже 60—75 %.

Многофазная фильтрация с  учетом всех влияющих факторов представляет собой весьма сложную задачу. Приближенную математическую модель совместной трехфазной фильтрации нефти, газа и воды предложили М. Маскет и М. Мерее (1936 г.), которые считают, что углеводороды представлены жидкой и газовой фазами, переход между ними подчиняется линейному закону Генри, движение изотермическое, а капиллярными силами можно пренебречь. Модель двухфазной фильтрации без учета капиллярных сил рассматривали С. Баклей и М. Леверетт (1942 г.). В 1953 г. Л. Рапопорт и В. Лис предложили модель двухфазной фильтрации с учетом капиллярных сил.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.2 Математическая модель непоршневого вытеснения Баклея-Леверетта

Согласно наиболее простой модели Баклея — Леверетта непоршневое вытеснение, как известно из подземной гидрогазодинамики, описывается уравнением доли вытесняющей жидкости (воды) в потоке и уравнением скорости перемещения плоскости с постоянной насыщенностью. Рассмотрим прямолинейное вытеснение из однородного пласта при движении несжимаемых жидкостей. Доля воды в потоке водонефтяной смеси

,                                          (2.2.1)

где Q = Q_н + Q_в — объемный расход смеси, равный сумме расходов воды Q_в и нефти Q_н; s — насыщенность пор породы подвижной водой.

С учетом уравнений движения воды и нефти

;                                                              (2.2.2)

уравнение доли воды примет вид     

                                                                            (2.2.3)

,                                                                            (2.2.4)

где k_н, k_в — относительные   проницаемости   соответственно   для нефти и воды; F — площадь фильтрации; ∂p/∂x — градиент давления; µ₀= µ_н/µ_в — отношение вязкостей нефти µ_н и воды µ_в.

Из уравнения (2.2.1) имеем

,                                                                                  (2.2.5)

или после дифференцирования  при Q = Q(t) 

                                                                               (2.2.6)

Условие Q = Q(t) следует из уравнений неразрывности потоков воды и   нефти

                                                                                    (2.2.7)

                                                                                      (2.2.8)

складывая которые, имеем

                                                      (2.2.9) 

                                                                              (2.2.10)

где m— пористость пласта;  t — продолжительность вытеснения.

Уравнение (2.2.10) показывает, что расход смеси не изменяется по координате x, так как нефть и вода приняты за несжимаемые жидкости.

Подставляя уравнение (2.2.7) в выражение (2.2.6), получаем

                                                        (2.2.11)

 В любой фиксированной точке пласта насыщенность s изменяется, а точки с фиксированным значением насыщенности s = const перемещаются со временем вдоль пласта в направлении движения жидкостей, тогда

                                                   (2.2.12) 

откуда

                                                              (2.2.13)

Из   уравнения    (2.2.11)   получаем

                                              (2.2.14)

Приравнивая выражения (2.2.13) и (2.2.14), получаем уравнение движения точки х (плоскости) с некоторой постоянной насыщенностью s = const, называемой характеристикой

                                                                (2.2.15)

Решение уравнения (2.2.15) при отсутствии подвижной воды в пласте в начальный момент времени можно записать так:

                                                                        (2.2.16)

или

                                                                               (2.2.17) 

где   Q_∑(t) — суммарное количество вторгшейся в пласт воды; V = Fx -объем пласта; ζ = mV/Q_∑(t) - безразмерная пространственная координата.

Имея экспериментальные  зависимости относительных прони- 
цаемостей k_н(s) и k_в(s) от водонасыщенности s, 
можно построить сначала, используя уравнение (2.2.4), функцию f(s), затем    графическим дифференцированием -df(s)  / ds. Так как df(s)/ds = ζ, то соответственно имеем сразу график распределения насыщенности s пласта подвижной водой вдоль безразмерной координаты ζ. Насыщенность в каждой точке пласта  ζ=mFx/Q_∑(t)     в   каждый   момент времени t является двузначной. Физически такое абсурдно — в каждой точке в каждый момент времени должна существовать только одна вполне определенная насыщенность. Отсюда следует, что зависимость s от ζ справедлива только до некоторого значения ζ = ζ_ф и при ζ_ф значение s должно изменяться скачком от s = s_ф  до s = s_св, где s_св — содержание связанной воды. Таким образом, для устранения двузначности допускаем существование скачка насыщенности и вводим понятие фронта вытеснения, а безразмерная координата ζ_ф является координатой фронта вытеснения. Можно показать, что

                                                                             (2.2.18)

откуда

                                                                   (2.2.19)

Соотношение (2.2.19) выражает тангенс угла наклона касательной к кривой f(s), проведенной из точки s = s_св, тогда абсцисса точки касания к кривой равна s_ф. Средняя водонасыщенность в зоне вытеснения до прорыва воды из пласта равна нефтеотдаче, точнее коэффициенту вытеснения, который можно представить так:

                                                                  (2.2.20)