Шпаргалка по "Метрологии"

 

     

     Рисунок 1 – Формирование аддитивной и мультипликативной  составляющих погрешности.

      

     Если  значение погрешности не изменяется во всем диапазоне измерения (линия 1), например, из-за трения в опорах, то такая погрешность называется аддитивной (или погрешностью нуля).

     Если  погрешность изменяется пропорционально  измеряемой величине (линия 2), то ее называют мультипликативной.

     В большинстве случаев  аддитивная и мультипликативная  составляющие присутствуют одновременно (линия 3). 

     Приведенная погрешность средств измерений  – отношение погрешности измерительного прибора к нормирующему значению:

                                                                  (3.3)

где ∆ Х – абсолютная погрешность СИ; Х_норм – некоторое нормирующее значение.

     В качестве нормирующего значения могут  быть приняты верхний, нижний пределы  измерения, диапазон измерения, длина шкалы и т. д.

     Статическая погрешность СИ – погрешность средства измерения, используемого для измерения постоянной величины.

     Погрешность СИ в динамическом режиме – погрешность средства измерения, используемая для измерения переменной во времени величины.

     Динамическая  погрешность СИ – разность между погрешностью средства измерения в динамическом режиме и его статической погрешностью, соответствующей значению величины в данный момент времени.

     Систематическая погрешность СИ – составляющая погрешности средства измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся во времени.

     Случайная погрешность СИ – составляющая погрешности средства измерения, изменяющаяся случайным образом.

     Основная  погрешность – погрешность средства измерения, используемого в нормальных условиях.

     Дополнительная  погрешность меры - изменение погрешности меры вследствие изменения ее действительного значения, вызванного отклонением одной из влияющих величин от нормального значения или выходом за пределы нормальной области значений.

     Предел  допускаемой погрешности  средства измерения - наибольшая погрешность средства измерения, при которой оно может быть признана годной к применению.

     Точность  средства измерения - качество СИ, отражающее близость к нулю его систематических погрешностей.

     Правильность  средства измерения - качество СИ, отражающее близость к нулю его систематических погрешностей.

     Сходимость  показания средства измерения - качество СИ, отражающее близость к нулю его случайных погрешностей.

     Класс точности средства измерения - обобщенная характеристика СИ, определяемая пределами допускаемых основных и дополнительных погрешностей, а также другими свойствами СИ, влияющими на точность, значение которых устанавливают на отдельные виды СИ.

     Если  основная абсолютная погрешность имеет  аддитивный характер, т.е. границы погрешностей измерительного прибора не изменяются в пределах диапазона измерении, то класс точности представляется пределами допускаемой приведенной погрешности:

                       (3.4)

где ∆Х – пределдопускаемой основной абсолютной погрешности СИ; ρ – отвлеченное положительное число, выбираемое из следующего ряда чисел:

^.10ⁿ

Х_N – некоторое нормирующее значение (диапазон измерений, верхний или нижний предел измерений или длина шкалы).

     Если  основная абсолютная погрешность имеет  мультипликативный характерто класс точности представляется пределами допускаемой относительной погрешности δ в виде:

                            (3.5)

где – пределы допускаемой основной абсолютной погрешности прибора (в = tgλ);

Х – показание прибора; g – отвлеченное положительное число.

     Если  основная абсолютная погрешность СИ имеет аддитивные и мультипликативные составляющие, то класс точности представляется пределами допускаемой относительной погрешности δ в виде:

                                                (3.6)

где _{+ вх;} с и d – отвлеченные положительные числа.

     Обозначение классов точности наносится на циферблаты, щитки и корпуса  СИ, приводится в НТД.

     Обозначение классов точности может быть в  виде заглавных букв латинского алфавита или римских цифр (I, II, III и т. д.).

       

      Вопрос  6 Метрологические характеристики средств измерений, нормирование метрологические характеристик

 

      MX СИ необходимы для оценки пригодности СИ к измерениям в известном диапазоне с известной точностью, а также для обеспечения: возможности установления точности измерений;

• достижения взаимозаменяемости СИ, сравнения СИ между собой и выбора нужных СИ по точности и другим характеристикам;
• определения погрешностей измерительных систем и установок на основе MX входящих в них СИ.

Все метрологические  характеристики (МХ) средства измерений  можно разделить на следующие группы:

1. Характеристики, предназначенные для нахождения результатов измерений;
2. Характеристики погрешностей;
3. Характеристики чувствительности СИ к влияющим факторам;
4. Динамические характеристики;
5. Характеристики свойств СИ, влияющих на погрешность вследствие взаимодействия средства измерений с другими объектами, включая объект, свойством которого является измеряемая физическая величина.

К первой из упомянутых групп относят градуировочные характеристики. Градуировочная характеристика – это зависимость между значением сигнала средства измерений и истинным значением его информативного параметра. Она может быть выражена формулой, графиком, таблицей или словесно. Градуировочная характеристика может быть простой (например, показанием измерительного прибора считать отсчет по его шкале), или сложной (переходной характеристикой, выраженной дифференциальным уравнением). Иногда градуировочную характеристику выражают с помощью поправок. Поправкой называют величину, которую следует добавить к полученному по упрощенной зависимости числу, чтобы найти значение сигнала СИ.

Ко  второй группе метрологических  характеристик относят следующие характеристики погрешности: математическое ожидание погрешности, среднее квадратическое ожидание и вариацию. Остановимся более подробно на последней из упомянутых характеристик.

           Вариация (гистерезис) — разность между показаниями СИ в данной точке диапазона измерения при возрастании и убывании измерений величины и неизменных внешних условиях:

,

где X_в и X_у — значения измерений образцовыми СИ при возрастании и убывании величины Х.

           Следует иметь в виду, что, хотя вариация показаний СИ вызывается случайными факторами, сама она — не случайная величина. Зависимость между выходным и входным сигналом СИ, полученную экспериментально, называют градуировочной характеристикой, которая может быть представлена аналитически, графически или в виде таблицы.

      К характеристикам чувствительности СИ к влияющим факторам относят функции влияния. Функция влияния – это зависимость изменения метрологических характеристик СИ от изменения влияющего фактора или совокупности влияющих факторов. Наиболее существенно от влияющих факторов (внешних воздействий) зависят систематические погрешности средства измерений. Изменения систематической погрешности, вызванные наличием влияющих факторов, называют дополнительными погрешностями. 

      Динамические  характеристики СИ – это характеристики динамических свойств СИ, отражающих зависимость выходного сигнала от изменяющегося во времени входного сигнала. К ним относят: переходную, импульсную, амплитудно- фазовую, совокупность амплитудно-частотной и фазо- частотной характеристики.

      Переходная  функция показывает, как изменяется выходной сигнал при изменении скачком входного.

      Отклик  средства измерений на единичный  импульс называется импульсной характеристикой.

      Ампитудно - фазовая характеристика – это построенная в полярной системе координат зависимость амплитуды и сдвига фаз между выходным и входным сигналом от частоты.

        Амплитудно-частотная  характеристика – это зависимость амплитуды от частоты входного сигнала.

        Фазо - частотная характеристика – зависимость угла сдвига фаз между выходным и входным сигналами от частоты.

      Максимальное  отклонение реальных динамических характеристик  от номинальных рассматривают как динамическую погрешность.

      Для метрологических характеристик  устанавливаются нормы (предельно допустимые значения, при которых возможно выполнение достоверных измерений), поэтому метрологические характеристики называют нормируемыми.

      Помимо  точностных характеристик, средства измерений  характеризуются диапазоном измерений, допустимыми условиями применения, чувствительностью, быстродействием, стабильностью, помехозащищенностью, надежностью и др.

      Диапазон  измерений – область значений измеряемой величины, для которой нормированы допускаемые пределы погрешности СИ.

      Предел  измерения – наибольшее или наименьшее значение диапазона измерения.

      Цена  деления шкалы  – разность значений величин, соответствующих двум соседним отметкам шкалы. Приборы с равномерной шкалой имеют постоянную цену деления, а с неравномерной – переменную. Различают равномерные и неравномерные шкалы.

      Чувствительность средств измерений представляет собой способность реагировать на изменения входного сигнала и оценивается отношением изменения выходного сигнала к вызвавшему его изменению входного сигнала.

      

        Чувствительность – величина  обратная цене деления С шкалы прибора.

      

      Порог чувствительности – минимальное изменение входного сигнала СИ, вызвавшее изменение выходного сигнала.

      Быстродействие характеризуется интервалом времени, необходимым для производства единичного измерения.

      Стабильность отражает постоянство во времени метрологических характеристик.

      Помехозащищенностью называется способность прибора сохранять в процессе измерений свои характеристики при наличии внешних помех.

      Надежность представляет свойство средства измерений функционировать при сохранении метрологических и других характеристик в заданных пределах и режимах работы.

      Под нормированием понимается установление границ на допустимые отклонения реальных метрологических характеристик средств измерений от их номинальных значений. Только посредством нормирования метрологических характеристик можно добиться их взаимозаменяемости и обеспечить единство измерений в государстве. Реальные значения метрологических характеристик определяют при изготовлении средств измерений и затем проверяют периодически во время эксплуатации. Если при этом хотя бы одна из метрологических характеристик выходит за установленные границы, то такое средство измерений либо подвергают регулировке, либо изымают из обращения.