Техника инверсии магнитограмм

4.1 Ионосферные Параметры, Управляемые Продольными токами

4.1.1 Основных Алгоритма

Описанные в этом подразделе основные уравнения, обычно применяюеиые на числовых вычислениях электрического потенциала, поля, и тока в высокоширотной ионосфере. Чтобы упростить условия, много предположений делается в течение всего процесса вычисления. Более важные и решающие - следующие: (1) ионосфера расценена как двумерный сферический токовый слой с продольной электропроводностью, поскольку мы интересуемся только крупномасштабным током и моделями поля, вовлекающими расстояния намного дольше, чем толщина текущих уровней в пределах высотного диапазона ионосферы. (2) земные магнитные силовые линии считаются эквипотенциальными, пренебрегая параллельными электрическими полями. (3) Рассматриваются только стационарные решения.

Уравнения непрерывности для электрического тока, при этих условия упрощения, дают

divJ=j_llsinχ, (4.1)

где J - интегральная ионосферная плотность тока, j_ll - плотность продольного тока (положительный для втекающий ток), и χ угол наклонения линии геомагнитного поля относительно горизонтальная ионосфера.

Закон Ома для ионосферного тока написан как

где E и Ф - электрическое поле и соответствующий электростатический потенциал, соответственно, связанное с вращением Земли, и (Σ) - двухэлементная из интегральной ионосферной электропроводности. Комбинация уравнений (4.1) и (4.2) дает:

который должен быть решен для Ф, соответствующего граничным условиям (ниже). Граничная условия, которая мы накладываем:

где θ дополнение широты. По долготе мы взяли высокоширотную (скажите, θ <30 °) ионосферу, граничные условия не очень важны. В сезоны в период солнцестояния, однако, присутствует асимметрия в ионосферной электропроводности между северными и южными полушариями, и, следовательно, результирующие электрические токи, как ожидается, будут асимметричны. В таких случаях фактические вычисления делаются для обоих, и северными и южными полушариями, но результаты показаны только для одного полушария, в зависимости от сезона.

Приводивший удельную модель электропроводности и предположение о распределении продольного тока, можно решить уравнение (4.3), чтобы найти электрический потенциал Ф в высокоширотной ионосфере. Отметим, что оценкой ионосферы как двумерный тонкий слой (см. вышеупомянутое, упрощающее предположение), эта схема моделирования не может быть применена непосредственно к экваториальной области, где линии поля почти параллельны земной поверхности, продольные токи, следовательно, являющиеся горизонтальными ионосферными токами там. Соответствующее дифференциальное уравнение (4.3) тогда решено в численной форме, чтобы получить наиболее вероятную потенциальную ценность для каждого из узлов решетки в схеме.

Используя (θ,λ), система координат, в которых θ является дополнением широты и λ. долгота, измеряемая в восточном направлении от полуночи, (4.3) может быть приведено к форме

где

и а радиус токового слоя. Отметим, что, если все градиенты электропроводности, которым пренебрегают в (4.5) приведены к уравнению Поиссона. Далее, в области, где f_ǁ = 0 лапласовское уравнение получено.

  Компоненты продольного ионосферного тока дают

 Также стоит вычислить эквивалентные ионосферные токовые системы, чтобы сравнить их с верхними эквивалентными токовыми системами, оцененными непосредственно от наземных магнитных наблюдений, который включают и эффекты ионосферного и продольного тока. Как сделан Vasyliunas (1970a), мы можем отделить ионосферный ток J в два элемента: сначала J_R (ионосферный ток без источников или тороидальный ток), который заключен в пределах ионосферы, и, второй J_P (замыкающий ток посредством j_ǁǁ или "потенциальный" ток), которые служит только, чтобы замкнуть продольный ток. Таким образом, мы имеем

При условии, что J_P может быть выведен из связанной скалярной функции как

функция t может быть вычислена от следующего уравнения Пуассона:

Как только τ найден, J_P и J_T могут легко быть получены из (4.10). Отметим, что в отсутствие градиентов электропроводности, J_T - просто ток Холла, и J_P - ток Педерсена.

Как предложено Фукусимой (1969, 1976) и Vasyliunas (1970b) для однородные условия электропроводности, можно предположить то, что магнитное поле на уровне земли, обусловившее j_ǁ, является так же причиной - J_P. Эквивалентная система электрического тока, оцененная от наземных наблюдений магнитного поля, созданного J и j_ǁ (следовательно, J и - J_P), идентична J_T.

Мы можем также получить эквивалентную токовую систему при волочении isointensity контуры соответствующей текущей функции. Можно ввести текущую функцию Ψ, определенный

где n_r обозначает единичный вектор в радиальном направлении из центра Земли. Контуры Ψ = константа, тогда, дают направления потока эквивалентного ионосферного тока, J_T. Комбинируя Eqs. (4.2) и (4.12), связь между электрическим потенциалом и текущей функцией может быть выведена как

4.1.2 Спокойные Периоды 

Рисунок 4.1 показывает схематическое представление схемы моделирования, примененной в серии численных исследований Kamide и Matsushita (1979a, b). Два представительных случая во время спокойных периодов выбраны для демонстрация из их изученных исследований. Они должны имитировать (a) очень спокойный период без аврорального возмущения, и (b) спокойные периоды со слабыми авроральными возмущениями. Максимальный продольный ток, плотность которого j_ǁ0, течет в ионосферу по 0600 LT меридиан в рисунке 4.1 и течет из нее по 1800LT меридиан для все случаи. Количество j_ǁ0, как предполагается, 1.0 x 10 ^-7 A/m² для (a) и 2.0 x 10^-7 A/m² для (b). Интенсивность положительного (втекающего) продольного тока распределяется между дополнениями широты 20 °-30 ° и долготы 0 °-180 °.

Предполагается то что, что продольные токи непрерывно распределены в Гауссовской форме

в широтном поясе между θ = 20 ° и θ = 30 °. Втекающий продольный ток течет в утреннюю половину авроральной ионосферы, тогда как вытекающий ток вытекает из ионосферы в вечернюю половину. Эта конфигурация может представлять чрезвычайно спокойное время. Параметры, D_θ и D_λ, выбраны таким способом то что, интенсивность j_ǁ становится приблизительно 0.2 j_ǁ0 на границе. Таким образом, полный втекающий (или вверх) продольный ток I_ǁ составляет

a) Очень спокойный период без аврорального повышения

Эффекты медленного изменения ионосферной электропроводности без авроральных возмущений проверены при использовании довольно реалистического распределения интегральной электропроводности (Tarpley 1970; Ричмонд и др. 1976). Интегральные электропроводности написаны как:

где Σ₁* и Σ₂* являются объединенными магнитным полем Педерсеновскими и Холловскими электропроводностями для верхнего солнца, и f (cosK) является функцией, описывающей уменьшение в интегральной электропроводности с возрастанием солнечного зенитного угла K .  Электропроводностей Σ_θθ, Σ_λλ и Σ_θλ соответствуют классическим интегральным электропроводностям уровня Σ_xx, Σ_yy и Σ_xy (Matsushita 1967; Ришбет и Гэрриот 1969). Солнечный зенитный угол K определен в полярных координатах (θ, λ) как

cos K = kos θ kos θ_S + sin θ sin θ_S kos (λ — λ _s), (4.17)

где (θ _S, λ _S) подсолнечные точки координат. Рисунок 4.2 показывает распределение Σ_θθ, Σ_λλ и Σ_θλ вдоль полуденного и полуночного меридианов для θ _S = 90 ° и λ _S — 180 в равноденствие.

Рисунок 4.3 показывает вычисленное распределение потенциала. Размещение самых высоких и самых низких потенциалов перемещается к полуночному меридиану из центров втекающих и вытекающих продольных токов. Это просто, потому что ночная электропроводность более мала чем дневная электропроводность, так, чтобы электрическое поле было больше на ночной стороне, чем на дневной стороне, чтобы держать текущую непрерывность. В напряженности электрического поля полярной шапки есть значительная асимметрия, для которой напряженность больше в утреннем сектором, чем в вечернем.

Довольно удивительно видеть то что, что эта тенденция асимметрии поля является одинаковыми как и замечено во время периодов межпланетного магнитного поля IMF (межпланетное магнитное поле) в дальнем секторе (например. Heppner 1973).

ДОПОЛНЕНИЕ ШИРОТЫ (степени)

Рисунок 4.2. Интегральные распределения электропроводности вдоль полдень-полночь меридиан в экваториальный сезон. Эта модель электропроводности применена, чтобы имитировать спокойно-временные распределения электропроводности. Для возмущенных времен, эффекты авроральных повышений нанесены на эту спокойно-временную модель. (Kamide и Masushita 1979a) 

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ПОТЕНЦИАЛ

Рисунок 4.3. Электрическое эквипотенциальное распределение (интервал контура на 3 кВ) по северному полушарию (0 = 90 ° экватор и/. = 0^J - полночь меридиан) для очень спокойный период без аврорального повышения iKamidcand Matsushita 1979a), 

То что асимметрия в электрическом поле полярной шапки, может быть воспроизведена, не вызывая изменения в условиях межпланетного магнитного поля. Эта проблема была обсуждена Аткинсоном и Хатчинсон (1978) для относительно простых моделей ионосферной электропроводности в полярной шапке. Соответственно, чтобы быть соразмерной с принятым симметрическим распределением продольного тока между утренними и вечерними секторами, величина направленного на север поля в вечернем авроральном поясе должна быть больше, чем направленная на юг поля в утреннем секторе. Фактически, большое направленное на север электрическое поле в вечернем секторе (приблизительно 20mV/m) наблюдалось Chatanika несвязный радар разброса как типичная спокойно-временная особенность (Horwitz и др. 1978).

b) Спокойные случаи со слабым авроральным возмущением

Даже без деятельности суббури, видимые полярные сияния и авроральные высыпания, как известно, присутствуют вдоль непрерывный пояс, названный авроральным овалом (например. Lui и др. 1975). Winningham и др. (1975) показали, используя высыпающийся электрон (10 eV <E <15 keV) спектрограммы, то что спокойно-временной авроральный пояс характеризуется разбросанными полярными сияниями, обусловившими низкоэнергетическими электронными высыпаниями. Данные, полученные из Chatanika, несвязный радар разброса указывает то, что на интегральные ионосферные электропроводности, обычно являются меньше чем 5 S в течение спокойных времен (Brekke и др. 1974; Banks и Doupnik 1975; Horwitz и др. 1978).

Чтобы имитировать такое спокойное условие, пренебрежем повышением содержащемся вдоль ночного аврорального пояса. Эффекты пары продольных токов в каждой долготе также рассматривают. На каждом стадии следующая модель электропроводности используется, чтобы имитировать спокойно-временное, разбросанное, авроральное возмущение:

Эффекты Аврорального возмущения 

Рисунок 4.4 показывает расчетное потенциальное распределение. Важный момент в том, что даже при том, что продольные токи, как предполагается, являются дважды величиной, примененной в чрезвычайно спокойном случае, полная разность потенциалов через полярную шапку не увеличивается сильно, а именно, от 54 кВ (рисунок 4.3) только до 60 кВ (Рис. 4.4). Более значимое изменение, которое, обуславливается добавлением слабой проводящей полосы в ночном авроральном поясе, хотя направление электрического поля первоначально было направленным на запад около полуночи, теперь в юго-западном направлении по направлению к полюсу в половине аврорального пояса и в северо-западном направлении в экваторной половина. Соответствующие ионосферные текущие векторы (не показанный здесь) изображаются направленной на запад электроструей в ночном секторе и восточные токи на дневной стороне высокие широты.

Эффекты Двойных Продольных ток

Спутниковые наблюдения показали существование пары слоев продольного тока в течении всего местного времени во время относительно спокойных периодов (Цмуда и Армстронг 1974a; Yasuhara и др. 1975; Iijima и Potemra 1976). Наблюдаемые текущие в утреннем секторе являются втекающими и вытекающими по направлению к полюсу и с экваторной стороны аврорального овала, соответственно, и полностью изменены в вечернем секторе (см. Секту. 2.1.6). Продольные токи по направлению в полюсной половине, обычно, более интенсивны чем экваторная половина токов. Чтобы видеть, как глобальное поле и текущие модели изменяются для такой конфигурации двойных продольных токов, вытекающего тока в экваторной половине утреннего сектора овальный и втекающий ток в экваторной, половина вечернего овала добавлена к предыдущей простой конфигурации. Пиковая плотность продольного тока по направлению к полюсу берем: