Тепловое поле Земли, результаты измерений теплового потока на суше и океанах, его график

      Механизмы переноса тепла в  Земле 

      Теплопроводность. В настоящее время единственной более или менее достоверно определенной величиной, характеризующей теплопотери Земли, является тепловой поток Q₀, обусловленный теплопроводностью. Поэтому при оценке температуры верхних частей Земли часто исходят из приведенного выше значения теплового потока Q_0,ср, считая, что весь перенос тепла осуществляется только через теплопроводность. Исходным в этом случае будет уравнение теплопроводности

          (2)

      где ρ - плотность, с – теплоемкость, Т – температура, χ - теплопроводность, Р– генерация тепла в единице объема, t – время. Направляя ось z вертикально вниз и считая в первом приближении, что Т и Рне зависят от x и y, приходим к случае одномерной задачи:

            (3)

      Поскольку в дальнейшем расчеты будут вестись  для глубин не более 100 км, то кривизной  Земли можно пренебречь. В качестве граничных условий при решении  можно взять температуру Т₀и тепловой поток Q_0,срна поверхности Земли. Осложнения возникают с начальными условиями. Если температуру U считать от Т₀= const: U = T – T₀, т. о. решение уравнения

      при постоянных ρ, с и χ, при начальном: U(z, 0) = 0 и граничных: U(0, t) = 0, U(∞, t) ≠ ∞ условиях дается формулой

         (4)

      где h²= χ/ρc– тепловая функция.

      Как показали исследования, для глубин менее 100 км в случае Земли температурный режим можно считать стационарным, полагая Рне зависящей от времени, что связано с медленным изменением Р со временем при большом возрасте Земли. Ошибки при этом будут составлять единицы процента.

      Таким образом, при оценке современной  температуры на глубинах до 100 км уравнение (3) принимает вид

              (5)

      Решение этого уравнения не зависит от начального условия. Перенос тепла излучением и экситонами. При температурах свыше 800-1500⁰С  значительное количество тепла передается через породу лучеиспусканием. При более высоких температурах можно ожидать преобладания лучистого переноса. Эффективность этого переноса определяется прозрачностью силикатных минералов к красным и инфракрасным лучам. Добавка коэффициента k_rлучистого переноса к теплопроводности выражается приблизительно так:

      где n – показатель преломления, s – постоянная Стефана-Больцмана, е – коэффициент прозрачности. Непрозрачность может препятствовать лучистому переносу, она зависит от количества свободных электронов. Другой механизм заключается в переносе тепла экситонами. Нейтральные атомы могут возбуждаться радиацией, энергия которой недостаточна для образования свободных электронов, при передаче энергии возбуждения соседнему атому происходит и передача тепла. В некоторых областях мантии экситонная теплопередача (при глубинах больших 100 км) может быть интенсивнее лучистого переноса.

      Тепловая  конвекция. В жидкой среде она может вынести большое количество тепла даже при сравнительно небольшом градиенте. По-видимому, именно конвекцией передается тепло вверх через внешнее ядро. Многие данные, связанные с происхождением основных поверхностных структур, свидетельствуют о существовании конвекции в мантии. Вязкость верхней мантии может быть достаточно малой, чтобы допустить конвекцию при сравнительно небольшом температурном градиенте, превышающем адиабатический.

      Важная  геотермическая роль конвекции состоит  в том, что тепло из недр Земли  может быть вынесено к поверхности  Земли гораздо быстрее, чем посредством  теплопроводности. Гипотеза конвекции  в верхней мантии объясняет уменьшение геотермического градиента глубже 50-100 км от поверхности Земли. 

      Способы оценки температуры  в земной коре 

      Теплопроводность. Для определения температуры в пределах земной коры достаточно решить уравнение (5), для чего необходимо знать вид функций P(z) и χ(z). Наибольшие затруднения связаны с определением генерации тепла Р.

      Основным  источником тепла в верхних частях Земли являются радиоактивные элементы, рассеянные в горных породах. В табл. 3 приведены осредненные данные о генерации тепла на 1 см³для разных пород.  

      Таблица 8.3. Данные о генерации тепла на 1 см3 для различных пород 

      Чтобы получить вид функции Р(z), необходимо рассматривать два случая: случай континентальной коры и случай океанической коры. Континентальная кора имеет мощность в среднем около 40 км и состоит из «гранитного» и «базальтового» слоев мощностью примерно по 20 км каждый.

      «Гранитный» слой состоит не из одного гранита; генерация тепла в гранитах падает с увеличением их возраста. С учетом этих данных, примем генерацию тепла Рв «гранитном» слое равной 4,2⋅10^-13кал/(cм³с), что соответствует составу слоя на 2/3 из гранита и 1/3 из базальта.

      В случае океанической коры будем считать, что кора мощностью 6 км имеет генерацию тепла такую же, как у габбро. Генерацию тепла в подкоровом слое можно определить следующим образом. Близость значений тепловых потоков на континентах и океанах (табл. 2) указывает на то, что через единицу поверхности в единицу времени проходит одинаковое количество тепла в обоих случаях. Однако на континентах эта генерация, в основном, сосредоточена в коре, куда были увлечены радиоактивные элементы в процессе образования земной коры при дифференциации вещества мантии Земли. Под океанами же генерация тепла рассредоточена на большую глубину, так как мантия здесь почти дифференцирована (кора очень тонкая). Таким образом, генерация тепла в недифференцированной мантии получится путем рассредоточения источников тепла континентальной коры на всю глубину дифференциации, которая составляет около 400 км. Таким образом, рассредоточивая источники равномерно до глубин 400 км, получим генерацию тепла в оболочке под океанами в 0,25⋅10^-13кал/(см³с).

      Определим зависимость χ(z). Как уже отмечалось выше, теплопроводность зависит от состава пород, давления и температуры. Для глубин до 50 км основную роль играет решеточная часть теплопроводности, причем влияние давления на этом интервале глубин пренебрежимо мало по сравнению с влиянием температуры. Из теории твердого тела Дебая следует, что если известен коэффициент теплопроводности χ₀ при температуре Т₀, то коэффициент теплопроводности χ при температуреТбудет определяться из соотношения

              (6)

      Подставляя  (6) в (5) и учитывая приведенные выше количества генерации тепла под океанами и материками можно рассчитать значения температур в пределах земной коры (табл. 4).  

      Таблица 8.4. Распределение температуры в коре, имеющей строение, описанное в тексте. 

      Магматическая деятельность Земли  как показатель температуры  земных глубин. Различают два основных типа магматической деятельности Земли: эффузивный, при котором лавы извергаются на поверхность, и интрузивный, при котором расплав застывает внутри земной коры, образуя интрузивные горные породы. Оба эти типа могут быть использованы для оценки температуры Земли. Наиболее прямые данные можно получить по измерениям температур вулканических лав.

      То  обстоятельство, что вулканы существуют не повсеместно, вызывает сомнение в  том, насколько репрезентативны  данные о температуре земных глубин, определенные таким путем.

        В соответствии с базой данных  на Земле в течение последних  12 тыс. лет отмечено 6226 извержений 562 вулканов. Из них в пределах окраины Тихого океана отмечено 5353 (86%) извержений 364 (61%) вулканов. Значительное число вулканов приурочено к молодым орогеническим зонам, к зонам современных разломов (например, в Восточной Африке), к океаническим валам. Однако если учесть проявление вулканизма, например, с начала кембрия, то картина размещения вулканов окажется более равномерной. К этому следует добавить весьма широко распространенную вулканическую деятельность океанического дна, что было установлено исследованиями последних десятилетий.

      Таким образом, можно утверждать следующее. Во-первых, температуры, получаемые по данным вулканических извержений, достаточно репрезентативны, хотя, вероятно, они  и несколько выше средней температуры  соответствующих глубин, поскольку по данным сейсмологии вещество оболочки Земли везде твердое и расплавы встречаются лишь в виде отдельных локальных очагов. И, во-вторых, все проявления вулканизма, начиная с кембрия, могут приниматься во внимание при оценках современных температур внутри Земли.

      При оценке температур земных глубин по вулканической  деятельности возникают две основные задачи: определение глубины первичного источника питания вулканов и  определение температуры в очаге.

      1. Работами камчатских ученых П.И.  Токарева, А.А. Гусева, Л.С. Шумилиной  и С.А. Федотова показано, что  у берегов Камчатки и Курильских  островов на глубинах около  60 - 100 км существует слабый минимум сейсмической активности. Этот минимум некоторыми исследователями связывается с тем, что на этих глубинах существуют очаги вулканов, в которых происходит образование расправленной магмы. Однако существует точка зрения, согласно которой таких очагов как таковых не существует и магматический расплав в виде больших капель поступает из верхней мантии.

      2. Прямые измерения дают значения  изливающихся лав в интервале  800-1200⁰С. Так, при извержении кратера Билюкай на склоне вулкана Ключевской (Камчатка) в 1938 г. температура магмы достигала 1100-1200⁰С. Измерения температуры лавы Южного прорыва Толбачинского извержения (Камчатка) в 1976 гг. непосредственно у выхода ее на поверхность, не далее 250 м от подножия извергающегося конуса показали значения 1060-1070⁰С. При этом во время извержения Северных конусов в 1975 г. на уголке одного из выброшенных газопепловой струей ксенолитов был обнаружен частично расплавленный кристалл диопсида, температура плавления которого равна 1400⁰С .

      Таким образом, анализ магматической деятельности Земли показывает, что на глубинах около 100 км значения температуры могут достигать 800-1400⁰С. Полученные значения не противоречат приведенным выше оценкам.

      Температура верхних частей Земли  по данным об электропроводимости. Электропроводимость вещества Земли на разных глубинах может быть использована для определения температуры, так как она очень сильно зависит от температуры. Электропроводность вещества Земли для глубин 20-100 км составляет 10^-4ом^-1см^-1. Используя экспериментальные данные о параметрах, определяющих значение электропроводимости вещества верхней части мантии, можно показать, что температура на глубинах 20-100 км имеет значение около 1200-1400⁰С.

      Таким образом, все способы определения  дают для глубин около 100 км значение температуры от 1000⁰ до 1400⁰С. 

      Температура в мантии