Устойчивость движения

Проблемы устойчивости возникли впервые в механике при изучении равновесных положений системы. Простое наблюдение показывает, что некоторые положения равновесия системы устойчивы к небольшим возмущениям, а другие принципиально возможные равновесные положения практически не могут быть реализованы. Так, например, если маятник занимает нижнее положение, то небольшие возмущения могут вызвать только колебания его. Если же после некоторых усилий удастся установить маятник в верхнем положении, то малейший толчок вызовет его падение. В 1644 г. Критерий устойчивости равновесия системы тел, находящихся под действием сил тяжести, в общем виде сформулировал Е.Торричелли, а в 1788 г. Ж.Лагранж доказал теорему, определяющую достаточные условия устойчивости равновесия произвольной консервативной системы.