Автоматизация котельных установок

    Таким образом, для исследуемой модели объекта размерность вектора  состояний, определяемая размером матриц A и C равна трем и ранг матрицы наблюдаемости M_Y также равен трем, что позволяет сделать вывод о том, что объект автоматизации является вполне наблюдаемым, т.е. для него всегда можно определить по, значениям выходной величины y(t) вектор переменных состояния, необходимый для синтеза системы управления. 
 
 
 
 
 
 
 

    

    

    3.4. Обоснование выбора типа регулятора.

    После того как стали известны передаточные функции всех элементов системы  автоматизации, соберем структурную  схему автоматизации в SIMULINK: 
 
 
 

    

    

 

Структурная схема системы автоматического регулирования температуры перегретого пара.

    С помощью LTI построим переходную характеристику, ЛАХ и ЛФХ САР температуры перегретого пара:

    

Переходная  характеристика САР 
 

    По  виду переходной характеристики можно сказать, что имеющиеся показатели качества не удовлетворяют заданным:

• Время регулирования составляет 96,1с.
• Время нарастания – 45,6с.
• Статическая ошибка-85%

 

    Заданные  показатели качества и запасы устойчивости:

    Время регулирования  ≤200 с

    

         Статическая ошибка  ≤0,05

    Перерегулирование  ≤10 %

    Время нарастания ≤35 с

    Устойчивость  по амплитуде ≥10 дБ

    Устойчивость  по фазе от 30 до 80 градусов.

  Для построения ЛАХ, ЛФХ и АФЧХ необходимо разомкнуть систему:

    

      

    ЛАХ и ЛФХ САР  

    

    

АФЧХ  САР

    По  виду переходного процесса ясно, что для обеспечения заданных показателей качества и точности переходного процесса необходимо введение в систему линейного регулятора.

          Необходимым условием надежной устойчивой работы АСР является правильный выбор типа регулятора и  его настроек, гарантирующий требуемое качество регулирования. 

    В зависимости от свойств объектов управления, определяемых его передаточной функцией и параметрами, и предполагаемого  вида переходного процесса выбирается тип и настройка линейных регуляторов.

          Основные области применения линейных регуляторов определяются с учетом следующих рекомендаций:

          И – регулятор  со статическим ОР – при медленных  изменениях возмущений и малом времени запаздывания (τ/Т<0.1);

          П – регулятор  со статическим и астатическим ОР – при любой инерционности и времени запаздывания, определяемом соотношением τ/Т<0.1;

          ПИ – регулятор  – при любой инерционности  и времени запаздывания ОР, определяемом соотношением τ/Т<1;

          ПИД-регуляторы при  условии τ/Т<1 и малой колебательности исходных процессов. 

    

    

    

Из графика  видно, что τ=18, Т0=30, т.е. τ/ Т0 <1 

    Исходя  из выше изложенных рекомендаций и  учитывая, что вид переходной характеристики напоминает апериодический процесс, видно, что в данную систему  подойдет ПИД – регулятор. Определим Ki, Kp и Kd:

           

        Получим следующего вида САР:

    

    Схема САР для определения оптимальных  параметров настройки ПИД – регулятора 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Оптимизация параметров настройки  ПИД – регулятора:

      

    Для оптимизации параметров регулятора влажности воспользуемся пакетом прикладных программ для построения систем управления Nonlinear Control Design (NCD) Blockset, который реализует метод динамической оптимизации. Этот инструмент, строго говоря, представляющий собой набор блоков, разработанных для использования с Simulink, автоматически настраивает параметры моделируемых систем, основываясь на определённых пользователем ограничениях на их временные характеристики. Типовой сеанс в среде Simulink с использованием возможностей и блоков NCD Blockset состоит из ряда стадий (рис. 23).

• Начальной стадией является создание модели исследуемой системы из стандартных блоков.
• Затем вход блока NCD Outport соединяется с теми сигналами системы, на которые накладываются ограничения. Этими сигналами могут быть, например выходы системы, их среднеквадратические отклонения и т.д. 
• Затем в режиме командной строки MATLAB задаются начальные значения параметров, подлежащих оптимизации.
• Двойным щелчком мыши на пиктограмме NCD Outport данный блок раскрывается.
• В меню блока NCD Outport задаётся интервал дискретизации (один или два процента от длительности процесса моделирования и указываются имена (идентификаторы) параметров системы, подлежащих оптимизации.
• Процесс оптимизации системы инициализируется нажатием кнопки Start.

    Получаем:

    

Предлагается:  

               
 

    

    

3.5. Анализ устойчивости и качества системы управления.

    

    Где Subsystem

    

    Получаем:

    

Переходная  характеристика САР температуры перегретого пара

    с введенным и оптимизированным ПИД – регулятором. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    По  виду переходной характеристики можно определить показатели качества переходного процесса:

    

• Время регулирования  - 91,9с.
• Время нарастания –25с.
• Перерегулирование  - 8,61%
• Статическая ошибка – 4%

 

    Для получения логарифмических амплитудных  и фазовых характеристик для  определения запасов устойчивости и амплитуде и фазе необходимо разомкнуть систему:

    

    Получаем: 

    

 

    ЛАХ и ЛФХ АСР температуры воды в рекуператорах 

     Из рисунка ЛАХ и ЛФХ видим:

1. Запас по амплитуде – 33,1дБ;
2. Запас по фазе – 75,6 градусов.

    

АФЧХ  АСР температуры воды в рекуператорах

    Диаграмма найквиста не охватывает точку (-1;0), т.о. система устойчива. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    ВЫВОД

      

          В данной курсовой работе проведена идентификация котельной установки  как объекта автоматического регулирования.

      Проведена проверка на наблюдаемость  и управляемость объекта управления.

    На  основе анализа переходных характеристик объекта управления был выбран наиболее подходящий для данного переходного процесса ПИД – регулятор.

    Проведена оптимизация настроечных параметров этого регулятора с помощью MATLAB.

          В результате введения в систему ПИД - регулятора были получены следующие параметры системы:

• Время регулирования 91,9 с.;
• Время нарастания – 25 с.
• Перерегулирование – 8,61%;
• Статическая ошибка – 4%;
• Запас по фазе – 75,6 градусов;
• Запас по амплитуде – 33,1 дБ.

          Исследование систем автоматического регулирования  с помощью компьютерных программ, значительно упрощает работу, позволяет быстро и точно найти необходимые значения коэффициентов, для обеспечения необходимых динамических характеристик.

    Учитывая  полученные значения и принятые допущения  параметров системы можно утверждать, что выполнены все поставленные в задании на курсовую работу требования.  

Сводная таблица

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    

 

              

                   Блок-схема АСР в Simulink 

 

      Структурно-функциональная блок-схема АСР  

      

    

       
 
 
 
 

З – Задатчик

Р – регулирующий орган

ИМ – исполнительный механизм