Автор работы: Пользователь скрыл имя, 24 Ноября 2011 в 00:58, курсовая работа
Метод математического моделирования, сводящий исследование явлений внешнего мира к математическим задачам, занимает ведущее место среди других методов исследования, особенно в связи с появлением ЭВМ. Он позволяет проектировать новые технические средства, работающие в оптимальных режимах, для решения сложных задач науки и техники; проектировать новые явления. Математическая модель проявили себя как важное средство управления.
1.Введение………………………………………………………………………….
1.1. Корреляционно-регрессионный анализ……………………………………..
1.2. Корреляционно-регрессионный анализ и его возможности……………….
1.3. Предпосылки корреляционного и регрессионного анализа………………..
1.4. Метод наименьших квадратов (расчёт коэффициентов)…………………
1.5. Интерпретация параметров регрессии…………………………………….
2. Программа для расчёта полиномиальной корреляции……………………….
3.Расчёт , выбор полиномиальной и графической зависимости………………..
4.Список литературы……………………………………………………………....
r:=ty[1,i]*ty[1,i];
st2:=st2+r/n;
st3:=st3+ty[1,i]*r/n;
st4:=st4+r*r/n;
sy:=sy+ty[2,i]/n;
syt2:=syt2+ty[2,i]*ty[1,i]*ty[
end;
d:=opr(1,st1,st2,st1,st2,st3,
if abs(d)>0.0001 then
begin
d1:=opr(sy,st1,st2,syt1,st2,
d2:=opr(1,sy,st2,st1,syt1,st3,
d3:=opr(1,st1,sy,st1,st2,syt1,
a0:=d1/d;
a1:=d2/d;
a2:=d3/d;
writeln;
writeln(' a0=',a0:12:9);
writeln(' a1=',a1:12:9);
writeln(' a2=',a2:12:9);
writeln;
writeln(' X Y(нЄбЇҐp.) Y(p ббзҐв.) ');
for i:=1 to n do
begin
ty[3,i]:=a0+a1*ty[1,i]+a2*ty[
writeln(' ':5,ty[1,i]:10:5,' ',ty[2,i]:10:5,' ',ty[3,i]:10:5);
end;
end
else
writeln;
end
else
writeln;
readln
end.
3.Расчёт ,
выбор полиномиальной
и графической зависимости
Таблица 1.1
Зависимость
растворимости тиосульфата
| Температура, С | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 |
| Растворимость тиосульфата натрия,% | 35,5 |
37,0 |
41,2 |
46,1 |
50,0 |
52,0 |
56,3 |
64,3 |
69,9 |
Для определения коэффициентов зависимости (2.1) воспользуемся МНК. Система нормальных уравнений будет иметь вид :
A0+a1 i1+A2 i2 = i
A0i1+A1 i2+A2 i3 = i
A0i2+A1 i3+A2 i4 = i2
Воспользуемся программой POLREG для расчета значений коэффициентов A0, A1 и A2,их среднеквадратичных отклонений и коэффициента корреляции.
Проведем аппроксимацию при разных значениях коэффициента полинома :
При n=2 :
| Коэффициенты | Значения | Среднеквадратичное отклонение |
| A(0) | 3,404D+01 | +/- 1,11D+00 |
| A(1) | 3,037D-01 | +/- 6,49D-02 |
| A(2) | 1,695D-03 | +/- 7,77D-04 |
Дисперсия
адекватности равна 1,86D+00.
Рассчитаем корреляцию графическим путём
При n=3 :
| Коэффициенты | Значения | Среднеквадратичное отклонение |
| A(0) | 3,306D+01 | +/- 1,04D+00 |
| A(1) | 5,143D-01 | +/- 1,20D-01 |
| A(2) | -5,285D-03 | +/- 3,63D-03 |
| A(3) | 5,816D-05 | +/- 2,89D-05 |
Дисперсия
адекватности равна 1,27D+00.
Рассчитаем
корреляцию графическим путём
При n=4 :
| Коэффициенты | Значения | Среднеквадратичное отклонение |
| A(0) | 3,321D+01 | +/- 1,49D+00 |
| A(1) | 4,567D-01 | +/- 2,97D-01 |
| A(2) | -2,253D-03 | +/- 1,66D-02 |
| A(3) | 7,051D-06 | +/-3,21D-04 |
| A(4) | 2,826D-07 | +/-1,99D-06 |
Дисперсия
адекватности равна 2,33D+00.
Рассчитаем корреляцию графическим путём
При n=5 :
| Коэффициенты | Значения | Среднеквадратичное отклонение |
| A(0) | 3,363D+01 | +/ 8,58D-01 |
| A(1) | -8,953D-02 | +/ 2,79D-01 |
| A(2) | 5,377D-02 | +/ 2,53D-02 |
| A(3) | -1,926D-03 | +/ 8,53D-04 |
| A(4) | 2,730D-05 | +/ 1,20D-05 |
| A(5) | -1,321D-07 | +/ 5,98D-08 |
Дисперсия
адекватности равна 7,43D-01.
Рассчитаем
корреляцию графическим путём
Сравним
коэффициенты корреляции. Наиболее точное
описание экспериментальных данных мы
получили при аппроксимации полиномом
пятой степени. Зная значения коэффициентов
A0,A1,A2,A3,A4,A5
проведем уточненный расчёт значений
растворимости .
Yрас=A0+A1*X+A2*X2+A3*X3+
| Температура, С | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 |
| Растворимость тиосульфата натрия,% | 33,63 |
36,44 |
41,88 |
46,23 |
49,17 |
52,17 |
56,90 |
63,67 |
69,82 |
Рассчитаем корреляцию графическим путём
Из данного графика видно, что
расчёт зависимости растворимости тиосульфата
натрия от температуры выполнен точно,
т.к. коэффициент корреляции равен 1.
4.Список
литературы
вероятностей и математическая сатистика»/ М., 1991.
пакета Microsoft Excel»/ М., 1997.
анализ в экономических приложениях»/ М., 1987.