Автоматизированные банковские системы

 

 

 

 

 

 

Данные уравнения получены путем подстановки правой части  уравнения Хинчина-Поллакчека в  уравнения средних значений q, t_w и t_q.

 

Рассмотрим два случая:

1. Время обслуживания постоянно,  т.е. s_ts=0.

     Тогда 

 

 

 

    и

 

 

 

 

2. Время обслуживания  имеет экспоненциальное                             распределение, т.е. 

Тогда

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

Увеличение входного трафика на небольшое число x% приведет к увеличению размера очереди приблизительно на

 

 

 

Если коэффициент загрузки системы [r] равен 90%, то размер очереди увеличится приблизительно в 25 раз. Таким образом, если коэффициент загрузки системы превосходит 80%, то незначительное увеличение трафика может привести к резкому спаду производительности системы или даже к работе системы в аварийном режиме [17].

Дисперсия размера очереди была получена Хинчиным и Поллакчеком  для очереди с одним прибором обслуживания, характеризующейся произвольным поступлением сообщений и дисциплиной управления «первым приходишь – первым обслуживаешься». Дисперсия количества сообщений, находящихся в системе, равна:

 

 

 

Дисперсия времени нахождения сообщения  в системе равна:

 

 

 

Для случая, когда время  обслуживания имеет экспоненциальное распределение характеристики системы  могут быть представлены в упрощенном виде:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

И вероятностные характеристики:

 

 

 

 

 

 

 

Время поступления данных в систему  может следовать экспоненциальному  распределению, и поэтому время ожидания в очереди на обслуживание будет иметь экспоненциальную зависимость. Распределение значений времени, затрачиваемого на вычисления, может быть близко к распределению Эрланга. Выходные сообщения, а следовательно, и время их передачи могут иметь постоянное значение. Время пребывания в выходной очереди достаточно хорошо следует гамма распределению. Эти времена в значительной степени (но не в полной мере) независимы [4]. Поэтому можно ожидать, что их сумма хорошо подчиняется гамма распределению.

 В большинстве  практических случаев, когда возникает  необходимость приспособить известные  математические законы распределения  для расчета времени ответа системы, гамма-распределение дает удовлетворительные результаты. Для гамма распределения вероятность того, что t меньше заданного времени, равна:

 

 

 

 

 

 

Процедура расчета вероятности  значения времени ответа системы  может быть разделена на четыре этапа:

1. Расчет среднего значения времени ответа .
2. Расчет стандартного отклонения времени ответа s_t.
3. Выбор гамма распределения, близкого к распределению времен ответа. Это будет гамма-распределение с параметром

 

 

4. Получение значения вероятности  P(t£T);

Конечно, использование  семейства гамма-функций для расчета  времени ответа возможно только с  некоторым приближением. Однако полученная неточность может быть скорректирована  моделированием [10].

 

2.4 Построение имитационной модели функционирования банковской автоматизированной системы.

 

2.4.1 Предпосылки  построения имитационной модели

 

Реальные сложные системы можно  исследовать с помощью двух типов  математических моделей: аналитических  и имитационных. В аналитических моделях поведение сложной системы записывается в виде некоторых функциональных соотношений или логических условий. В следствие того, что в банковских автоматизированных системах протекают стохастические процессы аналитическая модель становится грубым приближением к действительности. В этом случае имеет смысл прибегнуть к имитационному моделированию сложной системы. Однако оптимизация системы на имитационной модели затруднительна, так как она способна только выявить узкие места в системе и подсказать направление решения проблемы очередей [11]. В следствие этого, предлагается использовать сочетание аналитических и имитационных моделей

Построение имитационной модели при оптимизации параметров подсистем банковской автоматизированной системы необходимо по следующим причинам:

• Идет процесс познания объекта, а имитационная модель служит средством его изучения.
• Кроме оценки влияния параметров системы желательно осуществить наблюдение за поведением ее компонент в течение модельного времени.
• Производится оценка эффективности функционирования банковской автоматизированной системы. В данном случае имитация служит для постановки правил принятия решений.

Отправной точкой при построении модели предлагается считать исходную документацию на существующую автоматизированную систему.

 

2.4.2 Показатели имитационной модели

 

Выбор показателя качества моделируемой системы определяется назначением  моделирования. Целью моделирования  является оценка производительности банковской автоматизированной системы (см. рис. 2). При этом с помощью модели можно попытаться выявить «узкие» места в процессе обработки данных (запросов, ответных данных, транзакций).

Управляемой переменной предлагается считать частоту посещения клиентами  рассматриваемой АС. Контролируемыми  характеристиками объекта моделирования (формируемая экономическая система) являются статистики моделирования, позволяющие определить загрузку основных узлов рассматриваемой АС и  среднее время обслуживания клиента.

Детализация режимов функционирования системы сводится к следующему: на основании нормативной документации определяются значения (интервалы) времен обработки данных узлами АС (запросов, ответных данных, транзакций). Затем с помощью регрессионного анализа формируются соответствующие функции распределения времени обработки i-й единицы данных j-го типа. Описание внешней среды сводится к заданию закона распределения, которому подчиняется частота посещения клиентами филиалов рассматриваемых банков [18]. Автором рекомендуется использовать экспоненциальный закон распределения, т.к. частота посещения клиентами разных филиалов неодинакова; теоретически, сферу применения данного метода составляют все банки (и их филиалы), поэтому на основании этого утверждения число филиалов можно устремить в бесконечность (число филиалов может измеряться сотнями, тысячами, десятками тысяч). Поэтому совокупный закон распределения частоты посещения филиалов банков клиентами будет стремиться к экспоненциальному. Параметр закона - математическое ожидание предлагается оценить с помощью хронометража.

 

2.4.3 Разработка требований к концептуальной модели

 

При построении простых имитационных моделей содержательное описание практически  представляет собой концептуальную модель сложной системы, которая представляет собой упрощенное алгоритмическое отображение реальной системы. В зависимости от целей моделирования используются различные виды концептуальных моделей систем.

Если модель предназначена для  отработки вопросов оптимизации  построения сложной системы, основной вес в выполняемых функциях модели занимают стохастические элементы при достаточно простом алгоритме функционирования компонент системы. Основным математическим методом , используемым в ней, является метод статистических испытаний [3].

Если при проектировании сложной  системы на моделях осуществляется поиск узких мест в будущей системе, то основным является представление алгоритмических аспектов ее функционирования. Под «узким» местом в системе понимается такая ситуация, когда скорость поступления запросов одних компонент системы на некоторый общий ресурс системы превышает скорость их удовлетворения со стороны управляющей части системы.

Данные, которыми обмениваются банковские АС со своими филиалами  и (должны обмениваться) друг с другом, представляются в виде структур данных. Исходя из этого, целесообразно прибегнуть к транзактному способу имитации взаимодействия банковских АС, при этом каждому процессу, протекаемому в автоматизированной системе, соответствует свой тип обслуживающего прибора, реализующего алгоритм обработки единицы данных [19].

Параметрами модели предлагается считать те величины, значения которых можно выбирать произвольно (частота посещения клиентами филиалов интегрированных в единую АС банков, частота возникновения различного рода неполадок).

В виду разнородности (в общем случае) банковских АС трудно задать функционал(ы) качества модели, однако один из них совершенно очевиден: время обслуживания клиента должно быть минимальным. Такой функционал качества накладывает ограничения (с низу) на ряд факторов: производительность вычислительных систем, пропускную способность каналов связи и т.д. В результате моделирования можно попытаться найти оптимальное соотношение перечисленных факторов.

В качестве статистик моделирования  обычно используются: типовые характеристики обслуживания транзактов, среднее время жизни транзактов в системе, коэффициенты загруженности блоков транзактами, характеристики обслуживания очередей транзактов [19]. Вычисление статистик моделирования необходимо для нахождения значений функционалов качества, вычисления доверительных интервалов и д.р.

 

2.4.4 Выбор языка моделирования

 

Для того чтобы реализовать на ЭВМ  модель сложной системы, необходим  аппарат моделирования, в котором  должны быть предусмотрены:

• способы организации данных, обеспечивающих простое и эффективное моделирование.
• удобные средства формализации и воспроизведения динамических свойств моделируемой системы.
• возможности имитации стохастических систем, т.е. процедуры генерации и анализа случайных величин и временных рядов.

Такой аппарат должен иметь специализированные средства автоматизации моделирования, в состав которых входят: язык описания объекта моделирования; средства обработки языковых конструкций (компилятор, транслятор или интерпретатор); управляющая программа, осуществляющая имитацию во времени; дополнительные программные средства, реализующие организацию модельных экспериментов [13].

Языки имитационного моделирования  можно классифицировать следующим  образом:

1. Языки непрерывного имитационного моделирования
2. Языки моделирования дискретных систем:

• Ориентированные на просмотр активностей
• Составляющие расписание событий
• Управляющие процессами
• Организующие взаимодействие транзактов
• Ориентированные на взаимодействие агрегатов

Согласно классификации  языков моделирования и учитывая описанные выше соображения, автором используется язык, организующий взаимодействие транзактов - «Пилигрим» фирмы «MegaTron».

 

2.4.5 Построение концептуальной  модели

 

Построение концептуальной модели требует проведения декомпозиции. В  нашем случае модель взаимодействия банковских автоматизированных систем можно свести к сочленению трех моделей: модели филиала банка, модели операционной системы и модели программного окружения.

Т.к. в общем случае банковские АС находятся под управлением различных  операционных систем и СУБД, то рекомендуется заменить их типовыми моделями [3]. При построении концептуальной модели характеристики функционирования операционных систем и СУБД можно считать константами, задать функционально или таблично.

В концептуальной модели нет необходимости  учитывать специфику функционирования филиалов. Филиал выступает как источник данных, которые генерируются по экспоненциальному закону распределения с известным (хронометрически замеренным) математическим ожиданием.

Итак, следует остановиться на моделировании  работы программного окружения автоматизированных систем: сетевой службы, маршрутизатора, прикладных программ, БД. Функциональная схема концептуальной модели функционирования банковской автоматизированной системы представлена на рис. 13.

 

6. Построение имитационной модели

 

Построение имитационной модели АС ЦОД (см. рис.14) предлагается осуществлять путем сочленения моделей отдельных подсистем. На предложенном уровне декомпозиции возможно выделение следующих моделей:

1. Модель подсистемы доставки: генераторы Ag₁ и Ag₂ осуществляют генерацию запросов и неисправностей (приоритет запросов равен 1, а неисправностей - 2) с заданным интервалом времени, подчиняющемуся экспоненциальному закону распределения, которые поступают в  приоритетную очередь Queue₃, а далее – в обслуживающий прибор Serv₄ с приоритетным обслуживанием, представляющий головной процесс подсистемы доставки. Если в данный обслуживающий прибор поступает неисправность, то время обслуживания неисправности представляет собой детерминированную величину равную нулю и неисправность без задержек покидает его. Если поступает запрос или транзакция (приоритет равен 0), то они обслуживаются с интервалом времени, подчиняющемуся равномерному распределению с априорно заданными параметрами. По окончании обслуживания данные (запросы, транзакции и неисправности) поступают в приоритетную очередь Queue₆, а из нее - в обслуживающий прибор Serv₆ с приоритетным обслуживанием. В функции данного обслуживающего прибора входит обработка неисправностей подсистемы доставки, т.е. если в него поступает неисправность (приоритет равен 2), то на интервале [0;1] случайным образом выбирается величина, которая сравнивается с априорной вероятностью возникновения неисправности подсистемы доставки. Если полученная величина меньше априорной вероятности, то данный обслуживающий прибор обрабатывает неисправность с интервалом обслуживания, подчиняющемуся равномерному распределению с заданными параметрами и направляет ее в терминатор Term₇. Если поступает запрос или транзакция, то они без задержек направляются в узлы Queue₈ (приоритетная) и Queue₉ (неприоритетная) соответственно.
2. Статусный журнал предлагается описать двумя терминаторами Term₁₃ и Term₁₄. Терминатор Term₁₃ предназначен для учета поступающих в АС ЦОД транзакций, а терминатор Term₁₄ – для учета завершившихся. Такое описание статусного журнала позволит получить статистику по незавершенным транзакциям в течение модельного времени.
3. Системный монитор транзакций состоит из четырех подсистем: