Имитационное моделирование - практика

Содержание

Введение                                                                                                                   2

Применение и  виды имитационного моделирования                                          5

Практическая  часть                                                                                                 8

Задача 1                                                                                                                     8                                                                                                               

Задача 2                                                                                                                   10

Задача 3                                                                                                                   12

Задача 4                                                                                                                   14

Задача 5                                                                                                                   16

Задача 6                                                                                                                   19

Задача 7                                                                                                                   24

Библиографический список                                                                                  27

 

Введение

     Компьютерное  моделирование как новый метод  научных исследований основывается на:

1. построении математических моделей для описания изучаемых процессов;
2. использовании новейших вычислительных машин, обладающих высоким быстродействием (миллионы операций в секунду) и способных вести диалог с человеком.

     Суть  компьютерного моделирования состоит в следующем: на основе математической модели с помощью ЭВМ проводится серия вычислительных экспериментов, т.е. исследуются свойства объектов или процессов, находятся их оптимальные параметры и режимы работы, уточняется модель. Например, располагая уравнением, описывающим протекание того или иного процесса, можно изменяя его коэффициенты, начальные и граничные условия, исследовать, как при этом будет вести себя объект. Имитационные модели - это проводимые на ЭВМ вычислительные эксперименты с математическими моделями, имитирующими поведение реальных объектов, процессов или систем.

     Реальные  процессы и системы можно исследовать  с помощью двух типов математических моделей: аналитических и имитационных.

     В аналитических моделях поведение  реальных процессов и систем (РПС) задается в виде явных функциональных зависимостей (уравнений линейных или нелинейных, дифференциальных или интегральных, систем этих уравнений). Однако получить эти зависимости удается только для сравнительно простых РПС. Когда явления сложны и многообразны исследователю приходится идти на упрощенные представления сложных РПС. В результате аналитическая модель становится слишком грубым приближением к действительности. Если все же для сложных РПС удается получить аналитические модели, то зачастую они превращаются в трудно разрешимую проблему. Поэтому исследователь вынужден часто использовать имитационное моделирование.

     Имитационное моделирование представляет собой численный метод проведения на ЭВМ вычислительных экспериментов с математическими моделями, имитирующими поведение реальных объектов, процессов и систем во времени в течении заданного периода. При этом функционирование РПС разбивается на элементарные явления, подсистемы и модули. Функционирование этих элементарных явлений, подсистем и модулей описывается набором алгоритмов, которые имитируют элементарные явления с сохранением их логической структуры и последовательности протекания во времени.

     Имитационное моделирование - это совокупность методов алгоритмизации функционирования объектов исследований, программной реализации алгоритмических описаний, организации, планирования и выполнения на ЭВМ вычислительных экспериментов с математическими моделями, имитирующими функционирование РПС в течении заданного периода.

     Под алгоритмизацией функционирования РПС понимается пооперационное описание работы всех ее функциональных подсистем отдельных модулей с уровнем детализации, соответствующем комплексу требований к модели.

     "Имитационное моделирование" (ИМ)- это двойной термин. "Имитация" и "моделирование" - это синонимы. Фактически все области науки и техники являются моделями реальных процессов. Чтобы отличить математические модели друг от друга, исследователи стали давать им дополнительные названия. Термин "имитационное моделирование" означает, что мы имеем дело с такими математическими моделями, с помощью которых нельзя заранее вычислить или предсказать поведение системы, а для предсказания поведения системы необходим вычислительный эксперимент (имитация) на математической модели при заданных исходных данных.

 

Применение  и виды имитационного моделирования

Применение  имитационного моделирования

     К имитационному моделированию прибегают, когда:

• дорого или невозможно экспериментировать на реальном объекте;
• невозможно построить аналитическую модель: в системе есть время, причинные связи, последствие, нелинейности, стохастические (случайные) переменные;
• необходимо сымитировать поведение системы во времени.

     Цель  имитационного моделирования состоит  в воспроизведении поведения  исследуемой системы на основе результатов  анализа наиболее существенных взаимосвязей между ее элементами или другими словами — разработке симулятора (англ. simulation modeling) исследуемой предметной области для проведения различных экспериментов.

     Имитационное  моделирование позволяет имитировать  поведение системы во времени. Причём плюсом является то, что временем в  модели можно управлять: замедлять в случае с быстропротекающими процессами и ускорять для моделирования систем с медленной изменчивостью. Можно имитировать поведение тех объектов, реальные эксперименты с которыми дороги, невозможны или опасны. С наступлением эпохи персональных компьютеров производство сложных и уникальных изделий, как правило, сопровождается компьютерным трёхмерным имитационным моделированием. Эта точная и относительно быстрая технология позволяет накопить все необходимые знания, оборудование и полуфабрикаты для будущего изделия до начала производства^[2]. Компьютерное 3D моделирование теперь не редкость даже для небольших компаний^[3].

     Имитация, как метод решения нетривиальных  задач, получила начальное развитие в связи с созданием ЭВМ  в 1950х — 1960х годах.

     Можно выделить две разновидности имитации:

• Метод Монте-Карло (метод статистических испытаний);
• Метод имитационного моделирования (статистическое моделирование).

     Виды имитационного моделирования

• Агентное моделирование — относительно новое (1990е-2000е гг.) направление в имитационном моделировании, которое используется для исследования децентрализованных систем, динамика функционирования которых определяется не глобальными правилами и законами (как в других парадигмах моделирования), а наоборот, когда эти глобальные правила и законы являются результатом индивидуальной активности членов группы. Цель агентных моделей — получить представление об этих глобальных правилах, общем поведении системы, исходя из предположений об индивидуальном, частном поведении ее отдельных активных объектов и взаимодействии этих объектов в системе. Агент — некая сущность, обладающая активностью, автономным поведением, может принимать решения в соответствии с некоторым набором правил, взаимодействовать с окружением, а также самостоятельно изменяться.
• Дискретно-событийное моделирование — подход к моделированию, предлагающий абстрагироваться от непрерывной природы событий и рассматривать только основные события моделируемой системы, такие как: «ожидание», «обработка заказа», «движение с грузом», «разгрузка» и другие. Дискретно-событийное моделирование наиболее развито и имеет огромную сферу приложений — от логистики и систем массового обслуживания до транспортных и производственных систем. Этот вид моделирования наиболее подходит для моделирования производственных процессов. Основан Джеффри Гордоном в 1960х годах.
• Системная динамика — парадигма моделирования, где для исследуемой системы строятся графические диаграммы причинных связей и глобальных влияний одних параметров на другие во времени, а затем созданная на основе этих диаграмм модель имитируется на компьютере. По сути, такой вид моделирования более всех других парадигм помогает понять суть происходящего выявления причинно-следственных связей между объектами и явлениями. С помощью системной динамики строят модели бизнес-процессов, развития города, модели производства, динамики популяции, экологии и развития эпидемии. Метод основан Джеем Форрестером в 1950 годах.

     Области применения

• Бизнес  процессы
• Боевые действия
• Динамика населения
• Дорожное движение
• ИТ-инфраструктура
• Математическое моделирование исторических процессов
• Логистика
• Пешеходная динамика
• Производство
• Рынок и конкуренция
• Сервисные центры
• Цепочки поставок
• Уличное движение
• Управление проектами
• Экономика здравоохранения
• Экосистема
• Информационная безопасность

 

     Практическая  часть.

     Задача 1. 

     Интервалы прихода клиентов в парикмахерскую с одним креслом распределены равномерно на интервале (28+N) ± (16+N/2) мин. Время стрижки также распределено равномерно на интервале (16+N) ± (4+N/4) мин. Клиенты приходят в парикмахерскую, стригутся в порядке очереди: «первым пришел - первым обслужился». Необходимо построить GPSS-модель парикмахерской, которая должна обеспечить сбор статистических данных об очереди и загрузке парикмахера. Работу парикмахерской промоделировать в течение 8 часов. Определить коэффициент загрузки парикмахера и среднее время ожидания клиентов в очереди.

Текст программы: 

      GENERATE 31,17.5; равномерное поступление клиентов каждые 31+-17,5

      QUEUE STRIG; поставновка клиента в очередь STRIG

      SEIZE PARIK; занять парикмахера (клиент сел в кресло)

      DEPART STRIG; освобождение из очереди

      ADVANCE 19,4.75; процесс стрижки

      RELEASE  PARIK;освобождение парикмахера

      TERMINATE; вывод транзакта, тело программы закончилось

GENERATE 480

TERMINATE 1

START 1 

Отчет

GPSS World Simulation Report - Untitled Model 1.6.1 
 

                   Wednesday, January 19, 2011 09:41:05   

           START TIME           END TIME  BLOCKS  FACILITIES  STORAGES

                0.000            480.000     9        1          0 
 

              NAME                       VALUE 

          PARIK                       10001.000

          STRIG                       10000.000 
 

LABEL              LOC  BLOCK TYPE     ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY

                    1    GENERATE            15             0       0

                    2    QUEUE               15             0       0

                    3    SEIZE               15             0       0