Экономико-математическое моделирование структуры кормового рациона сельскохозяйственных животных

Содержание

 

 

1. Постановка задачи
2. Система исходных  данных
3. Системы переменных  и ограничений
4. Математическая запись  ЭММ
5. Матрица ЭММ
6. Анализ прямого и  двойственного решения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Постановка  задачи

 

Кормовая  база является важнейшим условием развития животноводства. Наряду с повышением урожайности и снижением себестоимости  кормовых культур необходимо внедрять более эффективную структуру  кормов. Структура кормов должна рассматриваться  не только с технологической, но и с экономической точки зрения. В зависимости от вида, возраста, веса и продуктивности животное требует определенного количества питательных веществ. Отсутствие какого-либо питательного вещества отрицательно сказывается на его продуктивности. Если с целью увеличения продуктивности животное не ограничивать в кормах, то недостаток одного питательного вещества будет компенсироваться за счет других веществ, продуктивность животного будет наибольшей, но затраты кормов будут большими. Такой подход к решению вопроса кормов животного не экономичен.

Важнейшим элементом питательности  является перевариваемый протеин. Если в кормах его недостает, то резко  снижается продуктивность животных, что ведет к значительному  перерасходу кормов, но и белковый перекорм нежелателен: он отрицательно влияет на развитие организма животного. Кормовая база должна быть сбалансирована по минимальной потребности в кормовых единицах и перевираемом протеине; состав кормов должен быть разнообразен. Для этого нужно обеспечить зоотехнически допустимые соотношения между основными группами кормов: концентратами, сеном, сочными кормами, зеленым кормом; состав кормов должен содержать в достаточном количестве питательные вещества; суммарная себестоимость кормовой базы должна быть минимальной.

Одинаковый по питательности  рацион кормов может состоять из различных  кормов, поэтому среди вариантов  рационов кормов следует выбрать  наиболее экономичный (оптимальный) и  соответствующий биологическим  потребностям животных по содержанию питательных веществ.

Оптимальные рационы рассчитываются для отдельных видов групп  животных с учетом способа их содержания, продуктивности, сезона и т.д. Большую  помощь в получении оптимальной  структуры кормов оказывают экономико-математические модели.

Сущность данной задачи состоит в разработке оптимизации модели суточного кормового рациона дойной коровы живой массой 700 кг в летний период с учетом зоотехнических требований и экономических предпочтений. Зоотехнические требования включают требования к питательности рационов и требования к структуре групп и видов кормов в рационе. Экономические предпочтения определяются целями решения задачи, к которым можно отнести следующие: снижение стоимости кормового рациона, снижение расхода дефицитных видов кормов, повышение продуктивности животных, оптимизация соотношения видов питательных веществ и добавок и др.

Для решения данной задачи перед нами стояли следующие задачи:

1) выяснение экономической  сущности задачи и нахождение  системы переменных;

2) анализ и формализация  всех ограничений задачи;

3) нахождение целевой  функции и критерия ее оптимальности;

4) математическая формализация  всех исходных данных и поиск  решения задачи при помощи  ЭММ.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Система исходных данных

 

Система исходных данных представлена в таблицах 1 - 6.

Таблица 1 - Содержание питательных веществ в 1 кг корма (кормовых добавок) (справочные данные, Калашников А.П.)

Группа кормов		Вид корма (кормовых добавок)				Питательность кормов
						корм. единицы	перев. протеин	сухое вещество	каротин	кальций	фосфор	сырая клетчатка	сахар	обменная энергия, КРС
Единица измерения						кг	г	кг	мг	г	г	г	г	МДж
Концентраты		ячмень				1,15	85	0,85	0,4	2	3,9	49	2	10,5
		озимая рожь				1,15	91	0,85	2	0,9	2,8	21	15	10,3
		яровая пшеница				1,28	106	0,85	1	0,8	3,6	17	20	10,8
		отруби пшеничные				0,75	97	0,85	2,6	2	9,6	88	47	8,85
		жмых подсолнечный				1,08	324	0,9	2	5,9	12,9	129	63	10,44
		горох				1,18	192	0,85	0,2	2	4,3	54	55	11,1
Грубые	сено				многолетних трав	0,47	53	0,83	21	7,6	2,5	265	26	6,75
					однолетних трав	0,46	123	0,84	30	10,4	2,7	238	27	6,9
					естественных сенокосов	0,48	50	0,85	15	7,1	2,2	263	20	6,85
	солома					0,22	9	0,85	5	3,3	0,9	351	3	4,91
	сенаж многолетних трав					0,35	33	0,45	35	5,5	0,7	143	16	3,85
Сочные	силос			кукурузный		0,2	14	0,25	20	1,4	0,4	75	6	2,3
				многолетних трав		0,2	27	0,25	35	4,2	0,9	70	5	2,26
				однолетних трав		0,23	24	0,25	20	1,9	0,9	77	4	2,45
	корнеплоды			картофель		0,3	10	0,22	0,2	0,2	0,5	8	10,5	2,82
				морковь		0,14	8	0,12	54	0,9	0,6	11	35	2,2
				свекла кормовая		0,12	9	0,12	0,1	0,4	0,5	9	40	1,65
Зеленые корма			улучшенных пастбищ			0,25	30	0,34	45	2,8	0,9	105	24	3
			естественных пастбищ			0,24	25	0,33	55	2,8	0,9	102	24	2,29
			многолетних трав			0,2	27	0,24	40	3,7	0,6	61	12	1,87
			однолетних трав			0,21	26	0,3	43	1,6	0,8	82	32	2,48
Корм. добавки			карбамид (мочевина)			-	2200	-	-	-	-	-	-	-
			поваренная соль (Na, Сl)			-	-	-	-	-	-	-	-	-
			монокальцийфосфат			-	-	-	-	150	220	-	-	-

 

Таблица 2 - Суточная потребность дойных коров (вес – 700 кг, жирность 3,8 – 4%) в питательных веществах в зависимости от продуктивности (справочно, Кулик Г.В.)

№ ПК	Суточный удой, кг	Питательное вещество
		корм. единицы	перев. Протеин	сухое вещество	каротин	кальций	фосфор	сырая клетчатка	сахар	обменная энергия, КРС
Единица измер.		кг	г	кг	мг	г	г	г	г	МДж
8	24	17,7	1860	22,1	795	123,9	88,5	4950	1860	207

 

Таблица 3 - Структура суточного кормового рациона дойной коровы с суточным  удоем 24 кг по группам кормов, % по питательности (по кормовым единицам)

Группа кормов	Min	Max
Концентраты	15	40
Грубые	9	18
Силос	17	31
Корнеклубнеплоды	6	15
Зеленые	20	30

 

Таблица 4 - Предельное максимальное содержание отдельных видов кормов в группах кормов для коровы с суточным удоем 24 кг, % в весе соответствующих групп кормов (справочно)

Группа кормов	Вид корма	%
Концентраты	отруби пшеничные	25
	жмых подсолнечный	8
	горох	8
Грубые	солома	10
	сенаж многолетних трав	40
Корнеплоды	картофель	8

 

Таблица 5 - Предельное содержание кормовых добавок в рационе, % в весе заменяемых видов питательных веществ (поваренная соль - в весе кормового рациона) (справочно)

Вид кормовых добавок	В весе рациона		В весе переваримого протеина		В весе фосфора		В весе кальция
	min	max	min	max	min	max	min	max
Карбамид	-	-	-	25	-	-	-	-
Поваренная соль	1	1	-	-	-	-	-	-
Монокальцийфосфат	-	-	-	-	-	10	-	10

 

Таблица 6 - Стоимость кормов и кормовых добавок, руб./кг (данные организации)

Вид корма (кормовых добавок)	Стоимость	Вид корма (кормовых добавок)	Стоимость
Ячмень	2,5	Силос многолетних трав	0,5
Озимая рожь	2,3	Силос однолетних трав	0,6
Яровая пшеница	2,4	Картофель	1,2
Отруби пшеничные	0,9	Морковь	1,3
Жмых подсолнечный	1,2	Свекла кормовая	1,4
Горох	2,1	Зеленая масса улучшенных пастбищ	0,25
Сено многолетних трав	1,0	Зеленая масса естественных пастбищ	0,2
Сено однолетних трав	1,2	Зеленая масса многолетних  трав	0,3
Сено естественных сенокосов	0,8	Зеленая масса однолетних трав	0,4
Солома	0,3	Карбамид (мочевина)	4,0
Сенаж многолетних трав	0,5	Поваренная соль (Na, Сl)	1,1
Силос кукурузный	1,1	Монокальцийфосфат	5,0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Системы переменных  и ограничений

 

Система переменных задачи включает следующие группы показателей. Основные и дополнительные переменные - корма, имеющиеся в наличии, а также корма, кормовые и минеральные добавки, которые хозяйство может приобрести. Единицами измерения этих переменных являются килограммы, центнеры в зависимости от периода, на который составляется рацион. Вспомогательные переменные выражают суммарное количество кормовых единиц или перевариваемого протеина в рационе. С помощью этих переменных записывают условия по структуре рациона (удельный вес отдельных групп кормов). Система переменных задачи представлена в таблице 7.

Таблица 7 - Система переменных

Наименование переменных	Единица измере-ния	Обозначения переменных
		Основные	Дополни-тельные	Вспомога-тельные
1) Ячмень	кг	X1
2) Озимая рожь	кг	X2
3) Яровая пшеница	кг	X3
4) Отруби пшеничные	кг	X4
5) Жмых подсолнечный	кг	X5
6) Горох	кг	X6
7) Сено многолетних трав	кг	X7
8) Сено однолетних трав	кг	X8
9) Сено естественных сенокосов	кг	X9
10) Солома	кг	X10
11) Сенаж многолетних трав	кг	X11
12) Силос кукурузный	кг	X12
13) Силос многолетних трав	кг	X13
14) Силос однолетних трав	кг	X14
15) Картофель	кг	X15
16) Морковь	кг	X16
17) Свекла кормовая	кг	X17
18) Зеленые корма улучшенных  пастбищ	кг	X18
19) Зеленые корма естественных  пастбищ	кг	X19
20) Зеленые корма многолетних трав	кг	X20
21) Зеленые корма однолетних  трав	кг	X21
22) Карбамид (мочевина)	г		X22
23) Поваренная соль	кг		X23
24) Монокальцийфосфат	г		X24
25) Всего кормовых единиц	кг			X25
26) Всего переваримого протеина	г			X26
27) Всего кальция	г			X27
28) Всего фосфора	г			X28
29) Вес рациона, всего	кг			X29