Контрольная работа по "Экономико- математическому моделированию"

Решение

Структура внешнего долга представлена в таблице

Величина внешнего долга России за год изменилась на 110,5/119,8*100=92%, в абсолютной величине: 110,5-119,8=9 млн. долл. Следовательно внешний долг России в 2005 году по сравнению с 2004 годом уменьшился на 8% или на 9 млн. долл.

Задача ТС4.51

По результатам выборочного обследования предприятий розничной торговли получены данные представленные в таблице:

Оценить долю предприятий торговли с численностью работников свыше 60 человек вероятностью 0,954

Решение

Средняя ошибка выборочной доли работников старше 60 лет определяется следующим образом  (350/5950=0,0588)

Для определения ошибки выборки используется следующая формула:

µw=w(1-w)/n *(1-n/N)

µw=0,0588(1-0,0588)/350-(1-350/5950)=0,01

С вероятностью 0,954 t=2

0,01*2=0,02

Верхняя граница генеральной доли 0,0588+0,02=0,0788

Нижняя граница генеральной доли 0,0588-0,02=0,0388

Задача СЭС1.29

Численность населения города на начало года составляла 81 тыс. чел. За год родилось 840 чел., умерло 790 чел. Сальдо миграции составило 155 чел. Число женщин в возрасте 15-49 лет в среднем за год составило 19,5 тыс. чел.

Определите: 1) общие коэффициенты рождаемости смертности; 2) специальный коэффициент рождаемости; 3) коэффициенты естественного, миграционного и общего (разными способами) прироста населения.

Решение

Общий коэффициент рождаемости

Показывает, сколько человек рождается в течение календарного года в среднем на каждую 1000 человек наличного населения

Крожд=840/81000*1000=10 человек

Общий коэффициент смертности

Показывает, сколько человек умирает в течение календарного года в среднем на каждую 1000 человек наличного населения и определяется по формуле:

Ксм=790/81000*1000=9 человек

Специальный коэффициент рождаемости рассчитывается применительно к той части населения, которая «производит» рождения, т. е. по отношению только к численности женщин репродуктивного возраста (15-49 лет или, в некоторых странах, 15-44 года). Специальный коэффициент рождаемости равен отношению общего числа рождений за год к среднегодовой численности женщин репродуктивного возраста, умноженному на 1000‰:

где GBR – специальный коэффициент рождаемости; В – абсолютное число рождений за год; F15-49 – среднегодовая численность женщин репродуктивного возраста.

GBR=840/19,5*100=43 человека

Коэффициент естественного прироста

Показывает величину естественного прироста (убыли) населения в течение календарного года в среднем на 1000 человек наличного населения и вычисляется двумя способами:

Кеп=10-9=1

Кеп=(840-790)/81000*1000=1

На основе данных о численности населения и его естественном движении можно вычислить и объем миграционного прироста населения. Для этого используется взаимосвязь между общим приростом населения (разность между численностью населения на начало изучаемого периода времени и численностью населения на конец того же периода или на начало следующего периода, что то же самое), естественным приростом и миграционным приростом населения (который определяется как разность между числом прибывших мигрантов на изучаемую территорию и выбывших из нее). Эту взаимосвязь можно представить в виде формулы:

ОП = ЕП + МП,

где ОП — общий прирост населения; ЕП — естественный прирост населения; МП — миграционный прирост населения.

миграционный прирост

МП = ОП - ЕП =

МП =155-50=95 тыс. чел.

Задача ТС4.55

После проведенного выборочного обследования была рассчитана средняя арифметическая величина, которая оказалась равной 100. Затем при уровне доверительной вероятности 0,95 определили верхнюю границу доверительного интервала генеральной средней, которая составила 112. Какой величине равна нижняя граница доверительного интервала.

Решение

Нижняя граница доверительного интервала равна 112-100=12

100-12=98

Задача ТС7.50

Имеются данные о экспорте цветных металлов из расчета за два года. Определить среднее изменение экспортных цен на цветные металлы (%).

Определим среднюю экспортную цену за 2005 год

Х=(1,84*23,7+4,95*17+0,88*59,3)/100=1,79

Определим среднюю экспортную цену за 2006 год

Х=(2,05*12,5+5,95*19+1,03*16,5)/100=1,02

Абсолютное среднее изменение цен на цветные металлы составит: 1,02-1,79=0,77

Относительное среднее изменение цен на цветные металлы составит: 1,02/1,79=56,75%

Задача СЭС2.39

Численность населения одного из городов РФ на начало 2000 г. составила 1354 тыс. чел. В течение года родилось 12, 2 тыс. детей, за этот же период умерло 14 тыс. чел., сальдо миграции составило 4 тыс. Численность мужчин в возрасте 16-59 лет составила 360 тыс., а женщин в возрасте 16—54 года — 340 тыс., из них не работающих инвалидов I и II групп, а также пенсионеров в этом возрасте - 11,2 тыс.

Определите потенциальную численность трудовых ресурсов в городе через 4 года, если предположить, что в течение этого периода сохранятся имеющиеся тенденции в движении населения.

Решение

Трудоспособное население - это совокупность людей, способных к труду по возрасту и состоянию здоровья. Границы трудоспособного возраста устанавливаются законодательством о труде. В РФ трудоспособным населением считается возраст: для мужчин - 16-59 лет; для женщин - 16 - 54. Все остальное население считается нетрудоспособным по возрастному критерию.

Определим потенциальную численность трудовых ресурсов в городе к концу 2000 года:

1354+12,2-14-4=1348,2

Абсолютное изменение за год составит: 1348,2-1354=-5,8

Тогда изменение за 4 года составит 5,8*4= 23,2. т.е 1354-23,2 = 1330,8

Определим численность мужчин: 360/1354*1330,8=354 тыс чел

Определим численность мужчин: 328,8/1354*1330,8=323 тыс. чел

Задача СЭС6.30

На предприятии в базисном периоде среднегодовая стоимость основных фондов составила 336 тыс. руб., объем произведенной продукции — 303 тыс. руб. Как изменится потребность в основных фондах (в абсолютном и относительном выражении), если в отчетном периоде объем продукции увеличился на 15%, а фондоотдача - на 10%.

Решение

Фондоотдача. Этот показатель рассчитывается как отношение стоимости продукции в сопоставимых ценах за год к среднегодовой полной первоначальной стоимости основных фондов (F)

Рассчитаем объем продукции в отчетном периоде: 303+(303*0,15)=348,45

Рассчитаем потребность в основных фондах:

Фондоотдача базисного периода равна: 303/336=0,9017

Фондооотдача отчетного периода: 0,9017+10%=0,9918, следовательно потребность в основных фондах в отчетном периоде будет: