Оптимизация фондового портфеля по данным цен активов компаний: «Сбербанк», ОАО «Энел ОКГ-5», ОАО «Мосэнергосбыт»

 

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное  бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального  образования

«Ижевский технический университет  им. М. Т. Калашникова»

(ФГБОУ ВПО «ИжГТУ им. М. Т. Калашникова»)

Факультет «Менеджмент и  маркетинг»

Кафедра «Финансы и кредит»

 

 

 

 Курсовая работа 

по дисциплине: «Методы  оптимальных решений»

На тему: «Оптимизация фондового  портфеля по данным цен активов компаний: «Сбербанк», ОАО «Энел ОКГ-5», ОАО «Мосэнергосбыт» »

 

 

 

 

Выполнил:                                                                 

студент группы  Б04-521- 2                                                        Беляева Е.А

Проверил:                                                                   

доцент, к.э.н.                                                                                Сырыгин С.П.                                                                                                                                  

 

 

 

Ижевск 2013

Содержание

 

Введение………………………………………………………………………..

 

1. ТЕОРИЯ СИМПЛЕКС –  МЕТОДА. Характеристика предприятий

     1.1.  Симплексный  метод решения задач линейного  программирования….

1.2. Характеристика «Сбербанка»………………………………………

     1.3.  Характеристика ОАО «Энел ОГК-5» ……………………….

     1.4.  Характеристика ОАО «МосЭС»……………………………….

 

2. Разработка оптимальной структуры фондового портфеля с учетом ограничений

     2.1.Оптимизация инвестиционного портфеля………………………………..

     2.2. Формирование  целевой функции  и ограничений  на располагаемые ресурсы. Оптимизация  портфеля……………………………………….

 

Заключение……………………………………………………………….....

Список используемой литературы………………………………...

Приложения………………………………………………………………….

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Житейский опыт идет впереди науки. В основе научных подходов к портфельной  оптимизации лежат всего пять простых истин:

Золотое правило инвестирования: чем  доходнее, тем рискованнее. Это правило  постоянно забывается, - и, когда  у инвесторов появляются лишние деньги, на авансцену финансового рынка  возвращаются «пирамиды».

Правило равновесия: деньги бегут  туда, где им лучше. Свободные денежные средства стремятся прийти на эффективные  рынки и вовремя уйти с рынков, теряющих привлекательность.

Правило наивной диверсификации: не клади яйца в одну корзину. Правило  забывается, когда инвесторы увлекаются какой-нибудь одной «фишкой», - например, высокими технологиями.

Правило убывающей ликвидности: легче  деньги превратить в товар, чем наоборот. В смутные времена гиперинфляции, когда деньги уступают место «золоту-бриллиантам», все предпочитают вкладываться в  нефондовые и неденежные активы. Вопрос только, на каких условиях удастся  вернуться назад, в деньги, когда  инфляция замедлится.

Правило мягких падений: боишься упасть - подстели соломку. Отсюда возникает  механизм хеджирования.

Решение проблемы оптимального распределения долей капитала между  ценными бумагами, сводящего общий  риск к минимальному уровню, и составление  оптимального портфеля было предложено в 50-е годы ХХ века американским ученым Г. Марковицем. Формализованная модель Г. Марковица, а также разработанная  в начале 60-х годов модель В  Шарпа, позволяет добиваться формирования такого инвестиционного портфеля, который  бы отвечал потребностям и целям  каждого индивидуального инвестора.

Оптимизация инвестиционного портфеля является одной из главных задач, которая стоит перед управляющей компанией или частным инвестором. Для оптимизации  инвестиционного портфеля в настоящее время существует множество алгоритмов, на основе которых разработано специальное программное обеспечение. Для оценки эффективности оптимизационных портфелей применяются различные методы математической статистики, которые позволяют дать объективную оценку рисков и возможной прибыли.

Целью данной работы является оптимизировать фондовые портфели компаний.

Для достижения этой цели в  данной работе были поставлены следующие  задачи:

1. Охарактеризовать предприятия: отрасли, финансовые показатели, достигнутый уровень и результаты его деятельности.
2. Изучить симплексный метод решения задач линейного программирования
3. Рассмотреть теорию оптимизации инвестиционного портфеля
4. Сформировать целевую функцию  и ограничения на располагаемые ресурсы

Данная тема является актуальной в связи с тем, что нынешнее состояние финансового рынка  заставляет быстро и адекватно реагировать  на его изменения, поэтому роль управления инвестиционным портфелем резко  возрастает и заключается в нахождении той грани между ликвидностью, доходностью и риском, которая  позволила бы выбрать оптимальную  структуру портфеля.

 

 

 

 

 

 

1. Теория Симплекс  – метода. Характеристика предприятий

1.1 Симплексный метод решения задач линейного программирования

Симплекс-метод — алгоритм решения оптимизационной задачи линейного программирования путем перебора вершин выпуклого многогранника в многомерном пространстве. Метод был разработан математиком Джорджом Данцигом в 1947 году.

Базисным решением является одно из допустимых решений, находящихся  в вершинах области допустимых значений. Проверяя на оптимальность вершину  за вершиной симплекса, приходят к искомому оптимуму. На этом принципе основан  симплекс-метод.

Симплекс – это выпуклый многоугольник в n-мерном пространстве с n+1 вершинами, не лежащими в одной  гиперплоскости (гиперплоскость делит  пространство на два полупространства).

Например, линия бюджетных ограничений делит блага на доступные и недоступные.

Доказано, что если оптимальное  решение существует, то оно обязательно  будет найдено через конечное число итераций (шагов), кроме случаев  «зацикливания».

Алгоритм симплексного метода состоит из ряда этапов.

Первый этап. Строится исходная оптимизационная модель. Далее исходная матрица условий преобразуется  в приведенную каноническую форму, которая среди всех других канонических форм выделяется тем, что:

а) правые части условий (свободные  члены bi) являются величинами неотрицательными;

б) сами условия являются равенствами;

в) матрица условий содержит полную единичную подматрицу.

Если свободные члены  отрицательные, то обе части неравенства  умножаются на – 1, а знак неравенства  меняется на противоположный. Для преобразования неравенств в равенства вводятся дополнительные переменные, которые, обычно, обозначают объем недоиспользованных ресурсов. В этом их экономический смысл.

Наконец, если после добавления дополнительных переменных, матрица  условий не содержит полную единичную  подматрицу, то вводятся искусственные  переменные, которые не имеют никакого экономического смысла. Они вводятся исключительно для того, чтобы  получить единичную подматрицу и  начать процесс решения задачи при  помощи симплексного метода.

В оптимальном решении  задачи все искусственные переменные (ИП) должны быть равными нулю. Для  этого вводят искусственные переменные в целевую функцию задачи с  большими отрицательными коэффициентами (-М) при решении задачи на max, и с большими положительными коэффициентами (+М), когда задача решается на min. В этом случае даже незначительное ненулевое значение искусственной переменной будет резко уменьшать (увеличивать) значение целевой функции. Обычно М в 1000 раз должно быть больше, чем значения коэффициентов при основных переменных.

Второй этап. Строится исходная симплекс-таблица и отыскивается некоторое начальное базисное решение. Множество переменных, образующих единичную  подматрицу, принимается за начальное  базисное решение. Значения этих переменных равны свободным членам. Все остальные  вне базисные переменные равны нулю.

Третий этап. Проверка базисного  решения на оптимальность осуществляется при помощи специальных оценок коэффициентов  целевой функции. Если все оценки коэффициентов целевой функции  отрицательны или равны нулю, то имеющееся базисное решение –  оптимальное. Если хотя бы одна оценка коэффициента целевой функции больше нуля, то имеющееся базисное решение  не является оптимальным и должно быть улучшено.

Четвертый этап. Переход  к новому базисному решению. Очевидно, что в оптимальный план должна быть введена такая переменная, которая  в наибольшей степени увеличивает целевую функцию. При решении задач на максимум прибыли в оптимальный план вводится продукция, производство которой наиболее выгодно. Это определяется по максимальному положительному значению оценки коэффициента целевой функции.

Столбец симплексной таблицы  с этим номером на данной итерации называется генеральным столбцом. Далее, если хотя бы один элемент генерального столбца аij строго положителен, то отыскивается генеральная строка (в противном случае задача не имеет оптимального решения).

Для отыскания генеральной  строки все свободные члены (ресурсы) делятся на соответствующие элементы генерального столбца (норма расхода  ресурса на единицу изделия). Из полученных результатов выбирается наименьший. Соответствующая ему строка на данной итерации называется генеральной. Она  соответствует ресурсу, который  лимитирует производство на данной итерации. Элемент симплексной таблицы, находящийся  на пересечении генеральных столбца и строки, называется генеральным элементом.

Затем все элементы генеральной  строки (включая свободный член), делятся на генеральный элемент. В результате этой операции генеральный  элемент становится равным единице. Далее необходимо, чтобы все другие элементы генерального столбца стали  бы равны нулю, т.е. генеральный столбец  должен стать единичным. Все строки (кроме генеральной) преобразуются следующим образом. Полученные элементы новой строки умножаются на соответствующий элемент генерального столбца и полученное произведение вычитается из элементов старой строки.

Значения новых базисных переменных получим в соответствующих  ячейках столбца свободных членов.

Пятый этап. Полученное базисное решение проверяется на оптимальность (см. третий этап). Если оно оптимально, то вычисления прекращаются. В противном  случае необходимо найти новое базисное решение (четвертый этап) и т. д.

1.2  Характеристика «Сбербанка»

Сбербанк России создан в  форме акционерного общества открытого  типа в соответствии с Законом  РСФСР «О банках и банковской деятельности в РСФСР» в 1991г. Учредителем и  основным акционером Сбербанка России является Центральный банк Российской Федерации (свыше 60% голосующих акций). Акционерами Банка являются более 200 тысяч юридических и физических лиц.

Сбербанк России зарегистрирован 20 июня 1991 года в Центральном Банке  Российской Федерации. Регистрационный  номер — 1481.

Банк является юридическим  лицом и со своими филиалами составляет единую систему Сбербанка России.

Сбербанк – современный  универсальный банк с большой  долей участия частного капитала, в т.ч. иностранных инвесторов. Структура акционерного капитала Сбербанка свидетельствует о его высокой инвестиционной привлекательности.

На сегодняшний день Сбербанк является крупнейшим банком Российской Федерации и Центральной и  Восточной Европы, занимает лидирующие позиции в основных сегментах  финансового рынка России и входит в число крупнейших по капитализации  банков мира.

Международные рейтинги Сбербанка отражают авторитет банка в мировом банковском сообществе как одного из наиболее динамично и разносторонне развивающихся российских банков.

Сбербанк обладает уникальной филиальной сетью: в настоящее время в нее входят 17 территориальных банков и почти 20 000 структурных подразделений (филиалов) по всей стране. Дочерние банки Сбербанка России работают в Казахстане и на Украине.

Основными документами, регулирующими  деятельность Сбербанка России в  соответствии с законодательством  Российской Федерации, являются:

- Устав Банка, утвержденный  годовым общим собранием акционеров 24 июня 2005 года (с изменениями);

- Кодекс корпоративного  управления, утвержденный годовым  общим собранием акционеров в  июне 2005 года;

- Кодекс корпоративной  этики сотрудника Сбербанка России.

ОАО «Сбербанк России»  является юридическим лицом и  со своими филиалами составляет единую систему Сбербанка России.

Органами управления Банком являются:

- Общее собрание акционеров;

- Наблюдательный совет; 

- коллегиальный исполнительный  орган — Правление банка;

- единоличный исполнительный  орган — Президент, Председатель Правления Банка

По состоянию на 1 января 2008 года филиальная сеть Сбербанка  России состояла из 20 307 подразделений, включая 17 территориальных банков, 791 отделение, 19 499 внутренних структурных  подразделений. Последние, в свою очередь, включали 8 690 дополнительных офисов (в т.ч. 70,1% - специализированные по обслуживанию физических лиц, 28,5% - универсальные, 1,4% - специализированные по обслуживанию юридических лиц), 10 758 операционных касс вне кассового узла и 51 передвижной пункт кассовых операций. Кроме того, функционировало 38 отдельно стоящих обменных пунктов.