Разработка оптимальных планов выпуска и реализации продукции предприятия

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.2. Отчет  по результатам

 

 

 

 

 

 

 

 

2.Разработка оптимального плана выпуска продукции на квартал

2.1.Определение плана производства на 1 месяц с использованием функции Ехсе1 «Поиск решения»

Задача 3. Решить в среде Ехсе1 задачу 1 при условии, что (j-м) способом, возможно невыгодным с точки зрения затрат ресурсов, должно быть выпущено не менее заданного количества продукции X_j0.

Решение задачи будет  соответствовать плану производства на 1 месяц квартала.

Решение:

 

F = 45 х₁+60 х₂+50 х₃ max

 

   3,76 х₁+7,52 х₂+5,64 х₃ ≤ 3380

5,78 х₁+1,65 х₂+3,3 х₃ ≤ 1550

 2,9 х₁+1,45 х₂+2,18 х₃ ≤ 1000

 

х_1, х₂ ≥ 0

х₃ ≥ 50

имя	х1	х2	х3
значения	135,0098	344,4632	50
ниж.граница	0	0	0
				цф
кцф	45	65	50	30965,55	мах.
				лев.часть	знак	прав.часть
огр.1	3,76	7,52	5,64	3380	<=	3380
огр.2	5,78	1,65	3,3	1513,721	<=	1550
огр.3	2,9	1,45	2,18	1000	<=	1000
огр.4	0	0	1	50	>=	50

    

Определение плана выпуска продукции на 1 месяц  в Ехсе1

Таблица 5

 

    

 

 

 

 

 

 

 Т.О., в первый месяц необходимо выпустить 135 ед. первым способом; 344,46 ед. вторым способом; 50 ед. третьим. Прибыль составит 30965,55 д.е.

2.2. Определение  плана производства на 2 месяц  с использованием функции Ехсе1 «Поиск решения»

 

Задача 4. Составить план производства на 2 месяц с учетом дополнительного ограничения. Решить задачу в Ехсе1.

Решение:

 

F = 45 х₁+60 х₂+50 х₃ max

 

   3,76 х₁+7,52 х₂+5,64 х₃ ≤ 3300

5,78 х₁+1,65 х₂+3,3 х₃ ≤ 1550

 2,9 х₁+1,45 х₂+2,18 х₃ ≤ 1000

 

х_1, х₂ ≥ 0

х₃ ≥ 50

 

Определение плана выпуска  продукции на 2 месяц в Ехсе1

 

Таблица 6

 

имя	х1	х2	х3
значения	142,102	330,2788	50
ниж.граница	0	0	0
				цф
кцф	45	65	50	30362,71	мах.
				лев.часть	знак	прав.часть
огр.1	3,76	7,52	5,64	3300	<=	3300
огр.2	5,78	1,65	3,3	1531,309	<=	1550
огр.3	2,9	1,45	2,18	1000	<=	1000
огр.4	0	0	1	50	>=	50

   

          

 Т.О., в первый  месяц необходимо выпустить 142,1 ед. первым способом; 330,28 ед. вторым способом; 50 ед. третьим способом. При этом прибыль составит 30362,71 д.е.

 

 

 

2.3. Определение  плана производства на 3 месяц  с использованием функции Ехсе1 «Поиск решения»

 

Задача 5. Составить план производства на 3 месяц с учетом дополнительного ограничения. Решить задачу в Ехсе1.

Решение:

F = 45 х₁+60 х₂+50 х₃ max

 

  3,76 х₁+7,52 х₂+5,64 х₃ ≤ 3420

                                       5,78 х₁+1,65 х₂+3,3 х₃ ≤ 1500

                                       2,9 х₁+1,45 х₂+2,18 х₃ ≤ 980

 

х_1, х₂ ≥ 0

х₃ ≥ 50

 

Определение плана выпуска продукции на 3 месяц  в Ехсе1

Таблица 7

 

 

имя	х1	х2	х3
значения	122,2683	356,1531	50
ниж.граница	0	0	0
				цф
кцф	45	65	50	31152,02	мах.
				лев.часть	знак	прав.часть
огр.1	3,76	7,52	5,64	3420	<=	3420
огр.2	5,78	1,65	3,3	1459,363	<=	1500
огр.3	2,9	1,45	2,18	980	<=	980
огр.4	0	0	1	50	>=	50

 

 

 

 

 

 

 

 

 

              Т.О., в первый месяц необходимо выпустить 122,27 ед. первым способом; 356,15 ед. вторым способом; 50 ед. третьим способом. При этом прибыль составит 31152,02 д.е.

 

 

2.4.Формирование оптимального плана выпуска продукции на квартал

  Задача  6.  Сформировать оптимальный план выпуска на квартал. Объемы производства продукции, выпускаемые каждым из трех способов, принять целыми (ближайшее меньшее целое число к компонентам оптимальных планов). Определить суммарный выпуск продукции по месяцам, предполагаемый суммарный доход, среднюю стоимость ед. продукции для каждого месяца и квартала С_ср.

        Решение:

На основе полученных оптимальных  планов за три месяца формируется план выпуска продукции на квартал. Количество продукции, выпускаемое тем или иным способом, принимается целым (ближайшее меньшее целое к компонентам оптимальных планов).

 

- суммарный выпуск однородной  продукции sum {Х_j(1);j=1,2,3};

Sum х₁=135+344,46+50= 529,46

                                  Sum х₂=142,1+330,27+50=522,37

                                   Sum х₃=122,27+356,15+50=528,42

  

- предполагаемый суммарный доход  F(1)=sum{с_j*Х_j(1); j=1,2,3};

   F₁=135*45+344,46*65+50*50=30965

F₂=142,1*45+330,27*65+50*50=30362

  F₃=122,27*45+356,15*65+50*50=31152

      

- средняя стоимость усл. ед. продукции  для каждого месяца

С_ср(1) =F(1)/(sum{Х_j(1);j=1,2,3}) и по кварталу в целом.

 

С_ср.1=30965/529=58,5

С_ср.2=30362/522=58,1

 

С_ср.3=31152/528=58,9

 

План выпуска на квартал

Таблица 8

месяц	Х1(1)	Х2(1)	ХЗ(1)	sum{Хj (1)}	F(1)	Сср(1)
1	135	344	50	529	30965	58,5
2	142	330	50	522	30362	58,1
3	122	356	50	528	31152	58,9
итого	399	1031	150	1580	92479	58,5

 

          В последней строке приведены результаты по кварталу в целом и значение средней цены усл. ед. продукции за квартал С_ср. Таким образом, определяются исходные данные для составления оптимального плана реализации продукции.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Реализация изготовленной продукции

3.1. Разработка оптимального плана  реализации продукции

Задача  7. Разработать план реализации продукции (по данным задачи 6) с учетом заявок потребителей, минимизирующий издержки на реализацию продукции. Издержки на реализацию вычисляются с учетом затрат на хранение нереализованной продукции и штрафов за недовыполнение заявок.

Решить полученную транспортную задачу вручную и с  помощью функции «Поиск решения».

Решение:

 

- стоимость реализации ед. продукции С_о=0,1*С_ср;

    С_о=0,1*58,5=5,856

 - затраты на хранение ед. продукции в течение месяца r=(0,1-0,25)*с0;

  r=(0,1:0,25);    r=2

- размер штрафа, выплачиваемого  потребителю за недовыполнение  заявки на ед.продукции в течение  месяца      h=(0,15-0,25)* С_ср.

                                                    h=(12,85:21,43);     h=15

 

Матрица стоимостей реализации (Ср(i,j))

Таблица 9

Месяцы выпуска (i)	Месяцы реализации (j)
	1	2	3
1	Со =9	Со +r=8	Со+2*r=10
2	Со+h=21	Со=6	Со+r=8
3	Со+2*h=36	Со+h=21	Со=6

 

Разрабатывается план выполнения заявок на продукцию по месяцам с  учетом спроса потребителей и стоимостей поставок.

     В соответствии с оптимальным планом выпуска продукции (таблица ) имеем: суммарный выпуск продукции за квартал ранен 1580 ед. Исходные данные к задаче приведены в таблице .

 

Исходные  данные для составления плана реализации

Таблица 10

 

	Выпуск	заявки	наименование показателя	Обозначение	величина
1 месяц	529	540	средняя цена	Сcр	58,5
2 месяц	522	520	стоимость реализации	с0	6,00
3 месяц	528	500	стоимость хранения	Г	2,00
ИТОГО	1579	1560	штраф за невыполнение	H	15,00