Сетевое планирование

     Критический путь – это путь от начальной  к конечной вершине сетевого графика, проходящий только через критические  работы. Суммарная длительность работ  критического пути определяет минимальное  время реализации проекта.

     Нахождение  критического пути сводится к нахождению критических работ и выполняется  в два этапа.

     Вычисление  раннего времени начала каждой работы проекта. Эта величина показывает время, раньше которого работа не может быть начата.

     Вычисление  позднего времени начала каждой работы проекта. Эта величина показывает время, позже которого работа не может быть начата без увеличения продолжительности  всего проекта.

     Критические работы имеют одинаковое значение раннего  и позднего времени начала.

     Обозначим – время выполнения работы i, – раннее время начала работы i, – позднее время начала работы . Тогда

     

     где G – множество работ, непосредственно предшествующих работе i . Раннее время начальной работы проекта принимается равным нулю. 

     Поскольку последняя работа проекта – это  веха нулевой длительности, раннее время ее начала совпадает с длительностью  всего проекта. Обозначим эту  величину T. Теперь T принимается за позднее время начала последней работы, а для остальных работ позднее время начала вычисляется по формуле:

     

     Здесь H – множество работ, непосредственно следующих за работой i.

     Схематично  вычисления раннего и позднего времени  начала изображены, соответственно, на рис. 2.2 и рис.2.3.

 

     Рис. 2.2.  Схема вычисления раннего  времени начала работы

     Рис. 2.3.  Схема вычисления позднего времени  начала работы

     Пример. Найдем критические работы и критический  путь для проекта "Разработка программного комплекса", сетевой график которого изображен на рис.2.1, а длительности работ исчисляются днями и  заданы в табл.2.1.

     Сначала вычисляем раннее время начала каждой работы. Вычисления начинаются от начальной  и заканчиваются конечной работой  проекта. Процесс и результаты вычислений изображены на рис.2.4.

     Результатом первого этапа помимо раннего  времени начала работ является общая  длительность проекта T=39 дней .

     На  следующем этапе вычисляем позднее  время начала работ. Вычисления начинаются в последней и заканчиваются  в первой работе проекта. Процесс и результаты вычислений изображены на рисунке 2.5.

     Рис. 2.4.  Вычисление раннего времени  начала работ

     Рис. 2.5.  Вычисление позднего времени  начала работ 

     Сводные результаты расчетов приведены в  табл.2.2. В ней выделены заливкой критические работы. Критический  путь получается соединением критических  работ на сетевом графике. Он показан  пунктирными стрелками на рис.2.6. 

Таблица 2.2.

 

     Рис. 2.6.  Критический путь проекта  

После вычисления величин  и для каждой работы вычисляется резерв времени :

     

     Эта величина показывает, насколько можно  задержать начало работы I  без увеличения длительности всего проекта.

     Для критических работ резерв времени  равен нулю. Поэтому усилия менеджера  проекта должны быть направлены в  первую очередь на обеспечение своевременного выполнения этих работ.

     Для некритических работ резерв времени  больше нуля, что дает менеджеру  возможность маневрировать временем их начала и используемыми ими  ресурсами. Возможны такие варианты.

     Задержка  начала работы на величину, не превышающую  резерв времени, а требуемые для  работы ресурсы направляются для  выполнения работ критического пути. Это может дать уменьшение длительности критической работы и проекта  в целом;

     Недогрузка  некритической работы ресурсами. В  результате длительность ее увеличивается  в пределах резерва времени, а  освободившийся ресурс задействуется  для выполнения критической работы, что также приведет к уменьшению длительности ее и всего проекта.

     В приведенном примере проекте  работы 3, 4 и 9 имеют резерв времени  согласно табл.2.2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Преимущества  сетевого планирования 
 

     Сетевые модели, являясь упрощенным отображением сложных структур, в свою очередь, способствуют упрощению и упорядочению моделируемой структуры. Это упрощение  достигается вследствие устранения излишних связей, выявленных на сетевой  модели.

     Сетевая модель является более сложной и  отличается от иерархической модели наличием горизонтальных связей. Направления  этих связей не являются однозначными, что усложняет модель и СУБД.

     Обозначение работ на сетевом графике. Обозначение секторов событий. Сетевые модели, имеющие только одно заверщаюшее событие, называются одно-целевыми.

     Сетевые модели и графики находят широкое  применение в методах планирования и управления.

     Сетевая модель позволяет описать события  процесса производства и связи между  ними характеризует внутреннюю структуру  объекта управления. Элементами сети являются работы ( исследовательские, экспериментальные, конструкторские, производственные, финансовые, сбытовые, транспортные, управленческие и др.), изображаемые в виде стрелок или  дуг.

     Сетевая модель полезна для упорядочения операций процесса производства и / или  предоставления услуг, их взаимных связей и оценок стоимостных, временных  и технических характеристик  процесса.

     Сетевые модели являются основой разработки календарных графиков работ и  этапов. Процесс сетевого планирования предполагает, что вся деятельность будет описана в виде комплекса  работ или задач с определенными  взаимосвязями между ними.

     Сетевая модель отображает процесс выполнения комплекса работ, направленного  на достижение конечной цели.

     Сетевая модель представляет собой графическое  изображение процессов, выполнение которых необходимо для достижения одной или нескольких целей, с  указанием взаимосвязей между этими  процессами. За основу графиков берется  логическая последовательность складской  обработки грузов. Таким образом, сетевая модель устанавливает логическую взаимообусловленность и технологическую  взаимосвязь всех операций.

     Сетевые модели позволяют четко и наглядно воспроизвести производственный процесс  в виде комплекса взаимосвязанных  операций, разграниченных во времени  и пространстве.

     Сетевые модели могут применяться при  решении задач на минимизацию; сроков решения производственной задачи при  ограничениях на стоимость выполняемых при этом работ и используемые ресурсы; стоимости комплекса работ, связанного с решением производственной задачи, при ограничениях на сроки выполнения работ и имеющиеся ресурсы; потребления ресурсов при решении производственной задачи при ограничениях на стоимость и сроки работ.

     Сетевая модель ( график) позволяет четко  отображать объем решаемой задачи с  любой степенью детализации работ  и определять наиболее рациональную, с точки зрения безопасности и  затрат времени, технологическую последовательность выполнения работ с учетом конкретных условий.

     Сетевая модель отображает последовательность всех работ и результатов их выполнения в соответствии с принятой организационной  структурой изготовления изделия.

     Сетевые модели и модели оптимального планирования позволяют решать задачи по выбору наиболее эффективных путей использования  трудовых, материально-энергетических и технических ресурсов в различных  производственных условиях.

     Сетевая модель ( график) позволяет четко  отображать объем решаемой задачи с  любой степенью детализации работ  и определять наиболее рациональную, с точки зрения безопасности и  затрат времени, технологическую последовательность выполнения работ с учетом конкретных условий.

     Сетевые модели и модели оптимального планирования позволяют решать задачи по выбору наиболее эффективных путей использования  трудовых, материально-энергетических и технических ресурсов в различных  производственных условиях.

     Сетевая модель может быть получена из иерархической  добавлением понятия отсылки, позволяющего связать два дерева, не обязательно  подчиненные одно другому иерархически. Она допускает возможность нескольких входов.

     Сетевая модель описывает множество структур технологического процесса, отличающихся количеством и составом элементов  структуры при неизменном отношении  порядка.

     Сетевые модели лучше приспособлены для  отражения изменений в ходе работ  и их технологии. Самым существенным преимуществом сетевой модели является то, что с ее помощью может быть сравнительно легко выявлена именно та технологическая последовательность или цепочка работ, которая определяет конечные сроки всего комплекса  работ.

     Сетевая модель используется в системах СПУ  для планирования процесса выполнения комплекса работ ( проекта), оптимизации  этого процесса по определенному критерию, контроля и управления этим процессом.

     Сетевая модель является той специфической  структурной частью системы СПУ, которая отличает ее от других типов  систем управления. 

     Сетевая модель может быть составлена в том  случае, если, во-первых, объект моделирования  представлен в виде совокупности отдельных взаимосвязанных работ; во-вторых, задана очередность этих работ в-треаьил.

     Сетевая Модель описывает логико-временную  последовательность проведения работ. Строится на основе полного перечня  работ и технологической последовательности их выполнения. Модель представляет собой  стохастический направленный граф, каждая дуга которого отображает некоторые  элементарные взаимосвязанные операции и процедуры, а вершины - результаты выполнения одной или нескольких операций. Метод удобен для динамического  описания процесса управления потоками информации. Однако он не полностью  характеризует сложившийся документооборот.