">P=s(1-nd)

P=S(1-n/m*d)

n=1, т.к. 1 год

5.Сложный  дисконт.

Имеется вексель номинальной стоимостью в 10 т. Срок погашения 01.03, по ставке d=7% ежемесячных.

Решение:

d=0.07

S=10 т

m=12

n=12

P=100(1-0,07)¹⁴⁴=100*0.03¹⁴⁴

6. По теме финансовые  потоки.

Взяли кредит 50 т. со сроком погашения 5 лет. Процентная ставка 19% годовых ежемесячно по сложной  схеме. Выплаты равными частями. Определить размер ренты.

m=12

n=5

(5).Оценка  денежных потоков  инвестиционных проектов.

1.Оценка денежных потоков инвестиционных проектов.

Инвестиционные  проекты, прежде всего, оцениваются  с точки зрения технической выполняемости, экологической безопасности, экономической эффективности. При оценке инвестиционных проектов оценивают риски. Риски бывают: предпринимательский (репутация самой фирмы) и финансовый риск. Предпосылки для инвестиционной деятельности:

1.Должен  быть объект инвестирования

2.Должны  быть денежные средства

3.Доходность  должна удовлетворять инвесторов

4.Срок  окупаемости должен удовлетворять  инвесторов

Задача:

Предприятие рассматривает инвестиционный проект по освоению новой линии производства. Стоимость линии 30 тысяч, срок эксплуатации 5 лет, амортизационные отчисления 20%. Сумма выручки от демонтажа старого и монтажа нового оборудования взаимопогашаются. Прогнозируемая выручка:

1 год  –20,4 т.р.

2 год  – 22,2 т.р.

3 год  –24,6 т.р.

4 год  –24 т.р.

5 год  –20,6 т.р.

Текущие расходы 10,2 т.р. Расходы ежегодно растут по сложной схеме на 4 %, налоговые отчисления-40%. Рассчитать денежные потоки по проекту.

Расходы:

2год=10,2+4%=10,6

3год=10,6+4%=11

4год=11+4%=11,4

5год=11,4+4%=11,9

Налогооблагаемая  прибыль:

1год=20,4-10,2-6=4,2

2год=22,2-10,6-6=5,6

3год=24,6-11-6=7,6

4год=24-11,4-6=6,6

5год=20,6-11,9-6=2,7

Налоги:

1год=4,2*40%=1,68

2год=5,6*40%=2,24

3год=7,6*40%=3,04

4год=6,6*40%=2,64

5год=2,7*40%=1,08

Чистая  прибыль:

1год=4,2-1,68=2,52

2год=5,6-2,24=3,36

3год=7,6-3,04=4,56

4год=6,6-2,64=3,96

5год=2,7-1,08=1,62

Денежные  потоки:

1год=2,52+6=8,52

2год=3,36+6=9,36

3год=4,56+6=10,56

4год=3,96+6=9,96

5год=1,62+6=7,62

Анализ  инвестиционных возможностей компаний строится на 2 принципах:

1.Ценность  фирмы(VF)=рыночная стоимость активов- обязательства фирмы, учитывается сектор рынка, который имеет данная компания.

2.Денежные  поступления(CF)=денежные средства, направленные на инвестицию +денежные средства,  поступаемые от ценных бумаг + амортизационные отчисления и т.д.

Критерии  оценки инвестиционных проектов:

1.Чистая  приведенная прибыль (NPV);

2.Индекс  рентабельности (PI);

3.Внутренняя  норма прибыли (IRR);

4.Срок  окупаемости (РР);

5.Коэффициент  эффективности инвестиций (ARR).

Чистый  приведенный доход (NPV) - это текущая стоимость денежных потоков за вычетом текущей стоимости расходов. Денежные потоки дисконтируются на норму прибыли с целью определения эффективности инвестиционного проекта. Ставку дисконтирования часто называют ставкой сравнения, т.к. по ней сравниваются инвестиц.  проекты.

При разовых  инвестиц. вложениях NPV рассчитывается по формуле:

P_K - денежные потоки за каждый год

IC - инвестиционные вложения

i - ставка дисконтирования

PV - общие доходы

NPV=PV-IC

При периодических  вложениях:

 

n - срок проекта

m - срок вложений

При расчетах, если NPV>0, то проект приемлем. Если же <0, то проект не выдерживает норму доходности. Если NPV=0, то проект неубыточный, но и не прибыльный.

PV - доходы не меняются в обоих случаях и представляют собой геометрическую прогрессию.

PV=A=P_K*a – формула применяется, когда денежные потоки постоянны

а –  коэфф-нт  приведения

А - приведенная  рента

Для разовых  вложений

NPV=A-IC=P_K -IC

При многократных вложениях одинаковыми размерами  инвестиции

n2 - период поступлений(cк-ко раз получили прибыль)

n1 - период вложений (cк-ко раз вложили)

 Vⁿ¹- дисконт =

a_n2 - коэф. приведения

n - общий срок  n=n1+n2

Платежи m раз в году

a_m – изменяется

 

Вкладываем 1 раз, а прибыль m раз в году.

Годовые проценты начисляются m раз, то а приобретает вид

Задача

ПП покупает новое оборудование на 18тыс. Размер инвестиций равен оборудованию. Срок эксплуатации 5 лет. Поступления (доход) 57 тыc. Необходимая норма доходности 12% годовых. Оценить инвестиц. проект.

P_K =57 тыс.

i = 12%

n = 5 лет

IC = 18 тыс.

NPV=

=2,5 тыс.  руб. – проект приемлем.

, т.к. поступления одинаковы  в каждый период.

=57*3,6 - 18

Срок  окупаемости

n_Y-упрощенный срок окупаемости

IC=PV

  -расчет ведется до тех пор, пока эти суммы не сравняются

Срок  окупаемости существует, если не нарушается след. соотношения:

1. -окупаемость существует, если не выполняется ,то проект не окупается.

2.Если  поступления идут несколько раз  в году 

3.Усли  идут епрерывные(бесконечные) платежи 

Задача: Ежегодно в течении 6 лет взнос в размере 100р. ставка годовая 7 %. Найти общую сумму, которая будет в конце 6 года.

по сложным  процентам:

-это сумма, которую нам  принесет первый вклад

-это сумма, кот. нам принесет  второй вклад

-сумма,  полученная в конце 6 года с  учетом %-тов.

Задача: Руководитель фирмы считает, что через 5 лет на перевооружение ему нужна будет 10тыс. Найти размер ежемес. Платежей, если ставка 6%. Проценты начисляются ежемесячно.

         
 
 

R-?

S=10тыс.

n=5

i=6% 
m=12

Задача: Вкладчик хочет положить в банк сумму, чтобы сын имел возможность ежегодно снимать 100т. ставка банка 5% годовых(по сложной). Определить сумму первоначального вклада.

R=100

n=5 А-?

i=5%

A-приведенная рента-это та сумма, кот. мы должны положить(чистый вклад)

=440 тыс.

Задача: Заемщик получил кредит в 300тыс. на 5 мес. с условием ежемесячного погашения долга равными частями. %-ая ставка 5% ежемесячно(по сложной схеме). Опр. сумму ежемесячных платежей.

А=300т-та сумма, кот. мы должны отдать без учета %-ых ставок.

i=5%

n=5л R-?