Тасымалдау есебінің әдістері

Қазақстан Республикасының білім және ғылым Министрлігі

Қайнар (Семей) университеті

Экономика және ақпараттық жүйелер факультеті

           РЕФЕРАТ

Тақырыбы: Тасымалдау есептерінің әдістері

Пән: Экономиканы математикалық модельдеу

                                                                           Орындаған: Ахмадиева Е.Ж

                                                                                     Студент: сырттай бөлім

                      Тобы : УА -31

                                                          Тексерген:       Есенбекова Г.Ж

                                            к.т.н..доцент

Семей қаласы.

2011-2012 оқу жылы

Көліктік есептің бастапқы шешімдерін табудың 3 әдісін қарастырамыз:

1.    Солтүстік-батыс бұрышы әдісі

2.    Элементтің ең томенгі мөлшері әдісі

3.    Фогель әдісі

     1. Солтүстік-батыс бұрышы әдісі.

1- қадам: көліктік кесте құру қажет.

2-қадам: көліктік кестені жоғарғы сол жақ бұрыштан бастап толтырады.

Толтырған кезде жолмен оң жаққа, бағанмен төменге қарай жылжиды.

Бірінші жол мен бағанның қиылысуында орналасқан торға барынша ұсыныс және сұранысқа шешiлген шектеулердiң өнiм бiрлiктерiнiң саны болуы мүмкiн мәндер толтырылады: х11 = min (a1, b1 ). Егер, a1, > b1, онда х11 = a1 және алғашқы жабдыұқтаушының ұсынысы толық жойылады.

    Бірінші жол сызылады және бағанмен төменге қарай жылжиды. Бірінші баған мен екінші жолдын қиылысуындағы торға торға барынша ұсыныс және сұранысқа шешiлген шектеулердiң өнiм бiрлiктерiнiң саны болуы мүмкiн мәндер жазылады: х21 = min (a 2.b1-a1). Егер, b1-a1 < a 2 онда, х21 = b1-a1. Бірінші тұтынушының сұранысы қанағаттандырады. Бірінші баған сызылады және екінші жол бойынша оң жаққа қарай жылжиды. Екінші баған мен екінші жолдың қиылысуындағы тор толтырылған соң, екінші жолдың немесе екінші бағанның келесі үшінші торына толтырылады. Бұл үрдіс ұсыныс біткенге дейін және сұрныс қанағаттанғанға дейін жалғасады. Ең соңғы толтырылған тор соңғы m бағаны мен n жолында орналасқан.

    Солтүстік-батыс әдісі батапқы шешімдерді табудың ең қарапайым әдісі болып табылады. Осы әдіс бойынша алынған тасымалдау жоспары С IJ мәнін қолданбағандықтан, онтайлылықтан бірталай алыс болып келеді.

2.     Элементтің ең томенгі мөлшері әдісі.

1-қадам: көліктік кесте құрамыз.

2- қадам: тарифтің ең кіші мөлшеріне сәйкес кесте торын таңдап, келесі үшінші қадамға көшеді.

3-қадам: таңдалған торға солтүстік-батыс бұрышы әдісіне ұқсас барынша ұсыныс және сұранысқа шешiлген шектеулердiң өнiм бiрлiктерiнiң саны болуы мүмкiн мәндер толтырылады. Осыдан соң егер өндірушінің ұсынысы кері қайтарылса, сәйкес жол сызылады, ал егер сураныс қанағаттанарлықтай болса сәйкес баған сызылады.

Егер барлық торлар толтырулы және сызулы болса, онда тасымалдаудың жоспары құрылды. Басқа жағдайда 2-ші қадамға яғни толтырылмаған, сызылмаған торларға көшеді.

Элементтің ең томенгі мөлшері әдісімен құрылған тасымалдау жоспарының құны солтүстік-батыс бұрышы әдісімен құрылған тасымалдау жоспарының құнынан төмен болады.

3.     Фогель әдісі.

1-ші қадам: көліктік кесте құрылады.

2-ші қадам: көліктік кестенің әрбір жолы мен әрбір бағанына азырақ тариф пен жақын мәндер айырмашылығы анықталады. 3-ші қадамға көшу.

3-ші қадам: үлкен айырмашылық болған жолда немесе бағанда ең аз тарифтегі тор таңдалады. 4-ші қадамға көшу.

4-ші қадам: алдыңғы әдістерге ұқсас, таңдалған торға барынша ұсыныс және сұранысқа шешiлген шектеулердiң өнiм бiрлiктерiнiң саны болуы мүмкiн мәндер толтырылады. Бұдан соң, егер жаюдықтаушы ұсынысы қайтарылса жолды сызады, ал тұтынушы сұранысы қанағаттанарлықтай болса, бағанды сызады.

Егер кестенің барлық торлары толтырулы және сызулы болса, онда тасымалдау жоспары құрылды. Басқа жағдайда 2-ші қадамға яғни толтырылмаған, сызылмаған торларға қайта көшеді.

Фогель әдісінде сәтсіз таңдалған бағыт үшін салынған айыппұл қолданылады. 2-қадамда анықталған айырмашылықта дұрыс тандалмаған бағыт айыппұл болып есептеледі.

Фогель әдісі әлдеқайда қиынырақ бірақ осы әдіспен құрылған бастапқы тасымалдау жоспары әдетте оңтайлылыққа жақынырақ болып келеді тіпті оңтайлы жоспар болып табылады.

Бастапқы шешімдерді табудың келтірілген әдістерінің көп түрі бар.

Анықтама. Егер көліктік есептерді шығаруда көліктік кестенің толырылған торлар саны тең m+n-1 болса, m -өндірушілер саны, n- тұтынушылар саны онда тасымалдау жоспары  азғын емес.

Анықтама. Егер көліктік есептерді шығаруда көліктік кестенің толырылған торлар саны m+n-1 мәніен аз болса тасымалдау жоспары азғын болады.

    Егер, белгілі бір қадамда біруақытта тұтынушылар суранысы қанағаттанарлықтай,ал сәйкес жабдықтаушының усынысы қайтарылса яғни біруақытта жол мен баған сызылса, азғындық тасымалдау жоспары құрылады.

    Тасымалдау жоспарының оңтайлылығын табу үшін, оңтайлылыққа алынған жоспарды бағалау қажет. Озара салыстыруға болатын барлық мүмкін тасымалдау жоспары болмай тұрып, оңтайлылық жоспарын  қалай бағалауға болады? Оңтайлылық жоспарды бағалау үшін жанама шығындар түсінігі енгізіледі. Жанама шығындар – берілген жоспармен тасымалдау жүргізбейтін бағыттарға шыққан шығындар. Есептелген жанама шығындар егер белгіленген бағдар бойынша тасымалдау жургізілген нақты шығындар болса, нақты шығындармен салыстырылады. Егер, барлық таңдалмаған бағыттарға жанама шығындар нақты шығындардан көп болмаса, онда берілген тасымалдау жоспары оңтайлы болып есептеледі. Егер тек бір бағдар үшін жанама шығындар нақты шығындардан көп болса, онда тасымалдау жоспары оған берілген бағытты енгізу бойынша жақсаруы мүмкін. Тасымалдау жоспарына жаңа бағытты енгізу ауыспалы көліктік есептер базисінің тізіміне сәйкес келеді. Осы талқылаулар тасымалдау жоспарының оңтайлылығын табу әдістер негізінің қатарында жатады.

Қолданылған әдебиеттер тізімі:

1.            Математическое моделирование в экономике. Кундышева Е.С

2.            Экономико-математическое моделирование. Учебник.Кундышева Е.С

3.            Экономико-математические методы и модели.Н.И Холод, А.В Кузнецов, Я.Н. Жихар, Э.Н Аксень, Е.И Велесько.