Расчет посадок

                            1.3. Выбор посадок для шлицевых соединений

    Вместо  шпоночного соединения зубчатое колесо - вал назначить шлицевое зубчатое колесо - вал. Обосновать выбор метода центрирования, системы, посадок. Определить предельные отклонения выбранных полей допусков центрирующих и нецентрирующих параметров. Построить схемы расположения полей допусков. Вычертить эскизы шлицевого соединения и его деталей в поперечном сечении, показать их условные обозначения. Назначить шероховатости поверхностей деталей шлицевого соединения. Обосновать выбор средств измерения для комплексного и поэлементного контроля деталей соединения.

    Решение.

    Используем  в соединении шлицевое соединение с  прямобочным профилем. Определяем серию шлицевого соединения. Из условия прочности расчета на смятие

    σсм = Tn/([SF] l) £[σсм] стр.51[1]

    где: [sF] - суммарный статический момент площади рабочих поверхностей соединения относительно оси вала мм³/мм,

    l - длина шлицевого соединения, l=50 мм,

    [σсм] -  допускаемые напряжения смятия для материала вала (для стали [σсм] ⁼ 40МПа). Определяем [sF]:

    [sF] =(Т/[σсм] l) = 955*10³/(40*50)=477,5 мм³/мм.

    Применяем шлицевое прямобочное соединение легкой серии табл.4.5 стр.60 [1] (z*d*D =8*62*68) для которого [sF] =520 мм³/мм.

    Так как заданное шлицевое соединение неподвижное, передача нереверсируемая, то такие условия не требуют точного центрирования втулки относительно вала. Перечисленные особенности заданного шлицевого соединения определяют способ его центрирования по наружному диаметру-D. По табл. 4.71 (ч.2 с.250) определяем серию и размер b прямобочного шлицевого соединения. Поля допусков и посадки для размеров b и D выбираем по табл.4.73 (ч.2 с.253). Поля допусков нецентрирующего диаметра - d выбираем по табл.4.75 (ч2. с.253).

    Окончательный способ механической обработки и  шероховатость поверхностей деталей назначаем по табл.2.66 (ч. I.e.517). Результаты выбора посадок, окончательного механического метода обработки и шероховатости поверхностей деталей сводим в табл. 1.4. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    D-8x62х68H7/f7x12F8/f8

    Рассчитаем  предельные зазоры по центрирующим параметрам:

    По  размеру D:

    Smax = ES - ei = +0,030-(-0,060)=0,090 мм.

        Smin = EI - es = 0-(-0,030)=0,030 мм.  

       По размеру b:

    Smax=ES-ei= 0,043-(-0,043)=0,086 мм.

        Smin=EI- es= 0,016-(-0,016)=0,032 мм. 
 

    Dmax=D+ES=62+0,19=62,19 мм.

    Затем по ГОСТ 1139-80 находим предельный размер вала d₁=48,7 мм, вычисляем

    Smax=Dmax-d₁=62,19-48,7=2,39 мм.

    Контроль  шлицевых соединений осуществляется комплексными и поэлементными методами. Пробковыми и кольцевыми комплексными калибрами контролируется взаимное расположение поверхностей соединения. Поэлементный контроль охватывает диаметры валов, отверстий, толщину зубьев и ширину впадины отверстия. Поля допусков, назначенные на элементы деталей шлицевого соединения и указанные в условном обозначении, контролируют в условном обозначении, контролируют независимо друг от друга специальными гладкими калибрами. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                  2 ВЫБОР ПОСАДОК РАСЧЕТНЫМ МЕТОДОМ

    2.1 Расчет и выбор посадок с  натягом

    Вместо  шпоночного соединения зубчатое колесо - вал рассчитать и выбрать посадку  с натягом. Построить схему расположения функциональных полей допусков деталей сопряжения. Вычертить эскизы сопряжения и его деталей и указать посадку, предельные отклонения размеров, шероховатость сопрягаемых поверхностей.

    Решение

    Согласно  условия задания заменяем шпоночное  соединение соединением с натягом.

    Передаваемый  крутящий момент Т=955 Нм, осевая сила Fa=0 H, диаметр вала d =75 мм, наружный диаметр ступицы D = 1.6d =1.6*75=120 мм стр.165 [I].

    1. Расчет наибольшего функционального  натяга

    Определяем  величину наибольшего допускаемого давления на сопряженных поверхностях деталей:

    втулки 

    Рmax=0.58 σTD[1- (d/D)²] = 0,58х35*10⁷х [1-(75/120)²] =123.7*10⁶  Па

    вала

    Рmax= 0.58 σTD[l- (d₁/d)²] = 0,58х35*10⁷x[1-(0/75)²] = 203 Мпа.

    (d₁=0 так как вал сплошной)

    где: σт - предел текучести материала деталей при растяжении.

    Согласно  теории наибольших касательных напряжений, наиболее близко соответствующей экспериментальным данным, условие прочности деталей заключается в отсутствии пластической деформации на контактной поверхности втулки. Для снижения пластических деформаций берется наименьшее из двух значений." Рдоп=123.7 МПа

    Наибольший  расчетный натяг, при котором  возникает наибольшее допускаемое давление Pдоп, находят по формуле:

Nmax = Рmax*d*(СD/ED + Cd /Ed) = 123,7х10⁶x0,075*(0,7+2,6)/2x10¹¹= 153,1 мкм

Значение  коэффициентов Ляме (коэффициент  жесткости деталей):

    Сd= [1+ (d/D)²] / [1- (d/D)²] + μ= [1+ (75/120)²] / [1- (75/120)²] +0,3 =2.6

    Cd= [1+ (d1/d)²] / [1- (d1/d)²] - μ= [1+ (0/75)²] / [1- (0/75)²] - 0,3 = 0,7.

    μ - коэффициент Пуассона, для стали μ =0.3.

    Е- модуль упругости для материалов деталей, входящих в соединение (для  стали Е= 2х 10¹¹ Н/м² табл. 1.06 стр335[2])

    Определяем  величину наибольшего функционального натяга с учетом смятия микронеровностей:

    Nmax F = Nmax доп +u=153,1+10,25=163,35 мкм 

    u= 5*(RaD + Rad )=5*(1.25+0.8)=10.25мкм 

    2. Расчет наименьшего функционального  натяга

    Определяем  величину наименьшего допустимого  давления на сопряженных поверхностях деталей:

    Pmin=2T/(πd²1f1)    [6]стр.211

    Pmin=2*955*/(3,14*0,075²*0,08*0,l) = 13,5*10⁶ Па.

    Определяем  величину наименьшего расчетного натяга

    Nmin pacч = Pmin*d [(Cd/Ed) + (Cd /Ed)] =13,5*10^6*0,075*(0,7+2.6)/2 *10¹¹ =16,7 мкм.

    Определяем  величину наименьшего функционального  натяга

    NminF = Nmin расч + 5*(RaD + Rad )= 16,7+5*(1.25+0.8)=26,95 мкм.

    3. Выбор посадки. По предельным  функциональным натягам (NmaxF, NminF) выбирается   посадка, удовлетворяющая условиям: 

    1.1. NmaxT < NmaxF на величину запаса прочности соединения при сборке      

                    (технологический запас прочности), т.е.

                Nз.c. = NmaxF - NmaxT

    1.2. NminT > NminF на величину запаса прочности соединения при эксплу                                          атации, т.е.

                        Nз.e. = NminT — NminF .

    1.3. Nз.e>Nз.c., т.к. запас прочности деталей при сборке Nз.с. нужен только для случая возможного понижения прочности материала деталей и повышения усилий запрессовки из-за возможных перекосов соединяемых деталей, колебания коэффициента трения и температуры.

    Посадка выбирается в системе отверстия  из числа предпочтительных или рекомендуемых ГОСТ 25347-82.

    По  табл. 1.49 (/2/ ч. 1, с. 156) выбираем посадку: Æ75Н7/u7

    у которой NmaxT= 132 мкм, NminT =42 мкм

Nз.с.  = NmaxF -NmaxT = 163,35 - 132=31,35 мкм

      N3.e. = NminT - NminF =42-26,95=15,05 мкм.

    Определяем  коэффициент запаса точности выбранной  посадки:

    Кt= (NmaxT-NminF) / Тn = (TN+Nз.c) / Tn = (132-26,95) /60=1,75 >1

    Рекомендуется значение Кт =1.. .2. Следовательно, посадка  выбрана верно.

    Вычерчиваем схему расположения полей допусков и эскизы соединения и его деталей с нанесением соответствующих размеров и обозначений. 
 
 
 
 
 

              З РАСЧЕТ И ВЫБОР ПОСАДОК ПОДШИПНИКОВ КАЧЕНИЯ

    1 Для подшипникового узла (тихоходный вал) выбрать и обосновать класс точности подшипника качения.

    2 Установить вид нагружения внутреннего  и наружного кольца.

    3 Рассчитать по заданной величине  радиальной нагрузки и выбрать  посадку для циркуляционно нагруженного кольца.

    4 Выбрать и обосновать посадку  местно или колебательно нагруженного  кольца.

    5 Рассчитать предельные размеры  деталей подшипникового узла, предельные и средние натяги и зазоры в сопряжениях.

    6 Построить схемы расположения  полей допусков сопрягаемых деталей.

    7 Выполнить проверку наличия радиального  зазора в подшипнике после  посадки его на вал или в  корпус с натягом.

    8 Определить шероховатость и допускаемые  отклонения формы и

    положения посадочных и опорных торцовых поверхностей заплечиков вала и отверстия корпуса.

    9 Определить допуски соосности  посадочных поверхностей вала  и корпуса.

    10 Обозначить посадки подшипников  качения на чертеже.

    11 Вычертить эскизы вала и корпуса  с обозначением допусков размеров, формы, расположения, шероховатости  посадочных и опорных торцовых поверхностей.

Решение

    Расчет  ведем по наиболее нагруженному подшипнику. Это подшипник в опоре А (левая опора). R_A=10,311 кН подшипник №311.

    1. Учитывая, что редуктор нельзя  отнести к разряду высокоскоростных, принимаем класс точности подшипников 0.

    2. По табл.4.88(/2/ ч.2, с.284) и чертежу  узла устанавливаем вид нагружения  внутреннего и наружного кольца. Вал вращается, а корпус неподвижен, следовательно, внутренне кольцо – циркуляцинно нагружено, а наружное - местно.

    3. Выбор поля допуска цапфы вала, сопрягаемого с циркуляцинно нагруженным внутренним кольцом подшипника, производим по интенсивности радиальной нагрузки.

    Интенсивность радиальной нагрузки определяется по формуле 

    PR=R/b*К1*К2*К3 = 10,311/(29-2*3)*1*1*1= 448 Н/м.

    Допускаемые значения p_r, подсчитанные по средним значениям посадочных натягов, приведены в табл.4.92/2/ ч.2, с.287. Назначаем допуск вала js6. Заданным условиям соответствует поле допуска цапфы Æ55js6.

    4. Методом аналогии по табл.4.89, 4.93, 4.94 /2/Ч.2. с.285-289 выбираем допуск наружного кольца подшипника - 120Н7.

    5. Определяем по ГОСТ 520-89 предельные  отклонения средних диаметров колец подшипника качения: наружного D =120 мм ( es =0, ei = -0,015 мм),

    внутреннего d=55 мм,(ES=0, EI =-0,015 мм).

    По  ГОСТ 25347-89 определяем предельные отклонения вала:

    Æ55 js6 es = +9,5 мкм, ei = -9,5 мкм, и отверстия в корпусе

    Æ120 Н7 ES = + 35 мкм, EI = 0 мкм.

    В табл.3.1 приведены результаты выбора посадок подшипника № 311 для заданных условий работы.