Контрольная работа по "Геодезии"

 

Классификация ошибок измерений. Свойства ошибок. Предельные, абсолютные и относительные погрешности.

 

Предельной погрешностью называют такое наибольшее по абсолютной величине значение случайной ошибки, которой она может достигнуть при данных условиях измерений. Установлено, что случайная ошибка может достигать удвоенной средней квадратической ошибки в пяти случаях из ста, утроенной – в трех из тысячи. Поэтому за предельную ?пр. принимают утроенную среднюю квадратическую ошибку ?_пр. = 3m.

 

Абсолютная погрешность выражается разностью значения, полученного в результате измерения и истинного измерения величины. Например, истинное значение l = 100 м, однако, при измерении этой же линии получен результат 100,05 м, тогда абсолютная погрешность: 

 

E = X_изм – X

E = 100,05 – 100 = 0,05 (м)

 

Чтобы получить значение достаточно произвести одно измерение. Его называют необходимым, но чаще одним измерением не ограничиваются, а повторяют не менее двух раз. Измерения, которые  делают сверх необходимого, называют избыточными (добавочными), они являются весьма важным средством контроля результата измерения.

Абсолютная погрешность  не даёт представления о точности полученного результата. Например, погрешность в 0,06 м может быть получена при измерении l = 100 м или l = 1000 м. Поэтому вычисляют относительную погрешность: 

 

C = E_ср / X

 

C = 0,06 / 100 = 1/1667, т.е на 1667 м измеряемой l допущена погрешность в 1 метр.

 

Относительная погрешность – отношение абсолютной погрешности к истинному или измеренному значению. Выражают дробью. По инструкции линия местности должна быть измерена не грубее 1/1000.

Погрешности, происходящие от отдельных факторов, называются элементарными. Погрешность обобщенная – это сумма элементарных.

Возникают:

· грубые (Q),

· систематические (O),

· случайные (∆).

 

Грубые погрешности измерений возникают в результате грубых промахов, просчётов исполнителя, его невнимательности, незамеченных неисправностях технических средств. Грубые погрешности совершенно недопустимы и должны быть полностью исключены из результатов измерений путем проведения повторных, дополнительных измерений.

Систематические погрешности измерений – постоянная составляющая, связанная с дефектами: зрение, неисправность технических средств, температура. Систематические погрешности могут быть как одностороннего действия, так и переменного (периодические погрешности). Их стремятся по возможности учесть или исключить из результатов измерений при организации и проведении работ.

Случайные погрешности измерений неизбежно сопутствуют всем измерениям. Погрешности случайные исключить нельзя, но можно ослабить их влияние на искомый результат за счет проведения дополнительных измерений. Это самые коварные погрешности, сопутствующие всем измерениям. Могут быть разные как по величине, так и по знаку.

 

По источнику происхождения различают ошибки приборов, внешние и личные.

Ошибки приборов обусловлены их несовершенством, например, ошибка в угле, измеренном теодолитом, ось вращения которого неточно приведена в вертикальное положение.

Внешние ошибки происходят из-за влияния внешней  среды, в которой протекают измерения, например, ошибка в отсчете по нивелирной рейке из-за изменения температуры  воздуха на пути светового луча (рефракция) или нагрева нивелира солнечными лучами.

Личные ошибки связаны с особенностями  наблюдателя, например, разные наблюдатели  по-разному наводят зрительную трубу  на визирную цель.

Так как грубые ошибки должны быть исключены из результатов измерений, а систематические исключены  или ослаблены до минимально допустимого  предела, то проектирование измерений  с необходимой точностью, оценку результатов выполненных измерений  производят, основываясь на свойствах  случайных ошибок.

 

 

Приборы для измерения  линий на местности. Оптические и  нитяные дальномеры.

 

механические, оптико-механические, электронные и радиоэлектронные приборы, используемые для измерения  на местности длин линий, углов и  высот (превышений). Применяются при  создании астрономо-геодезических  сетей, при топографических съёмках, нивелировании, инженерно-строительных, горных и др. работах.  
Для измерения длин используют стальные мерные ленты и высокоточные свето-, радио-, акустические дальномеры разных конструкций, позволяющие измерять длины от нескольких десятков метров до десятков километров. Принцип определения расстояния прост, он основан на измерении времени прохождения световых, радио– или звуковых волн от дальномера до измеряемого объекта и обратно. При этом погрешность не превышает тысячных долей измеряемого расстояния. Тот же принцип используется и в радиовысотомерах, установленных на летательных аппаратах.  
Угломерные приборы – оптические и электронные теодолиты – позволяют определять вертикальные и горизонтальные углы на местности с точностью до нескольких секунд. При наземных фототопографических съёмках широко используют фототеодолиты, сочетающие теодолит с фотокамерой. Обработка фототеодолитных снимков на специальных стереофотограмметрических приборах даёт объёмные стереомодели местности, используемые для составления топографических карт. Для топографической съёмки местности применяют мензулу (чертёжный планшет, укреплённый на треноге) и кипрегель – прибор для прочерчивания направлений и измерения расстояний и превышений. С их помощью прямо в поле определяют положение и высоту характерных точек местности, наносят их на планшет и сразу вычерчивают топографическую карту в принятых условных знаках. Для геометрического нивелирования (определения разности высот) используют нивелиры (оптические приборы с горизонтальной визирной осью) и специальные нивелирные рейки. С их помощью передают высоты от начальной точки трассы нивелирования на следующую точку (пикет) – и так далее, с пикета на пикет,вдоль всей трассы. Современная тенденция развития геодезического приборостроения – переход на электронные системы, обеспечивающие высокоточные измерения и фиксацию результатов в цифровой форме прямо в ходе полевой съёмки. Это удобно для компьютерной обработки данных и автоматического построения топографических карт, планов, профилей и т. п.  
Подлинная революция в геодезии связана с появлением глобальных систем позиционирования (ГСП), опирающихся на спутниковые измерения. ГСП позволяют определять координаты и высоты пунктов посредством системы искусственных спутников, постоянно находящихся над Землёй. ГСП, расположенная в какой-либо точке, одновременно измеряет расстояния до четырёх или более искусственных спутников Земли. Делается это с помощью электронных приёмников, получающих специальные радиосигналы от спутников; тем самым ГСП как бы засекает своё положение на местности. Т. обр., координаты и высоты любого пункта не надо передавать от других пунктов геодезической сети, их можно определить автономно. Полученные данные быстро обрабатывают на портативных компьютерах. Это обеспечивает высокую оперативность и экономичность геодезических работ даже в труднодоступной местности, построение геодезических сетей, картографирование всех видов, привязку аэро– и космических снимков, ведение инженерно-строительных работ, навигацию и т. п.

 

Дальномер - это измерительное устройство, служащее для точного определения расстояния от наблюдателя до объекта измерения

Нитяной дальномер – наиболее простой оптический дальномер с постоянным параллактическим углом, предназначенный для определения расстояния до 200-300 метров. В поле зрения зрительной трубы нитяного дальномера видны параллельные дальномерные линии, а в качестве базы используется нивелирная рейка с сантиметровыми делениями. Нитяной дальномер работает по следующему принципу: для определения расстояния подсчитывается число делений между дальномерными линиями, а искомым будет это же расстояние в метрах. Нитяной дальномер имеет простую конструкцию, несложный принцип работы и способен рассчитывать расстояние с небольшими погрешностями, но по показателям точности нитяной дальномер, конечно же, уступает электронному дальномеру. По сути, нитяные дальномеры не являются самостоятельным классом измерительных инструментов – нитяным дальномером оснащено большинство геодезических приборов (теодолиты, нивелиры) для улучшения их характеристик и повышения функциональности.

Оптический дальномер представляет собой устройство с двумя объективами – правой и левой призмой, через которые проходит отраженный от объекта свет. Левая призма, в отличие от правой, остается неподвижной и пропускает часть света, формируя видимое глазом изображение. Особенностью оптического дальномера является получение двух изображений, которые накладываются друг на друга. Для их совмещения используется фокусировочное кольцо, вращением которого можно добиться четкости. Измерение расстояния при использовании оптического дальномера происходит на основе определения высоты равнобедренного треугольника и противолежащего (параллактического) острого угла. Различают два основных вида этих устройств: оптический дальномер с постоянным параллактическим углом и выносной базой и дальномер с постоянной внутренней базой. К первому типу оптических дальномеров относится нитяной дальномер, а ко второму – монокулярные и бинокулярные дальномеры. Оптический дальномер больше всего подходит для измерения небольших расстояний