Планиметры

При Θ_ср> 90° правила третье и четвертое читаются иначе. Например, если направление рифельных штрихов отклоняется вправо от оси обводного рычага и Θ_ср> 90°, то при полюсе вправо получаем меньшее значение площади, чем при полюсе влево.

   Этими правилами  можно воспользоваться при юстировке  планиметра, вращая юстировочные винты счетного механизма до тех пор, пока значения площади после обводов при полюсе вправо и полюсе влево окажутся равными или будут расходиться не более чем на 2-3 деления.

Инструментальная погрешность  площади для   неотъюстированного планиметра для φ = 1° и u = 1000 делений. Значения этой ошибки при различных углах Θ вычислены в соответствии с формулами так:

                      

                      

при преобразовании их отброшены малые  величины

     Среднее значение  площади, полученное из результатов  обвода при полюсе вправо и полюсе влево, определится формулами

         

Разложив cos в ряд

                  

и  ограничившись при этом вторым членом, получим

                     

где угол φ должен быть выражен  в радианах.

     Таким образом, среднее  значение площади, полученное  из результатов обвода фигуры  при полюсе вправо и полюсе  влево, несколько меньше значения, полученного при . Если , то при u=2 000 делениям

                    

               Практически значение угла φ после тщательной юстировки редко превышает 20, вследствие чего можно считать, что среднее значение площади, полученное при полюсе вправо и полюсе влево, свободно от этой инструментальной погрешности.

Можно наметить три способа поверки планиметра. При этих способах нужно обводить фигуру:

1. при двух положениях полюса и остром угле между  рычагами; из левой стороны графика видно, что при разных положениях полюса получаем различные по знаку значения Δ, а следовательно, и различные значения числа делений в результате обвода;
2. при двух положениях полюса и тупом угле между рычагами (правая сторона графика);
3. при одном положении полюса: один раз при остром угле, другой раз при тупом угле (или наоборот), что видно из правой верхней и левой нижней стороны графика (или наоборот, из левой верхней и правой нижней стороны графика).

Наиболее удобным является первый способ, потому, что при остром угле можно обвести большую фигуру, чем при тупом угле. Третий способ неудобен тем, что перед вторым обводом фигуры требуется перемещать полюс, вследствие чего результаты обводов могут  получиться несимметричными относительно верного значения площади и может затрудниться юстировка. Обводить фигуру при обоих положениях полюса при Θ_ср = 90°не следует, т.к., инструментальная погрешность при φ ≠ 0 этим не выявляется.

       Для  ослабления влияния ошибок обвода  поверку планиметра следует производить путем обвода круга при помощи контрольной линеечки, чтобы при этом угол между рычагами не был меньше 30. При переводе рычагов из положения полюс вправо в положение полюс влево и во время всей поверки полюс  и иглу контрольной линеечки нельзя перемещать. Для ослабления влияния ошибок отсчетов необходимо производить обводы 2-3 раза подряд.

Если  при обводе круга (при обоих положениях полюса) получаются расхождения более чем на 2-3 деления, то инструмент подлежит исправлению путем переворота всей рамы счетного механизма относительно обводного рычага при помощи исправительного винта в раме, упирающегося в рабочее ребро обводного рычага.

         Работу по исправлению инструмента производят путем последовательного приближения, т.е.после вращения исправительного винта повторяют обводы при помощи контрольной линеечки. Если расхождения результатов обвода при обоих положениях полюса все еще превышают 2-3 деления, то снова вращают винт и повторяют обводы.

При окончании юстировки  исправительный винт должен быть зажат стопорным винтом, упирающимся в исправительный винт.

Если поверку планиметра нужно производить при среднем  остром угле между рычагами, то при определении площади уже отъюстированным планиметром и определении цены деления планиметра надо добиваться того, чтобы при обводе отклонения угла, образуемого рычагами, от прямого было одинаковым и наименьшим. Этим значительно уменьшаются остаточные погрешности юстировки планиметра.

  Правда, согласно  этим формулам, для отъюстированного планиметра, при φ = 0, погрешность площади будет равна нулю при любом значении Θ. Однако следует иметь в виду, что после юстировки погрешности остаются; при тупых, особенно острых углах, образуемых рычагами, счетный ролик во время обвода интенсивно вращается, вследствие чего увеличивается трение одной детали относительно другой и счетного ролика о бумагу, что ведет к увеличению площади.

       В связи  с тем, что приходится определять  площади на фотопланах или репродукциях с фотопланов, для изготовления которых применяется глянцевая бромосеребряная бумага, некоторые ученые высказывают мысль о влиянии шероховатости бумаги на правильность работы ролика. Исследования в этом направлении произвел Н.А.Назаров. После 20-кратного обвода квадратной фигуры площадью 81 кв.см, построенной на глянцевой бумаге и фотосхеме, смонтированной из 10 аэрофотоснимков, он получил соотношение ошибок: для глянцевой фотобумаги 0,56 и для фотосхемы 0,79. Для обычных сортов чертежной бумаги этот коэффициент равен 0,52. Отсюда можно сделать вывод, что для глянцевой фотобумаги и чертежной бумаги имеем ошибки обвода примерно одного и того же порядка.

 

 

 

ЭЛЕКТРОННЫЕ ПЛАНИМЕТРЫ

Более совершенными приборами  для измерения площадей на картах и планах являются электронные планиметры. Отличительной особенностью электронных  планиметров от механических является наличие встроенного калькулятора, с помощью которых производят вычисления площадей. При этом отпадает необходимость в использовании палеток и ручных вычислений.

Различают электронные планиметры полярного и роликового типа. Электронные планиметры работают от встроенных батарей или адаптеров переменного тока. Результаты измерений отображаются на 8-символьном жидкокристаллическом дисплее. Один символ соответствует 0,1 см²  или 0,01 дюйм². Цифровая клавиатура позволяет вводить пользовательский масштаб, в котором определяется площадь определяемой фигуры. Точность измерения площадей ±0,2%.

Электронный планиметр полярного  типа PLANIX 5 имеет полюсное плечо, с помощью которого осуществляется движение марки в пределах измеряемой площади (диаметр 35,6 см).

 

Электронный планиметр роликого типа PLANIX 7 имеет ролики, обеспечивающие неограниченное горизонтальное и вертикальное перемещение.

 

Заключение

Качество   результатов  измерений планиметром зависит  от формы участка, его величины, положения планиметра относительно участка и качества бумаги. Не рекомендуется измерять планиметром площади участков, меньших 10-15 кв.см на карте или плане. Площади дорог, рек канав и др. протяженных участков надежнее определять графическим или геометрическим способом.

Для определения площади  узких вытянутых фигур (дороги, каналы, лесополосы) планиметром пользоваться нельзя. В таких случаях применяют графический способ, площадь определяют, умножая длину контура на его ширину. Длину контура устанавливают циркулем по масштабу чертежа, ширину – по журнальным записям или по абрису.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы

1.    Борщ-Компониец В.И. Геодезия. Маркшейдерское дело: Учебник для вузов. – М.: Недра, 1989.
2.    Дубенок Н.Н., Шуляк А.С. Землеустройство с основами геодезии. – М.: КолосС, 2004.
3.    Елисеев С.В. Геодезические инструменты и приборы: основы расчета, конструкции и особенности изготовления. 2-е изд., перер. и доп. – М.: Геодезиздат, 1959.
4.    Иверонов И.А. Теория геодезических инструментов. – М.: Типо-лит, 1904.
5.    Кузнецов П.Н., Васютинский И.Ю., Ямбаев Х.К. Геодезическое инструментоведение. – М.: Недра, 1984.
6.    Левитский И.Ю., Крохмаль Е.М, Ременский А.А. Геодезия с основами землеустройства. – М.: Недра, 1977.
7.    Маслов А.В. Способы и точность определения площадей. – М.: Геодезиздат, 1955.