Содержание
1. Геодезия
ее задачи и понятия…………………………………….………..…3
2. Прикладные
аспекты геодезии………………………………………….…....4
3. Развитие
геодезии……………………………………………………….….....5
4. Дистанционное
зондирование…………………………………………….......5
5. Методы
съемки………………………………………………………………
7
6. Сеть
высотных опорных пунктов………………………………………….....8
7. Сеть
плановых опорных пунктов………………………………...……….......9
8. Определение
положения точек с помощью спутников………………….....13
9. Радиоинтерферометрия
со сверхдлинной базой (РСДБ)………………..….15
10. Определение
положения объекта с помощью инерциальной
системы….16
11. Системы
координат……………………………………………………..…...16
12. Геодезическая
гравиметрия.Измерительные устройства……………...….17
13. Методика……………………………………………………………………..20
14. Другие
аспекты геодезических исследований……………………………..21
15. Литература…………………………………………………………………...22
1.
Геодезия ее задачи
и понятия.
Геодезия
(греч. geodaisía, от ge – Земля и daio – делю,
разделяю), наука об определении положения
объектов на земной поверхности, о размерах,
форме и гравитационном поле Земли и других
планет. Это отрасль прикладной математики,
тесно связанная с геометрией, математическим
анализом, классической теорией потенциала,
математической статистикой и вычислительной
математикой. В то же время это наука об
измерениях, разрабатывающая способы
определения расстояний, углов и силы
тяжести с помощью различных приборов.
Основная задача геодезии – создание
системы координат и построение опорных
геодезических сетей, позволяющих определить
положение точек на земной поверхности.
В этом существенную роль играют измерения
характеристик гравитационного поля Земли,
связывающие геодезию с геофизикой, использующей
гравиметрические данные для изучения
строения земных недр и геодинамики. Например,
в геофизике геодезические методы измерений
применяются для исследования движений
земной коры, поднятий и опусканий массивов
суши. И наоборот, нарушения во вращении
Земли, которые влияют на точность геодезической
системы координат, отчасти могут быть
объяснены физическими характеристиками
литосферы.
Геодезические работы обычно выполняются
государственными службами. В США созданием
и поддержанием государственной геодезической
сети занимается Национальная служба
по исследованию океана при участии Министерства
обороны и Национального управления по
аэронавтике и исследованию космического
пространства (НАСА). Международные геодезические
исследования организуются и направляются
Международной ассоциацией геодезии,
действующей по инициативе и в рамках
Международного геодезического и геофизического
союза.
Геодезические работы ведутся на трех
уровнях. Во-первых, это плановая съемка
на местности – определение положения
точек на земной поверхности относительно
местных опорных пунктов для составления
топографических карт, используемых, например,
при строительстве плотин и дорог или
составлении земельного кадастра. Следующий
уровень включает проведение съемок в
масштабах всей страны; при этом площадь
и форма поверхности определяются по отношению
к глобальной опорной сети с учетом кривизны
земной поверхности. Наконец, в задачу
глобальной, или высшей, геодезии входит
создание опорной сети для всех остальных
видов геодезических работ. Высшая геодезия
занимается определением фигуры Земли,
ее положения в пространстве и исследованием
ее гравитационного поля.
Последнее имеет особенно большое значение,
т.к. все геодезические измерения (за исключением
расстояний) отчасти зависят от определения
направления силы тяжести (совпадающего
с направлением отвесной линии). Геодезические
приборы (теодолит, используемый для измерения
углов и направлений, и нивелир, измеряющий
превышения) устанавливаются так, чтобы
оси их установочных уровней были параллельны
уровенной поверхности, всегда перпендикулярной
направлению силы тяжести. Более того,
сама форма земной поверхности (70% которой
составляют акватории) в общем определяется
конфигурацией уровенной поверхности,
представляющей собой идеализированную
поверхность океана; именно от нее производится
отсчет высот конкретных точек (т.н. высота
над уровнем моря). В гравитационном поле
Земли под уровенной поверхностью понимают
поверхность, в любой точке которой помещенное
на нее тело остается в состоянии покоя.
Конфигурация уровенной поверхности определяется
путем измерения силы тяжести.
Относительное положение точек на поверхности
Земли устанавливается путем измерения
расстояний между ними (при условии, что
каждый пункт геодезической сети может
непосредственно наблюдаться с нескольких
других пунктов). В настоящее время для
определения взаимного расположения точек
земной поверхности в качестве промежуточных
точек используются искусственные спутники
Земли, при этом измеряется расстояние
между спутником и наземным пунктом. Поскольку
эти измеренные расстояния не зависят
от ускорения силы тяжести, может показаться,
что гравитационное поле Земли не играет
существенной роли в геодезических построениях.
Однако космическая геодезия, хотя и дополняет
традиционные наземные наблюдения, пока
не может их заменить. Более того, орбиты
самих искусственных спутников определяются
гравитационным полем Земли, что опять-таки
делает необходимым изучение силы тяжести.
Геодезия может рассматриваться в геометрическом
и физическом аспектах. Геометрические
задачи геодезии решаются методами съемки,
т.е. измерениями и расчетами расстояний,
углов и направлений. Физический аспект
связан с измерениями силы тяжести. Геодезические
измерения осложняются спецификой используемой
системы координат, которая включает широту,
долготу и высоту. Уровенные поверхности,
по которым устанавливается высота точки,
непараллельны вследствие изменений силы
тяжести на земной поверхности, обусловленных
особенностями рельефа (распределением
гор, долин, впадин и пр.) и плотности слагающих
Землю горных пород. Подобные же причины
нарушают параллельность поверхностей,
имеющих одинаковую широту или долготу.
Кроме того, на результаты расчетов геодезических
показателей, например координат точки,
влияют погрешности измерений и используемой
физической модели.
2. Прикладные аспекты геодезии.
Геодезические
данные используются в картографии, навигации
и землепользовании, например, для определения
зоны затопления после сооружения плотины,
местоположения буровых платформ на шельфе,
точного положения государственных и
разного рода административных границ
и пр. Навигация и стратегические системы
наведения в равной степени зависят от
точности информации о положении цели
и адекватности физических моделей, описывающих
гравитационное поле Земли. Геодезические
измерения используются в сейсмологии
и при изучении тектоники плит, а гравиметрическая
съемка традиционно применяется геологами
при поисках нефти и других полезных ископаемых.
3. Развитие геодезии.
Геодезия
возникла в глубокой древности. Ее развитию
способствовал прогресс в естественных
и точных науках, изобретение таких
инструментов, как маятник и телескоп
и др. Однако за последние полвека геодезия
добилась бóльших успехов, чем за всю предшествующую
историю, что связано с использованием
данных, полученных с искусственных спутников,
появлением электронно-вычислительных
машин и электронных измерительных приборов.
Современные компьютеры позволили проводить
анализ большого объема информации, применять
в геодезии новые математические разработки,
придавшие новый импульс развитию теоретической
геодезии параллельно с прогрессом математики
и теории информации.
4.
Дистанционное зондирование.
Дистанционное
зондирование – это неконтактная
съёмка Земли (или других небесных тел)
с наземных, летательных воздушных, космических
аппаратов, а также с надводных и подводных
судов. Объектами зондирования являются
поверхность суши и океана, геологические
структуры, почвенно-растительный покров,
нас. пункты, дорожная сеть, социально-экономические
объекты и др. Различают пассивные методы
дистанционного зондирования, когда фиксируется
собственное или отражённое излучение
объекта, и активное зондирование, при
котором объекты облучают, напр. радиоволнами,
и регистрируют отражённые сигналы.
Аэрофотосъёмка
Съёмки ведут в разных зонах электромагнитного
спектра с помощью фотографических, телевизионных,
сканирующих, лазерных, радиолокационных,
гидролокационных и иных съёмочных систем.
Снимки могут быть чёрно-белыми, выполненными
в какой-то одной узкой зоне спектра, либо
цветными. Напр., при сканировании датчик
последовательно просматривает местность
поперёк направления полёта носителя
(самолёта или спутника). Регистрируемые
световые сигналы преобразуются в электрические
и затем в цифровой форме передаются по
радиоканалам на наземные пункты приёма.
Здесь они построчно записываются в виде
элементов снимка (пикселов), и строка
за строкой формируется полоса съёмки
местности. Т. обр., процесс дистанционного
зондирования включает также передачу
(доставку) данных, обработку и коррекцию
полученных снимков, последующее распознавание
и дешифрирование объектов.
Космическая съёмка
Гл. достоинства дистанционной съёмки –
её оперативность, детальность, одновременный
охват обширных пространств, возможность
проведения повторных съёмок и изучения
труднодоступных тер. (напр., высокогорий).
Особыми преимуществами отличаются съёмки
в радиодиапазоне. Радиоволны, почти не
поглощаясь, свободно проходят через облачность
и туман. Ночная темнота тоже не помеха
для съёмки, она ведётся при любой погоде
и в любое время суток.
Подводная фотосъёмка
Широко распространена многозональная съёмка,
когда местность фотографируется или
сканируется сразу в нескольких сравнительно
узких зонах спектра. Аппараты многозональной
съёмки имеют 4–8 и более объективов (датчиков).
Комбинируя зональные снимки, получают
т. н. синтезированные изображения, на которых
наилучшим образом проявлены те или иные
объекты. Так, подбирая разные сочетания,
можно добиться наилучшего изображения
водных объектов, разных пород леса, геологических
отложений определённого минералогического
состава, с.-х. угодий под теми или иными
культурами и т. п. Поэтому данные многозонального
дистанционного зондирования, представленные
в аналоговой или цифровой форме, – ценнейший
материал для изучения природных ресурсов,
мониторинга окружающей среды, картографирования
объектов и процессов. В широком смысле
к дистанционному зондированию относят
также неконтактную геофизическую съёмку
(аэромагнитную, аэрогравиметрическую
и др.), позволяющую регистрировать физические
поля планеты.
5.
Методы съемки.
Положение
точки на земной поверхности определяется
с помощью трех координат: широты
(центральный угол, образованный отвесной
линией в данной точке с плоскостью экватора,
отсчитывается к северу или к югу от экватора),
долготы (угол между плоскостью меридиана,
проходящего через данную точку, и плоскостью
начального меридиана, за который условно
принимается Гринвичский меридиан в Англии;
отсчет ведется к западу или к востоку
от начального меридиана) и высоты (расстояние
по отвесной линии между данной точкой
и некоторой уровенной поверхностью, например,
средним уровнем моря). Традиционно горизонтальные
и вертикальная координаты рассматриваются
порознь и исходные пункты устанавливаются
для них отдельно. Такое различие продиктовано
в основном практическими соображениями.
Во-первых, основная задача геодезии –
определить положение выбранных точек
на поверхности Земли. При этом высотное
положение меняется в гораздо более узких
пределах, чем горизонтальное, и может
определяться при помощи более простого
математического аппарата. Во-вторых,
классические способы измерения высот
резко отличаются от тех, что применяются
для определения показателей планового
положения. Например, горизонтальные углы
определяются гораздо точнее, чем вертикальные,
при измерении которых возникают ошибки
из-за рефракции световых лучей в атмосфере;
поэтому измерение вертикальных углов
играет меньшую роль в определении высот. Однако
теоретически не существует никаких препятствий
для совместного определения вертикальных
и горизонтальных (плановых) координат.
Практически любые измерения высотных
и плановых характеристик могут быть обобщены
без введения каких-либо особых уровенных
поверхностей. Именно такой способ применяется
в т.н. пространственной, или космической,
геодезии, где определение координат
ведется с искусственных спутников и действительно
нет методических различий в измерении
планового положения и высоты. Хотя в конечном
счете применение спутников может уменьшить
потребность в разработке раздельных
методов плановых и высотных измерений,
различие подходов сохранится для решения
многих практических задач.
6. Сеть высотных опорных пунктов.
Высотная привязка,
или определение высотных отметок
точек местности, в локальном
и региональном масштабах или
в масштабе страны осуществляется путем
определения относительных высот
(превышений) точек земной поверхности.
Совокупность методов определения высот
обозначается общим термином «нивелирование». При
геометрическом нивелировании используется
нивелир с цилиндрическим уровнем и зрительной
трубой, ось которой устанавливается параллельно
уровенной поверхности в данном месте
приведением пузырька уровня на середину
ампулы. Есть нивелиры с компенсатором,
в которых ось зрительной трубы приводится
в горизонтальное положение автоматически,
с помощью компенсаторной призмы. Помещая
нивелир между двумя точками (рис. 1) и производя
отсчет по двум нивелирным рейкам, установленным
вертикально в этих точках, определяют
превышение между этими точками. Превышения
также могут быть найдены непосредственным
измерением вертикального угла (по отношению
к горизонтальной плоскости или к зениту);
такое измерение осуществляется с помощью
теодолита, установленного в одной точке
и направленного на другую точку. В таком
случае необходимо знать расстояние между
этими двумя точками. Этот метод известен
как тригонометрическое нивелирование;
он применяется чаще всего в условиях
пересеченной местности с крутыми склонами,
где геометрическое нивелирование неприменимо.
Тригонометрическое нивелирование вследствие
атмосферной рефракции уступает в точности
геометрическому нивелированию.Высотное
положение точек устанавливается посредством
создания нивелирных сетей, состоящих
из отдельных линий – нивелирных ходов;
превышение по нивелирному ходу определяется
как сумма превышений на станциях (между
отдельными точками внутри хода); при этом
превышение на станции получается как
разность отсчетов на заднюю и переднюю
нивелирные рейки. Нивелирные ходы прокладываются
таким образом, что они начинаются и кончаются
в одной и той же точке, образуя полигон;
это помогает выявить погрешности измерений,
т.к. сумма превышений для замкнутого нивелирного
хода должна быть равна нулю и отличие
ее от нуля указывает на сумму погрешностей.
Поскольку конфигурация уровенных поверхностей
зависит от гравитационного поля Земли
(например, присутствие аномально большой
массы в каком-либо месте вызывает заметное
«вспучивание» уровенной поверхности),
эти поверхности непараллельны. Из-за
того, что визирный луч нивелира устанавливается
параллельно уровенной поверхности в
данном месте, измеренные превышения также
зависят от силы тяжести. Для выполнения
высокоточного нивелирования его данные
должны дополняться гравиметрическими
измерениями. Высота топографической
поверхности над средним уровнем моря
называется ортометрической высотой.
Ортометрическая поправка рассчитывается
с помощью гравиметрических наблюдений;
введение этой поправки позволяет учесть
непараллельность уровенных поверхностей.
Уровенная поверхность, ближе всего соответствующая
среднему уровню Мирового океана (т.н.
среднему уровню моря), называется поверхностью
геоида (рис. 2). На суше эта поверхность
представляет собой продолжение уровня
моря под материками. Именно эта поверхность
служит в качестве нулевой, от которой
традиционно отсчитываются абсолютные
высоты. Средний уровень моря определяется
по данным систематических наблюдений
(мониторинга) за приливами. Однако установление
нулевой отметки высот по среднему уровню
моря затруднено тем, что в региональных
масштабах он не является строго выдержанным;
поверхность моря отклоняется до нескольких
десятков сантиметров от горизонтали
под влиянием преобладающих ветров, течений,
колебаний температуры и солености воды
и атмосферного давления. В масштабе какой-либо
одной страны нулевой уровень высот определяется
на основании осредненных показателей
многолетних замеров на нескольких водомерных
постах. Однако, поскольку отклонения
измеренного среднего уровня моря от истинной
уровенной поверхности слишком велики,
не представляется возможным принять
единый глобальный нулевой уровень, базирующийся
на замерах уровня моря. В США нивелирные
сети подразделяются на сети 1-го, 2-го и
3-го классов в соответствии с необходимой
точностью, расстоянием между отдельными
пунктами, общей протяженностью и методом
нивелирования. Наиболее точные сети 1-го
класса представляют собой главную основу,
устанавливающую единую систему высот
для всей страны. Сети 2-го класса дополняют
и сгущают более точные сети 1-го класса.
В этих сетях расстояния между узлами
и соседними пунктами, закрепленными на
местности специальными марками и реперами,
меньше, чем в сетях 1-го класса. Сети 3-го
класса прокладываются для непосредственного
высотного обоснования инженерно-технических
проектов и крупномасштабных топографических
съемок. Их точность определяется конкретными
требованиями в каждом отдельном случае.
7.
Сеть плановых опорных пунктов.
Создание
геодезических плановых сетей основано
на определении направлений, расстояний
между пунктами и углов. Для измерения
углов и направлений используется главным
образом теодолит, основная рабочая часть
которого, зрительная труба, вращается
вокруг горизонтальной и вертикальной
осей. Угол как в горизонтальной, так и
в вертикальной плоскости измеряется
угломерным кругом. Горизонтальный круг,
по которому отсчитывают горизонтальные
углы и направления, выравнивается с помощью
специального цилиндрического уровня.
Вертикальный круг служит для измерения
углов наклона. Теодолит может использоваться
также для измерения широты и долготы
точки на местности. Для этого проводится
наблюдение за звездами, занимающими вполне
определенное положение на небесной сфере.
Раньше для измерения расстояний использовались
мерные ленты или рейки. Современный дальномер
фиксирует время, за которое электромагнитные
волны проходят расстояние между прибором,
находящимся в одной точке, и отражателем,
установленным в другой точке. Поскольку
скорость распространения электромагнитных
волн в воздушной среде известна, расстояние
между точками определяется как произведение
времени на скорость. В приборах для измерения
расстояний, основанных на этом принципе,
используются источники лазерного и микроволнового
излучения. Теодолит и электронное дальномерное
устройство монтируются в виде интегрального
прибора, включающего устройства для электронного
считывания показаний и автоматической
коррекции погрешностей измерений.
Построение геодезической опорной сети
выполняется тремя методам: 1) триангуляции,
когда плановое положение геодезических
пунктов на местности определяется путем
построения систем смежно расположенных
треугольников, в которых измеряются углы,
а длины сторон рассчитываются по длине
хотя бы одной точно измеренной базисной
стороны (или базиса) (рис. 3); 2) трилатерации – путем
построения систем смежно расположенных
треугольников и измерения их сторон;
3) полигонометрии – проложения на местности
систем ломаных линий (полигонометрических
ходов), в которых последовательно измеряются
углы и длина каждого отрезка, соединяющего
два пункта. В триангуляции и трилатерации
для определения величины и формы треугольника
достаточно знать величины двух углов
и одной стороны или длины всех трех сторон.
Длина сторон треугольников в плановых
сетях обычно не превышает 15 км; в густонаселенных
районах, крупных городах и других местах,
где требуется сгущение сетей, они значительно
короче. Для уменьшения ошибок измеряются
все три угла, затем полученная сумма приводится
к известной сумме углов треугольника
(составляющей для сферических треугольников
несколько более 180°). Плановые линейные
характеристики сети получаются путем
определения по крайней мере одной стороны
треугольника; помимо этого в целях контроля
выполняются и другие измерения. Расстояния
между пунктами, расположенными на различных
высотных отметках, приводятся к горизонтальной
плоскости. Привязка геодезической сети,
особенно опорных геодезических пунктов
высокого класса, осуществляется измерением
астрономического азимута, широты и долготы
через определенные интервалы на местности.
Форма Земли не является идеально сферической;
отклонения составляют примерно 1/300, в
основном за счет того, что Земля сплющена
у полюсов и приближается к сжатому эллипсоиду
вращения (двухосный эллипсоид, полученный
вращением эллипса вокруг короткой оси).
Поэтому в качестве исходной уровенной
поверхности при построении опорной геодезической
сети используется поверхность референц-эллипсоида,
короткая ось которого параллельна оси
вращения Земли, а размеры выбраны таким
образом, чтобы он максимально совпадал
с поверхностью геоида для данной территории.
Все расстояния и направления, измеренные
на поверхности Земли при определении
планового положения точки, пересчитывают
(редуцируют) для перенесения на поверхность
референц-эллипсоида. Например, в измеренные
величины расстояний между точками необходимо
внести поправку на их превышение над
поверхностью референц-эллипсоида, которое
соответствует сумме истинного превышения
поверхности геоида в данном месте и ортометрической
высоты (т.е. измеренной строго по вертикали
над поверхностью геоида). Подобным же
образом углы и направления, или азимуты,
измеренные в горизонтальной плоскости,
пересчитывают для получения соответствующих
им величин на поверхности референц-эллипсоида,
т.к. отвесная линия не совпадает с перпендикуляром
к поверхности референц-эллипсоида. Поэтому
вводится поправка за уклонение отвесной
линии (рис. 2). Кроме того, существует расхождение
между координатами (широтой и долготой)
точки, полученными с помощью астрономических
наблюдений (астрономические координаты),
и геодезическими координатами соответствующей
точки на поверхности эллипсоида. Отметим,
что и положение поверхности геоида и
направление отвесной линии учитываются
в определении планового и высотного положения
опорных пунктов сети. Это еще раз свидетельствует
о важности исследований гравитационного
поля Земли.
Исторически сложилось так, что на территории
наиболее крупных стран поверхность референц-эллипсоида
совмещалась с действительной поверхностью
Земли в каком-либо одном пункте опорной
сети, для чего в этом пункте определялось
уклонение отвесной линии. «Расположение»
эллипсоида в теле Земли затем устанавливалось
измерением астрономического азимута
(направления на какой-либо соседний пункт)
и угла, который этот азимут образует с
направлением на астрономический зенит,
а затем соотнесением этих величин с геодезическим
азимутом и зенитным расстоянием данного
пункта на поверхности эллипсоида. С помощью
такой процедуры достигается параллельность
короткой оси эллипсоида и оси вращения
Земли. Различия конфигурации эллипсоида
и геоида определяются превышением (разностью
отметок их поверхностей) в «исходном
пункте». Наконец, для закрепления опорной
плановой сети определяются размер и форма
(сжатие) эллипсоида с помощью методов,
обычно используемых для расчетов формы
Земли.
Таким образом, для одной точки эллипсоида
устанавливалось точное положение относительно
соответствующей точки на физической
поверхности Земли. На основе значений
относительной высоты геоида, ортометрической
высоты и астрономических координат на
поверхность эллипсоида проектировалось
положение других точек земной поверхности.
Для уточнения положения опорных пунктов
сети на промежуточных пунктах проводились
дополнительные определения астрономического
азимута. На практике исходные пункты
геодезической сети выбирались таким
образом, чтобы обеспечить хорошее соответствие
поверхности эллипсоида опорной сети
данной страны или крупного географического
региона. При этом центр эллипсоида не
обязательно совпадал с центром масс Земли.
Поэтому для различных районов мира используются
несколько различающиеся плановые опорные
сети. Однако с появлением орбитальных
искусственных спутников Земли значительно
упростились измерения ускорений силы
тяжести в глобальных масштабах и, следовательно,
повысилась точность определения положения
поверхности геоида и точность ее соответствия
поверхности референц-эллипсоида. Более
того, наблюдая за движением спутников
из определенных точек на поверхности
Земли, определяют геоцентрические координаты
этих точек. Множество наземных станций,
для которых найдены эти координаты, обеспечивают
жесткую основу геодезической сети. Плановое
положение других пунктов сети определяется
обычными методами. Если удастся принять
общий земной эллипсоид для всех геодезических
сетей, это позволит избежать сложных
и чреватых ошибками пересчетов при переходе
от одной региональной сети к другой.
Геометрическая форма эллипсоида описывается
с помощью экваториального радиуса и сжатия,
представляющего собой отношение разности
длин большой и малой полуосей эллипсоида
к большой полуоси. Эти параметры обычно
определяются совместно; раньше для этого
использовались результаты измерений
наземных плановых сетей, а теперь – измерений
со спутников. Первое определение размеров
Земли было осуществлено Эратосфеном
из Александрии в 3 в. до н.э., который считал,
что Земля имеет форму шара. Он знал, что
в городе Асуан Солнце стоит выше всего
(практически в зените) в полдень в день
летнего солнцестояния. В тот же день он
измерил зенитное расстояние (угол между
направлением на зенит и направлением
на Солнце) в Александрии и нашел, что он
равен примерно 7,2°. Зная это и приблизительное
расстояние между двумя городами (по меридиану),
он определил радиус Земли с ошибкой менее
15%. Дуговые расстояния измерялись с помощью
астрономических наблюдений китайскими
учеными в 8 в. и арабскими – в 9 в. В Западной
Европе попытки определить размер Земли
с использованием более точных методов
были предприняты только в 17 в., когда было
снаряжено несколько экспедиций, в задачи
которых входило измерение длины дугового
градуса методом триангуляции. Вместо
того, чтобы измерять высоту Солнца, они
наблюдали звезды; им удалось провести
измерения с погрешностью не более нескольких
процентов. Было отправлено две экспедиции,
одна в Лапландию, а другая в Перу, чтобы
проверить утверждение И.Ньютона о том,
что следствием вращения Земли должно
быть увеличение ее экваториального радиуса
(и, следовательно, сжатие ее у полюсов).
Эти экспедиции позволили решить вопрос
в пользу представлений И.Ньютона и опровергли
более ранние результаты, не подтвердившие
его точку зрения. Другим очень важным
способом определения сжатия Земли явилось
измерение ускорения силы тяжести вблизи
полюсов и на экваторе. Если Земля действительно
имеет сплюснутую у полюсов форму, то сила
тяжести должна возрастать от экватора
к полюсам, т.к. при этом уменьшается расстояние
до центра масс Земли.
Французский математик А.Клеро (1713–1765)
установил зависимость изменения силы
тяжести от геометрической формы (сжатия),
впервые выявив тесную связь между геометрическими
и физическими параметрами Земли. Третий
способ измерения сжатия земного эллипсоида
(использующийся и сегодня) – наблюдение
за движением по орбитам искусственных
спутников Земли. Если бы Земля обладала
идеально симметричным распределением
плотностей в недрах, то орбита любого
спутника представляла бы собой эллипс,
никогда не изменяющий ни положения, ни
ориентировки. Однако расширение Земли
у экватора вызывает изменения орбиты
(прецессию и нутацию), исследования которых
используются для расчетов сжатия Земли
и определения параметров референц-эллипсоида. Плановая
опорная сеть в США образована рядом меридиональных
и широтных полигонометрических ходов,
связывающих между собой пункты, координаты
которых определяются из спутниковых
наблюдений. Такая трансконтинентальная
сеть ходов, помимо основной цели – давать
плановую основу для геодезической съемки,
служит также для мониторинга дрейфа континентов
и движения плит земной коры.