Шпаргалка по "Геофизике"

                         R_P = ½(DV_P/V_P)           и         R_S = ½(DV_S/V_S) .              (3.13 )

Подставляя значения R_P и R_S в формулу (3.12) получаем значение псевдокоэффициента Пуассона в виде:

                                                PR = DV_P/V_P - DV_S/V_S  .                            (3.14)

Используя эмпирическое соотношение Ds/s = DV_P/V_P (формула Гарднера) для исключения из уравнения (3.2) Ds/s, получим выражение

 

Уравнение (3.15) можно представить  для каждого момента времени  на сейсмограмме в виде:

 

где

 

 

Здесь j = 1…n номера трасс сейсмограммы AVA с введенной кинематикой на определенном моменте времени (временной выборке), а коэффициенты K и L - контролируются отношением V_S/V_P. Уравнение (3.16) решается методом наименьших квадратов для определения весов, умножая на которые амплитуды трасс и суммируя эти трассы в пределах каждой сейсмограммы, получают атрибуты DV_P/V_P и DV_S/V_S,

Если знать зависимость между  скоростями V_P и V_S, определяемую, например, прямой линией V_P = qV_S, где q – её наклон, то можно получить  разрез атрибута DF, называемого флюид-фактором:

 

 

который, подчеркивая отклонения от этой линии, соответствующей водонасыщенным  породам, будет отображать УВ-насыщенность тех или иных интервалов разреза. При DF = 0 считается, что УВ аномалии отсутствуют. На практике, вместо линейных петрофизических зависимостей между V_P и V_S, предпочтительно использовать конкретные значения V_S/V_P для исследуемого района. На следующем слайде дано сравнение обычного разреза с разрезом флюид-фактора, на котором четко выделяются  связанные с газонасыщением AVO аномалии.

31) Сформулируйте задачи, решаемые  акустической и упругой сейсмической  инверсией.

     К амплитудной инверсии  относится совокупность методов  оценки упругих свойств слоистой среды по сейсмическим данным, основанная на решении обратной динамической задачи с учетом тонкослоистого характера геологической среды. Сейсмическую инверсию можно подразделить на акустическую инверсию, служащую для оценки атрибутов - импедансов слоистой среды по сейсмическим изображениям, и упругую инверсию - для оценки атрибутов в виде упругих свойств (продольных и поперечных импедансов) по сейсмическим трассам для различных удалений от источника. Исходными данными для инверсии служат очищенные от помех трассы с записями продольных однократных отраженных волн, амплитуды которых должны быть предварительно отрегулированы (восстановлены), т.е. быть пропорциональными коэффициентам отражения.

     Известно, что модель  сейсмической трассы можно представить  как свертку импульсной трассы  с исходным падающим сейсмическим  импульсом. Цель  инверсии - определить  импульсную трассу и, следовательно,  распределение упругих свойств в слоистой среде. Поскольку связь между сейсмическими трассами с одной стороны и стратиграфией и упругими свойствами пород с другой, осуществляется посредством фильтра в виде исходного сейсмического импульса, то инверсия должна удалить исходный импульс из сейсмической трассы.

 

32) В чем состоит проблема  преобразования сейсмической трассы  в импульсную трассу? Можно ли  ее решить только средствами  сейсморазведки?

     Проблема восстановления  импульсной трассы иллюстрируется  на следующем слайде. На графике а дано идеализированное представление модельной диаграммы импедансов, полученных по данным АК. Этому графику соответствует импульсная трасса б и ее спектр в. Отметим две особенности спектра импульсной трассы. Во-первых, поскольку импульсная трасса состоит из единичных импульсов, ее спектр  содержит все частоты от 0 до бесконечности. Во-вторых, в пределах спектра частотные составляющие варьируют по амплитуде. Это вызвано тем, что импульсные трассы представлены последовательностями  различных по амплитуде единичных импульсов, находящихся на разных друг от друга временах, определяемых мощностями слоев. Таким образом, рисунки а, б и в показывают, что идеальной импульсной трассе соответствует спектр белого шума.

а - исходная модель импедансов и ее восстановление,

б - импульсная трасса,

в - ее спектр,

г - сейсмический импульс,

д - синтетическая трасса, полученная сверткой (б) и (г),

е - амплитудный спектр импульса, 

ж - импульс после деконволюции,

з - трасса после деконволюции,

и - спектр трассы (з),

к - восстановленное распределение импедансов.

 

Реальная сейсмическая трасса д, получаемая сверткой сейсмического импульса г с импульсной трассой б, имеет узкий спектр е, ширина которого фактически определяется  спектром сейсмического импульса. Рисунки г, д и е показывают ситуацию, вызванную ограничением спектра реальных сейсмических трасс. Отсутствие самых низких частот (0…10 Гц) обусловлено частотной характеристикой сейсмоприемников, являющихся фильтрами верхних частот, и эти частоты вообще невозможно восстановить по сейсмическим трассам. Отсутствие высоких частот вызвано как формой самого импульса в источнике, так и избирательностью поглощающих свойств по мере распространения импульса в среде. Значит, ограничение частотного спектра со стороны высоких и низких частот является причиной:

•      меньшей детальности и разрешающей способности сейсмической инверсии по сравнению с данными АК.
•      невозможности восстановления абсолютных значений импедансов из-за отсутствия в спектрах сейсмических трасс низкочастотных составляющих в области 0…10 Гц.
•      неоднозначности (неединственности) инверсии, т.к. ошибки восстановления спектра вне сейсмического диапазона могут дать модель совместимую с сейсмическими данными, но она не обязательно будет совместима со скважинным данными.

   Поэтому для приближения спектра  реальной трассы к спектру  импульсной трассы его пытаются  расширить в область как низких, так и высоких частот. Расширение  спектра в область низких частот  возможно только при использовании  дополнительной информации в  виде скважинных данных АК, ВСП  и иногда скоростей V_ОСТ.

  Основой акустической инверсии  служат накопленные мигрированные  данные (сейсмические профили, кубы) и скважинные данные (АК и ВСП).

  Цель акустической инверсии - непрерывная  оценка распределения акустических  импедансов (или скоростей продольных волн и плотностей) в слоистой среде. Существует несколько методик инверсии, среди которых основными является псевдоакустический каротаж (ПАК), методики, основанные на модели среды, а также другие методики.

 

33) Изложите и поясните основные  принципы псевдоакустического каротажа(ПАК)?

Псевдоакустический каротаж (ПАК) наиболее простая и ранняя из предложенных методик акустической инверсии. Преобразования сейсмических записей по методике ПАК сводятся к трем основным операциям:

•      преобразованию сейсмических записей в трассы, близкие к импульсным трассам (псевдоимпульсные трассы),
•      масштабированию амплитуд псевдоимпульсных трасс к значениям коэффициентов отражения,

- переходу от последовательности  коэффициентов отражения к распределению  импедансов в слоистой среде.

     Сущность первой операции состоит в том, что повышенной разрешенности записей добиваются применением к сейсмическим трассам деконволюции, которая не обеспечивая перехода к импульсным трассам, представляет их в виде последовательности коротких по времени отраженных нуль-фазовых импульсов – псевдоимпульсных трасс. Ограниченность такого подхода можно понять, обратившись снова к слайду,  где показан узкий нуль-фазовый импульс ж, трасса з после деконволюции, как результат свертки импульса ж с импульсной трассой б, и спектр этой трассы и. Заметим, что псевдоимпульсная трасса з является промежуточным результатом между идеалом - импульсной трассой б и сейсмической трассой д. Это согласуется со спектром u полученной трассы з: спектр стал шире и появились элементы изрезанности, что указывает на приближение к спектру в. Однако даже после деконволюции частотный диапазон сейсмических записей остается ограниченным в среднем пределами 10…80 Гц. Принимая экстремальные значения амплитуд за величины коэффициентов отражения, восстановленное по псевдоимпульсной трассе з распределение импедансов будет выглядеть так, как изображено на последнем графике к.

Между полученным распределением импедансов к и идеальным а имеются два отличия. Первое – нерезкие переходы значений импедансов от слоя к слою, что объясняется отсутствием в спектре и как высоких, так и низких частот. Второе – искажение абсолютных значений импедансов. Из графика а видно, что значения импедансов со временем увеличиваются, в то время как на графике к их среднее значение  остается постоянным. Это объясняется отсутствием в спектре низких частот. Низкочастотную область спектра дополняют, привлекая скважинную информацию.

     Вторая операция - масштабирование амплитуд псевдоимпульсных трасс вызвана тем, что их амплитуды пропорциональны коэффициентам отражения, а не равны им. Это требует скважинных данных о скоростях и плотностях и основывается на прямой связи амплитуд трасс A_j и коэффициентов отражения R_j для нормального падения, а именно R_j = CA_j, где С – калибровочный (масштабирующий) коэффициент, на который умножаются амплитуды всех псевдоимпульных трасс.

     Третья операция – окончательный переход к трассам ПАК, состоит в вычислении относительных величин импедансов или скоростей по калиброванным псевдоимпульсным трассам и переходе к абсолютным значениям импедансов, путем добавления низкочастотной информации. Вычисление относительных величин импедансов I_m для m-ого слоя разреза проводится по рекуррентной формуле:

 

где I₀ – импеданс верхнего (нулевого) слоя. Выражение (4.1) является следствием формулы коэффициента отражения для нормального падения. Переход к абсолютным значениям импедансов (скоростей) возможен используя данные о толстослоистой модели по ВСП или из скоростного анализа. При этом восстанавливается недостающая информация в пределах 0…5 Гц.  Возможно «закрыть» и весь недостающий диапазон от 0 до 10 Гц, профильтровав кривые АК соответствующим фильтром нижних частот. Совмещение с низкочастотной информацией производится путем простого суммирования двух кривых - кривой импедансов (скоростей) для толстослоистой модели и трасс относительных импедансов (скоростей) в виде псевдоимпульсных трасс. Получаемая суммарная кривая и будет кривой ПАК, а набор таких кривых, соответствующих сейсмическому профилю (кубу), будет являться результатом псевдоакустического преобразования.

 

 

34) Чем отличается акустическая  инверсия, основанная на модели, от ПАК?

Эта инверсия претендует на получение тонкослоистой модели среды, более приближенной к каротажным данным, чем результаты ПАК. Идея инверсии состоит в подборе такой акустической модели слоистой среды (мощностей слоев и их акустических импедансов), чтобы соответствующие ей синтетические трассы совпали с реальными сейсмическими трассами. Решение начинается с задания начальной модели, которая затем постепенно корректируется, пока совпадение синтетических и реальных сейсмических данных не будет достигнуто. Считается, что достижение совпадения свидетельствует об адекватности подобранной модели строению реальной среды. Вместе с тем показано, что даже если синтетические и реальные трассы одинаковы, то решение задачи точное, но не обязательно единственное. Поэтому для повышения сходимости и однозначности инверсии параметры модели ограничиваются априорной скважинной информацией.

     Поскольку инверсия  основана на сейсмическом моделировании,  т.е. свертке сейсмического импульса  с импульсными трассами, ключевыми  моментами являются выбор формы сейсмического импульса и определение способов изменения модели для согласования синтетических и реальных данных. Способы целенаправленного изменения модели получили название оптимизационных способов.

Форма сейсмического импульса подбирается  как можно ближе к реальной и с учетом ее изменения с глубиной и удалением от источника. Практически используемые методы оценки импульсов не являются идеальными и подразделяются на детерминированные и статистические. К детерминированным относятся методы непосредственного определения формы падающих импульсов вблизи источника при морских работах или на глубине по данным ВСП, а также методы подбора формы импульса, основанные на сравнении синтетических и сейсмических данных в местах расположения скважин. Эти методы не всегда учитывают эффекты распространения волн, эффекты накапливания и миграции, или зависят от качества связей между скважинными и сейсмическими данными. Статистические методы исходят из стационарности представления сейсмических трасс и используются для определения амплитудных спектров функции автокорреляции самих сейсмических трасс. Основываясь на допущении, что исходный импульс является минимально-фазовым, используют известную связь между фазовым и амплитудным спектром такого импульса для определения его фазового спектра, а, следовательно, и формы импульса. Предположение о минимально-фазовом исходном импульсе не всегда является обоснованным.

 

35) Что такое целевая функция,  ее минимумы и как решается  задача попадания в глобальный  минимум целевой функции?

     Начальная модель изучаемого  объекта основывается на петрофизических  параметрах из каротажных данных. Целенаправленное изменение модели  от начальной делается одновременно  по всему временному интервалу  исследований и основано на  способах оптимизации поиска  минимумов целевых функций. Простейшие целевые функции представляются в виде суммы абсолютных значений разности амплитуд

 

или суммарной энергии разности амплитуд

 

реальных  и синтетических  трасс; здесь m – количество выборок сейсмической трассы. В общем случае, целевая функция – некоторая сложная функция от нескольких переменных (параметров моделей, например, акустических жесткостей, мощностей слоев и пр.) и требуется найти такие значения переменных, при которых величина функции минимальна. Целевые функции вида (4.2) или (4.3) могут иметь несколько минимумов, среди них необходимо выбрать самый большой минимум, который называют глобальным по сравнению с остальными – локальными минимумами.