Первое  звено — всеобщие качественные начала — мужское («сера») и женское («ртуть»  или «меркурий»); в XV в. к ним добавили еще одно начало — «соль» (движение). При этом следует иметь в виду, что такие «названия ни в коем случае нельзя смешивать с общеупотребительными, так «сера» в металлах обозначает цвет, горючесть, твердость, способность  соединяться с другими металлами, тогда как «меркурий» значит блеск, летучесть, плавкость, ковкость. Что  же касается «соли», то этим именем обозначали принцип, соединяющий «серу» с «Меркурием», подобно жизненному началу, связывающему дух с телом». Второе звено —  это состояния первоэлементов: земля (твердое состояние тела), огонь (лучистое состояние), вода (жидкое состояние), воздух (газообразное состояние), квинтэссенция (эфирное состояние). Алхимики полагали, что в результате взаимодействия качественных начал и состояний  первоэлементов можно осуществлять любые трансмутации веществ.

    Среди алхимиков, наряду с шарлатанами  и фальсификаторами, было немало искренне убежденных в реальности всеобщей взаимопревращаемости веществ крупных мыслителей —  Раймунд Луллий, Арнальдо де Виланова, Альберт Великий, Фома Аквин-ский, Бонавентура  и др. Почти невозможно в Средневековье  отделить друг от друга деятельность, связанную с химией, и деятельность, связанную с алхимией.

    Особое  отношение к алхимии складывалось в системах светской и церковной  власти. С одной стороны, крупные  феодалы рассчитывали с помощью  алхимии поправить свое материальное положение и потому преклонялись перед алхимией и ее «возможностями». С другой стороны, власть имущие к  алхимии относились подозрительно. Так, римский император Диоклетиан в 296 г., опасаясь, что получение алхимиками золота ослабит его казну и экономику, приказал уничтожить все алхимические рукописи. По тем же причинам в 1317 г. папа Иоанн XXII предал алхимию анафеме. Но это не помогло, и еще много столетий (вплоть до XVIII в.) алхимия оставалась элементом европейской духовной культуры.

    В области биологии Средневековье  не дало новых идей. При этом многие античные достижения были либо утеряны, либо переинтерпретированы в религиозном  духе. Особенно это касается таких  мировоззренческих проблем, как  происхождение жизни и происхождение  человека. В рамках религиозного мировоззрения  происхождение жизни и человека рассматривались как прямое, непосредственное творение их Богом. В той или иной форме этот взгляд характерен для  всех трех мировых религий — христианства, ислама и буддизма.

    Что касается вопроса о возникновении  человечества и его первоначальной истории, то в Средневековье считалось, что об этом все уже сказано  в Библии. Попытки поставить под  сомнение эту одну из основных догм христианства рассматривались как  опаснейшая ересь и жестоко преследовались. Так, в 1450 г. на костре инквизиции был сожжен Самуил Сарс, высказавший догадку, что человечество гораздо древнее, чем об этом говорится в Библии. Религиозная концепция происхождения человека была влиятельным элементом общественного сознания в европейских странах вплоть до середины XIX в. Так, например, даже в начале XIX в. такой видный французский палеонтолог, как Жорж Кювье, из религиозных соображений отрицал существование ископаемого человека.

2. Арабская средневековая  наука

    В VII в. на обширных территориях Ближнего и Среднего Востока возникает  централизованное арабское государство  — Арабский халифат, в котором  были созданы благоприятные условия  для развития науки и культуры.²

    VIII—XI вв. – период высшего расцвета  средневековой арабо-язычной культуры  и науки. В крупных городах  открываются библиотеки с читальными  залами, помещениями для переводчиков  и переписчиков книг. Вокруг таких  библиотек со временем образуются  научные центры («дворцы мудрости»), научные общества и высшие  школы. Только в Кордовском  халифате (на территории нынешней  Испании) в XII в. функционировало  около 70 библиотек и 17 высших  школ.

    Арабоязычная  математика Средневековья органично  сочетала в себе свойственные восточной  математике алгоритмически-вычислительные подходы с теоретическими подходами, восходящими к греческой математике. Ей удалось подняться до уровня фундаментальных  проблем и получить важнейшие  научные результаты.

    Математические  достижения. Средневековая математика стран ислама органично впитала  в себя и творчески переработала древнегреческую, древневавилонскую  и индийскую математические традиции. Так, в частности, они заимствовали из Индии и широко использовали десятичную позиционную систему счисления. Она проникла по караванным путям  на Ближний Восток в эпоху Сасанидов (224-641), когда Персия, Египет и Индия  переживали период культурного взаимодействия. И уже из арифметического трактата аль-Хорезми «Об индийских числах», переведенного в XII в. на латынь, десятичная система стала известна в Европе.

    Получила  также значительное развитие (свойственная еще Древнему Востоку) традиция создания новых вычислительных приемов и  специальных алгоритмов. Так, например, аль-Каши с помощью вписанных  и описанных правильных многоугольников  вычислил число π до 17 верных знаков.

    Развивались методы приближенного извлечения корней.

    Арабоязычные  математики умели также суммировать  арифметические и геометрические прогрессии, включая нахождение сумм вида:

    Получила  развитие восходящая к эллинистической  математике традиция использования  инфинитезимальных приемов (метод  исчерпывания и др.), которые поводили к понятиям интегрального исчисления. Их методы (Сабит Ибн Курра, IX в.) были равносильны вычислению интегралов

    Не  ограничиваясь методами геометрической алгебры, арабоя-зычные математики смело  переходят к операциям над  алгебраическими иррациональностями, создают единую концепцию действительных чисел путем объединения рациональных чисел и отношений и постепенно стирают грань между рациональными  числами и иррациональными. В  Европе эту идею восприняли лишь в XVI в.

    Средневековые математики стран ислама совершенствовали методы решения уравнений 2-й и 3-й  степеней; решали отдельные типы уравнений 4-й степени. В трактате аль-Хорезми  «Книга об операциях джебр (восстановление) и кабала (приведение)», по которому европейские ученые в XII в. начали знакомиться  с алгеброй, содержались систематические  решения уравнений 1-й и 2-й степени  следующих типов:

    АХ=В, Х² + ВХ=А;

    АХ² = В, Х² + А = ВХ;

    АХ² = ВХ, ВХ+А = Х².

    Наиболее  значительным их достижением в алгебре  был «Трактат о доказательствах  задач» Омара Хайяма, посвященный  в основном кубическим уравнениям. Хайям построил теорию кубических уравнений, основанную на геометрических методах  древних. Он разделил все кубические уравнения с положительными корнями  на 14 видов; каждый вид уравнений  он решал соответствующим построением. Хайям пытался найти правило  решения кубических уравнений в  общем виде, но безуспешно.

    Если  отдельные зачаточные элементы сферической  тригонометрии были известны еще  древним грекам (например, Птолемей пользовался понятием «хорда угла»), то в систематическом виде тригонометрия  создана арабоязычными математиками. Уже в работах аль-Баттани содержится значительная часть тригонометрии, включая таблицы значений котангенса для каждого градуса.

    Историческая  заслуга средневековых математиков  стран ислама состояла и в том, что они начали глубокие исследования по основаниям геометрии. В сочинениях О. Хайяма и Насирэд-дина ат-Туси предприняты  попытки доказать постулат о параллельных, основанные на введении эквивалентных  этому постулату допущений (сумма  внутренних углов треугольника равна  двум прямым и др.). Так зарождалась  предыстория неевклидовых геометрий.

    Физика  и астрономия. Из разделов механики наибольшее развитие получила статика, чему способствовали условия экономической  жизни средневекового Востока. Интенсивное  денежное обращение и торговля, как внутренняя, так и международная, требовали постоянного совершенствования методов взвешивания, а также системы мер и весов. Это определило развитие учения о взвешивании и теоретической основы взвешивания — науки о равновесии, создание многочисленных конструкций различных видов весов. Необходимость совершенствования техники перемещения грузов и ирригационной техники в свою очередь способствовала развитию науки о «простых машинах», конструированию устройств для нужд ирригации.

    Арабоязычные  ученые широко использовали понятие  удельного веса, совершенствуя методы определения удельных весов различных  металлов и минералов. Этим вопросом занимались аль-Бируни, Хайям, аль-Хазини (XII в.). Для определения удельного  веса применялся закон Архимеда, грузы  взвешивались не только в воздухе, но и в воде. Полученные результаты были довольно точны. Например, удельный вес ртути был определен аль-Хазини в 13,56 г/см³ (по современным данным – 13,557); удельный вес серебра 10,30 г/см³ (по современным данным – 10,49), золота -19,05 г/см3 (современные данные – 19,27), меди 8,86 г/см³ (современные данные – 8,94) и т.д. Столь точные данные позволяли решать ряд практических задач: отличать чистый металл и драгоценные камни от подделок, устанавливать истинную ценность монет, обнаружить различие удельного веса воды при разных температурах, и др.

    Динамика  развивалась на основе комментирования  и осмысления сочинений Аристотеля. Средневековыми учеными стран ислама обсуждались проблема существования  пустоты и возможности движения в пустоте, характер движения в сопротивляющейся среде, механизм передачи движения, свободное  падение тел, движение тел, брошенных  под углом к горизонту. В работах  Ибн-Сины, известного в Европе под  именем Авиценна, аль-Багдади и аль-Битруджи, по сути, была сформулирована «теория  импетуса», которая в средневековой  Европе сыграла большую роль в  качестве предпосылки возникновения  принципа инерции.

    Развитие  кинематики было связано с потребностями  астрономии в строгих методах  для описания движения небесных тел. В этом направлении и развивается  аппарат кинематико-геометрического  моделирования движения небесных тел  на основе «Альмагеста» К. Птолемея. Кроме  того, в ряде работ изучалась кинематика «земных» движений. В частности, понятие  движения привлекается для непосредственного  доказательства геометрических предложений (Сабит Ибн Курра, Насирэддин ат-Туси), механические движения используются для  объяснения оптических явлений (Ибн  аль-Хайсам), изучается параллелограмм движений и т.п. Одно из направлений  средневековой арабской кинематики — применение инфинитезимальных  методов при изучении неравномерных  движений (т.е. рассмотрение бесконечных процессов, непрерывности, предельных переходов и др.), подводившее к понятию мгновенной скорости в точке.

    Существенный  вклад внесен арабоязычными учеными  стран Востока и в астрономию. Они усовершенствовали технику  астрономических измерений, значительно  дополнили и уточнили данные о  движении небесных тел. Один из выдающихся астрономов-наблюдателей аз-Зеркали (Арзахель) из Кордовы, которого считали лучшим наблюдателем XI в., составил так называемые Толедские планетные таблицы (1080); они оказали значительное влияние  на развитие тригонометрии в Западной Европе.

    Вершиной  в области наблюдательной астрономии стала деятельность Улугбека, который  был любимым внуком Тимура, создателя  огромной империи. Движимый страстью к  науке, Улуг-бек собрал свыше сотни  ученых и построил в Самарканде по тем временам самую большую в  мире астрономическую обсерваторию, имевшую гигантский двойной квадрант и много других астрономических  инструментов (азимутальный круг, астролябии, трик-ветры, армиллярные сферы и  др.). В обсерватории был создан труд «Новые астрономические таблицы», который  содержал изложение теоретических  основ астрономии и каталог положений 1018 звезд, определенных впервые после  Гиппарха с точностью, остававшейся непревзойденной вплоть до наблюдений Тихо Браге. Звездный каталог, планетные  таблицы, уточнения наклона эклиптики  к экватору, определения длины  звездного года с ошибкой в  одну минуту, годичной прецессии и  продолжительности тропического года имели большое значение для развития астрономии. Результатами наблюдений в обсерватории Улугбека долгое время  пользовались европейские ученые.

    В теоретической астрономии основное внимание уделялось уточнению кинематико-геометрических моделей «Альмагеста», устранению противоречий в теории Птолемея (в том числе  с помощью более совершенной  тригонометрии) и поиску нептолемеевских  методов моделирования движения небесных тел. Следует упомянуть  попытки согласования «Альмагеста» с моделью гомоцентрических сфер (Ибн Баджжи, Ибн-Рушд, аль-Битруджи) и разработку марагинской школой (Насирэддин ат-Туси, аш-Ширази, аш-Шатир) модели, согласно которой «земное» прямолинейное движение участвует  в движении небесных тел равноправно  с равномерным круговым, что наметило тенденцию к объединению «земной» и «небесной» механик.