Взгляды на природу Пифагора и его школы

Содержание

Введение                                                                                                                  3

Взгляды Пифагора на природу                                                                              4

Пифагорейская школа                                                                                            7

Заключение                                                                                                             12

Список литературы                                                                                                13

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Наука о  природе зародилась в древней  Греции более 2500 лет тому назад в  виде единой натуральной философии. Естественной базой ее возникновения  и развития явились бесхитростные  наблюдения пытливых людей над окружающим их миром. Из этих наблюдений делались какие-то заключения и обобщения  и, как мы сейчас говорим, строились  теории. Поскольку в начальный  период становления этой единой науки  не было измерений, а лишь наблюдения и рассуждения, то первые исследователи, являясь наблюдателями, облекали свои выводы в некие философские категории.

Все естественнонаучные знания и представления о природе  в то время не разделялись на отдельные  области знания и тем самым  составляли единую науку, основой которой  были логические рассуждения и умозаключения относительно того, что наблюдалось. Отсюда, собственно, и произошло название  «натурфилософия», то есть мудрые рассуждения о Природе (натура - природа, философия - любовь к мудрости). Интересно, что в шотландских университетах до сих пор физику называют натуральной философией. Понятно, что эти теоретические представления были наивными и часто ошибочными. Тем не менее, наряду с накоплением знаний шел их анализ и в виде пророческих догадок формировались многие идеи, которые находят сейчас свое подтверждение в современной естественнонаучной картине Мира.

 

 

 

 

 

 

 

 

1 Взгляды Пифагора на природу

Пифагор (571 – 497 гг. до н.э.) - одна из наиболее противоречивых и загадочных фигур в истории науки и философии. Достаточно сказать, что помимо того, что “все есть число”, Пифагор учил своих последователей “огонь ножом не разгребать”, “на хлебной мере на сидеть”, “малым факелом сиденья не осушать”, “против солнца не мочиться”, “кривокогтых не кормить”.¹ Более же всего заповедовал он: не есть краснушки, не есть чернохвостки, воздерживаться от сердца и бобов, а иногда (по словам Аристотеля) также от матки и морской ласточки. С другой стороны, Пифагор, ценя занятия числами больше всего “подвинул вперед (эту науку), освободив ее от служения делу купцов². У Прокла: “Пифагор преобразовал геометрию, придав ей форму свободной науки, рассматривая ее принципы чисто абстрактным образом и исследуя теоремы с нематериальной, интеллектуальной точки зрения”.

Пифагор, конечно, не был ни ученым, ни даже философом  в “эллинистическом” смысле, Он был пророком и даже полубогом. По тайному пифагорейскому учению существует три вида разумных живых существ: боги, люди и “подобные Пифагору”. Это учение можно приписать самому Пифагору, который объяснял людям, что  он происходит из семени, лучшего сравнительно с человеческим. Отсюда понятны его “золотое бедро”, способность одновременно присутствовать в нескольких местах, знание языка животных и прочее в том же духе. Свое знание по одной из легенд он получил в Аиде, проведя там 207 лет. Без сомнения  в пифагорействе можно видеть переход от магических методов изучения природы к научным. Пифагора можно считать и ученым,  и магом, и вероучителем.

Религиозные истоки мировоззрения Пифагора неясны полностью: ему приписывалось знание чуть ли не всех религий и мистических  учений как его времени, так и более поздних (египетские жрецы, халдеи, финикиняне, маги, иудеи, арабы). Есть сведения о его обучении у Фалеса. Более-менее твердо установлены следующие основные положения его учения:

1) учение  о бессмертии души;

2) метампсихоз – учение о переселение душ;

3) родство  всех живых существ (с этим  связаны многие акусмы – табу, приведенные выше, особенно пищевые);

4) требование  очищения – “катарсиса” –  как высшая этическая цель.

Проглядывается  явная связь морально-религиозного учения Пифагора с греческими и окологреческими  мистериальными культами, в частности, орфизмом.

Учение  Пифагора о природе:

  Природа есть Космос – живое, совершенное и прекрасное существо, управляемое мировой душой. Ничего нового в природе не возникает, так как прошлое постоянно сохраняется, повторяясь в циклических процессах.

Природа едина  и душа человека связана с Космосом как часть с целым. Познание есть уподобление индивидуальной души мировой  душе: изучение божественного и совершенного Космоса – развитие божественного  начала в самом себе.

Философия, математика и музыка – лучшие способы  уподобления индивидуальной души мировой  душе и главные причины ее освобождения от власти тела.

Совершенство  Космоса основано на гармонии его  отдельных частей. Гармония – ограничение  с помощью определенной пропорции  по своей природе неограниченного, беспредельного, несовершенного.³

Закон природы: «Гармония Космоса – пропорция  предела (нечетного) и беспредельного (четного) начал природы».

Цикл  гармонии (сохранения) природы по Пифагору:

-Уменьшение  хаоса (возникновение предела) 

-Беспредел

-Предел 

-Увеличение  хаоса (возникновение беспредела)

«Все  есть число» - закон порядка и  совершенства всей природы: всякая гармония выразима числовой пропорцией, ограничивающей неограниченное. Следовательно, все  в природе познаваемо и выражаемо  с помощью числа.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Школа Пифагора

Пифагор, как известно, основал союз, который  носил характер религиозно-мистического ордена и просуществовал примерно 200 лет. В центре деятельности этой религии  и ордена стоял вопрос о спасении души и познании бога. Спасение виделось в очищении тела и души, Очищение тела достигалось следованием бытовым  акусмам-табу и в целом “пифагорейскому” образу жизни. Очищение души достигалось некоей духовной техникой, частью которой, едва ли не самой важной и высокой, являлись занятия математикой и музыкой. Из работы позднего пифагорейца Порфирия “Жизнь Пифагора” (5-й век н.э.)⁴:  «А для тех, кто уже совершил очищение, есть некоторые полезные приемы: медленно и постепенно, всегда одним и тем же образом, начиная от все более мелкого, переводить себя к созерцанию вечного и сродного ему бестелесного, чтобы полная и внезапная перемена не спугнула и не смутила нас, столь давно привыкших к такой дурной пище. Вот почему для предварительной подготовки душевных очей к переходу от всего телесного…к истинно сущему он обращался к математическим и иным предметам рассмотрения, лежащим на грани телесного и бестелесного – это как бы искусственно приводило душу к потребности в настоящей ее пище… подводя с помощью такого приема к созерцанию истинно сущего, он дарил людям блаженство, - для этого и нужны были ему математические упражнения».

Таким образом, математика служила как бы духовным обучением и очищением.

Кроме использования  математики, как метода очищения известно, что число пифагорейцы воспринимали как начало устроения и, соответственно, познания мира, и поэтому в исследовании числовых отношений видели такое  же средство спасения души, как и  в религиозных ритуалах. Прежде чем появилась математика как теоретическая система возникло учение о числе как некотором божественном начале мира⁵. У Порфирия: “главное же поучение Пифагора было – стремиться к истине, ибо только это приближает людей к богу, ведь от магов он знал, что бог, которого они называют Оромаздом, телом своим подобен свету, а душою – истине”. Истина же – в числе (все есть число) и в отношении чисел. Находить же соотношение между числами надо не наглядно (ибо наглядное связано с телесным, изменчивым миром, а рассудочно, то есть теоретически, ибо только такое мышление есть чистое, божественное, а значит и верное.

Ранние  пифагорейцы воспринимали число  как божественное начало, сущность мира, а в исследованиях числовых отношений видели средство спасения души, некий религиозный ритуал, очищающий человека и сближающий его с богами. Это философско-религиозное  учение о том, что «мир есть число», ускоряло перевод математики из области  практически-прикладной, вычислительной в сферу теоретическую, в систему  понятий, логически связанных между  собой процедурой доказательства. Мир  целостен, гармоничен, в нем все  взаимосвязано. В то же время если «мир есть число», значит, все числа связаны между собой, а занятия математикой позволят эти связи установить, прояснить их логическими доказательствами. Кто изучит и поймет божественные числовые отношения, тот сам станет божественным (подобно Пифагору), а его душа перестанет переселяться в другие существа (реинкарнация) и возвысится до абсолютного блаженства. Так закладывались философско-религиозные предпосылки математического и естественно-научного познания.

При всей противоречивости пифагореизма пифагорейская школа внесла величайший вклад в развитие конкретно-научного познания и прежде всего математики. Основные направления математических исследований раннего Пифагорейского союза:

-доказательства  тех положений, которые были  получены в египетской и вавилонской  математике (включая и «теорему  Пифагора»);

-разработка  теории пропорций, музыкальной  теории (важнейшие гармонические  интервалы могут быть получены  при помощи отношений чисел  1, 2, 3 и 4);

-арифметика  из простого искусства счета  перерастает в теорию чисел.

В эту  эпоху стали также известны правила  суммирования простейших арифметических прогрессий и результатов.⁶

Рассматривались вопросы делимости чисел. Введены  арифметическая, геометрическая и гармоническая пропорции, а также различные средние: арифметическое, геометрическое, гармоническое.

Наряду  с геометрическим доказательством  теоремы Пифагора был найден способ отыскания неограниченного ряда троек «пифагоровых чисел», удовлетворяющих  соотношению А² + В² = С². Было открыто много математических закономерностей теории музыки, совершенствовались приемы геометрического доказательства и т.д.

Важнейшим событием в истории пифагореизма (уже после смерти Пифагора) было открытие несоизмеримости диагонали  и стороны квадрата, равной единице (современным математическим языком √2). Это открытие имело не только чисто научное, математическое, но и большое мировоззренческое значение. Философский смысл его состоял в крахе общей идеи гармоничности, цельности, стройности, пропорциональности, измеримости, организованности Космоса. Под сомнением оказалась сама идея о том, что «мир есть число». В Пифагорейском союзе царила растерянность, назревал скандал. Известна легенда о том, что члены союза пытались замалчивать это открытие. Но открытие несоизмеримости стало поворотным пунктом в истории математики и по своему значению может быть сопоставлено с открытием неевклидовой геометрии в XIX в.

Первичные элементы геометрической алгебры –  отрезки прямой. По отношению к  ним определялись арифметические вычислительные операции. Сложение интерпретировалось как приставление отрезков, вычитание  – как отбрасывание от отрезка части, равной вычитаемому отрезку. Умножение отрезков приводило к построению площадей (произведением отрезков Аи В считался прямоугольник со сторонами Аи В). Произведение трех отрезков давало параллелепипед. Произведение большого числа сомножителей в геометрической алгебре не могло рассматриваться. Деление было возможно лишь при условии, что размерность делимого больше размерности делителя и выступало как задача приложения площадей.

Методы  геометрической алгебры имели принципиальные ограниченности: они позволяли определить только один, положительный корень квадратного уравнения; средствами построения были циркуль и линейка; объектами построения были геометрические образы размерности не выше второй; решение уравнений степени выше третьей в геометрической алгебре  древних просто невозможно.

Недостаточность геометрической алгебры как общей  математической теории несоизмеримых  величин проявилась при выделении  класса задач, не поддающихся решению  с помощью циркуля и линейки. Среди них наиболее известны задачи удвоения куба, трисекции угла и  квадратуры круга. Попытки их разрешения привели в дальнейшем к появлению  и усовершенствованию новых перспективных  математических методов. Так, был разработан метод конических сечений, метод  исчерпывания (как предпосылки метода пределов), разработаны основы общей  теории отношений, приложимой как для соизмеримых, так и для несоизмеримых величин.

Значительны и астрономические идеи пифагорейцев. Есть сведения о том, что еще Пифагор  высказал идею шарообразности Земли⁷. Пифагорейцы первыми в Древней Греции научились распознавать на небесном своде планеты, отличать их от звезд (в то время распознавали лишь пять планет). Им же принадлежит идея гармонии «небесных сфер». Пифагорейцы заложили основания космологии и создали первые теоретические модели Вселенной как целого. В одной из них (Филолай, V в. до н.э.)центром Вселенной объявляется не Земля и не Солнце, а некий «центральный огонь» — Гестия, центр мира и его исток, основа: все остальные планеты, Солнце и Луна вращаются вокруг этого истока. В космологической модели Гераклида Понтийского (IV в. до н.э.) Земля находится в центре Вселенной, вокруг нее вращается Луна, Солнце, Марс, Юпитер, Сатурн, а Венера и Меркурий вращаются вокруг Солнца, а вместе с Солнцем — вокруг Земли. Именно представители пифагорейской школы сформулировали в античности идею гелиоцентризма (Аристарх Самосский).