Расчет гидравлической циркуляционной установки

                                                     G=g·М=g·ρ·Q=γ·Q ,                                                 

          где  g  -ускорение силы тяжести;

          ρ-плотность;

          γ-объемный вес.

          Расход жидкости можно определить  по установившемуся уровню жидкости  в промежуточной емкости Н1, зная  диаметр (dнас) и коэффициент расхода насадка (μнас) из исходных данных курсового задания.

          Задача об истечении жидкости  из отверстий является одной  из основных задач гидравлики. Она сводится к определению  скорости истечения и расхода  вытекающей жидкости; наиболее просто  и точно эта задача решается  в случае,  когда напор одинаков по всему поперечному сечению отверстия.

      Исследование  истечения жидкости из отверстий  с острой кромкой или тонкой стенкой  показало их малую пропускную способность.       Производительность можно значительно  увеличить, если изменить форму отверстия. Большую производительность можно достичь при истечении через короткие патрубки, называемые насадками. Жидкость, устремляясь в насадок из резервуара, уже внутри насадка в области входа образует сжатую струю, сечение которой, благодаря острой входной кромке значительно меньше сечения насадка. В дальнейшем струя расширяется и вытекает из насадка, имея сечение, равное площади отверстия. Таким образом, коэффициент сжатия струи на выходе равен 1.

          Согласно формуле для определения  расхода жидкости при истечении из отверстия определяется расход жидкости, необходимый для дальнейшего определения геометрической высоты всасывания насоса Н₂ :

      Q = μнас·Sнас·

         (м³/с)

            где  μнас – коэффициент  расхода насадка (задан в исходных  данных);

            Sнас – площадь отверстия насадка;

            – приведенный напор, который определяется по формуле:

      Н₀ = Н₁+(Р₁-Р₂)/r₁g

           где P₁ и P₂ – давления на поверхности промежуточной емкости и давление под насадком соответственно. Очевидно, что они равны между собой и атмосферному давлению (р1=р2=ратм) так как емкость открыта. Тогда Н0=Н1.

           Следовательно, 

                                                                      (м³/с)                        

        

      2.4.3. Определим потери напора h_А-В. 

      h_А-В=h_д+h_м (3) , где h_д - потери напора по длине трубопровода (м); h_м- потери напора от местных сопротивлений.

      h_м= h_кор+h_кол+h_зад , где

             h_кор- потери напора на коробке всасывающей линии (м);

      h_кол- потери напора на колене всасывающей линии (м);

      h_зад- потери напора на задвижке всасывающей линии (м).

             

      

          h_д=h_д1+h_д2 , где

        h_д1- потери напора на участке трубопровода l₁;

            h_д2- потери напора на участке трубопровода l₂.

       ; ; 

        где  - коэффициент гидравлического сопротивления для соответствующего участка.

      Для определения λ₁ и λ₂ необходимо определить режим течения жидкости на соответствующих участках трубопровода. Для этого определим числа Re для этих участков:

      

      

      где ν- кинематическая вязкость циркуляционной жидкости (м²/с).

      Имеем, что Re₁>Re_кр=2300 на участке трубопровода l₁ турбулентный режим течения;

      Re₂>Re_кр=2300 на участке трубопровода l₂ турбулентный режим течения.

      Определим тип трубопровода (шероховатый или  гладкий) на участках трубопровода l₁ и l₂.

      Для этого определим значения величин  обратной относительной шероховатости  для обоих рассматриваемых участков:

      

           Оба участка принадлежат зоне  шероховатых труб, т.к. их числа  Re принадлежат промежуткам:

        для первого и второго  промежутков соответственно. Следовательно,  для определения λ₁ и λ₂ воспользуемся формулой Альтшуля:

      

      Найдём  суммарные потери напора для участков l₁ и l₂:

      

      

      Подставим полученные нами значения в формулу (3) и получим необходимую величину:

      h_А-В=h_д+h_м=1,23 +2,48=3,71 м. 

      2.4.4. По формуле (2) определим геометрическую высоту всасывания насоса Н₂:

      

      

      2.5. Определение показания  дифманометра  (или  дифпьезометра) скоростной  трубки.

      Запишем уравнение Бернулли для осевой трубки:

      

      где , - расстояния от сечений А-А и В-В соответственно до некоторой произвольно                         выбранной горизонтальной плоскости (м);

       , - давления в сечениях А-А и В-В соответственно (Па);

       - плотность циркулирующей жидкости (кг/м³);

      g - ускорение свободного падения (м²/с);

      V₁ ,V₂ - скорость течения жидкости в сечение А-А и В-В соответственно (м/с);

       , - коэффициенты Кориолиса, которые учитывают неравномерность распределения скоростей в сечениях А-А и В-В соответственно;

       - потери напора на участках  между выбранными сечениями.

                                                 

      Выберем ось трубопровода за начало отсчёта, тогда z₁=z₂=0.

      Потерями  напора между сечениями пренебрегаем h_A-B=0.

      V₂=0, т.к. жидкость внутри дифманометра почти неподвижна.

      α₁=α₂=1, (для практических расчётов).

      В итоге имеем:    (1).

      Из  рисунка видно разность давлений:           

        

      В результате уравнение (1) примет вид:

         

      Имеем расчетную формулу для определения  показания дифманометра:

      

      2.6. Построить эпюру  скоростей для  сечения в месте  установки скоростной  трубки.

      Анализируя  схему циркуляционной установки  можно сделать вывод, что расход жидкости постоянный в любом сечении трубопровода. Следовательно, режим течения жидкости зависит от диаметра трубопровода на рассматриваемом участке. Это, в свою очередь, говорит об идентичности режима течения на участках трубопровода с одинаковыми диаметрами. В месте установки скоростной трубки режим течения идентичен режиму течения на участке трубопровода всасывающей линии. Следовательно, мы имеем турбулентный режим течения, который происходит в зоне сопротивления шероховатых труб.

            Формула для распределения  скоростей в круглой трубе  при турбулентном режиме в зоне шероховатых  труб имеет следующий вид:

       …(1),

      где U – местная скорость в данной точке сечения (м/с),

      d₁- диаметр трубопровода (м),

      y – расстояние от оси трубопровода (м),

      ∆- эквивалентная шероховатость стенок труб (м),

      h – показание дифманометра скоростной трубки.

      Для построения эпюры скоростей зададим  значения y в интервале от 0 до d₁/2. Вычислим для каждого значения у местную скорость. По результатам составим таблицу  и построим график.

      Вычислим  значение местной скорости при  у=1мм:

       =2,4м/с. 
 

 
 

        

      2.7. Определение показаний ртутного дифманометра расходомера Вентури.

      Для определения расхода жидкости рассмотрим ртутный дифманометр расходомера  Вентури.

Запишем уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2:

                                                                   

где   расстояние от сечений А-А и В-В соответственно до некоторой произвольно выбранной горизонтальной плоскости (м);

р – давления в сечениях А-А и В-В соответственно (Па);

– плотность циркулирующей жидкости (кг/м³);                  

g – ускорение свободного падения (м/с²);

 скорость течения жидкости  в сечении А-А и В-В   соответственно (м/с);

 коэффициенты Кориолиса, которые  учитывают неравномерность распределения скоростей в сечениях А-А и В-В соответственно.

 потери напора на участках  между выбранными сечениями.

       Выберем ось трубопровода за  начало отсчета, тогда  , т.к. трубопровод горизонтален. Предположим, что по трубопроводу течет идеальная жидкость, что позволяет не учитывать потери напора .

(для практических расчетов).

Запишем (1) с учетом всех утверждений: